Анализ и интерпретация результатов моде-лирования систем на ЭВМ

Предположим, что мы хотим оценить среднесуточный выход продукции химического завода так, чтобы с вероятностью 95% ошибка оценивания составляла не более 4 т; пусть известно, что разумный допустимый размах колебаний выхода составляет 80 т, при использовании неравенства Чебышева объем выборки будет равен

• 500
• 600
• 192
• 320
• 1000

При оценке эффективности технологического процесса на элеваторе исходными параметрами являются

• время простоя и стоимость оборудования
• интенсивность потока автомобилей и технологическая схема
• стоимость простоя автомобиля и время работы оборудования
• объем поступающего зерна и коэффициент использования оборудования

Необходимость эксперимента с моделью отпадает в случае, когда

• низка точность модели
• высока стоимость моделирования
• информация для проведения анализа точно известна
• наблюдается неадекватность модели

Стратификация выборок используется для

• того, чтобы привести выборку к нормальному распределению
• увеличения эффективности оценивания
• определения значимости результата
• определения доверительных интервалов
• определения количества прогонов модели

Предположим, что 80% жителей дома мужчины и объем выборки 15, в которой 5 мужчин и 10 женщин; при расчете несмещенной оценки затрат одного жильца дома сумму затрат опрошенных мужчин надо умножать на коэффициент

• 3,00
• 3,52
• 2,21
• 2,00
• 2,42

Процесс построения и проверки модели состоит из

• пяти этапов
• четырех стадий
• формулирования и проверки гипотез
• трех стадий

Преимущество модульного программирования в том, что

• модульная программа короче
• небольшие модули легко понять, заменить или повторно использовать
• модульные программы легче реализовать на современных языках программирования
• можно использовать стандартные программы
• модульные программы повторяют структуру моделируемой системы

При удачном применении метода выборки по значимости, по сравнению с методом Монте-Карло, можно уменьшить дисперсию в ____ раз

• 30
• 13
• 100
• 10
• 50

Термин автокорреляция обозначает, что

• наблюдаемые значения можно аппроксимировать линейной функцией
• выборку можно описать нормальным законом распределения
• все выборочные значения независимы
• последующие выборочные значения зависят от предыдущих
• выборочные значения зависят друг от друга

Точность модели определяется по шкале от

• от 0% до 100%
• от 0 до 1
• от -σ до σ
• от -3σ до 3σ

Допустимой ошибкой при сравнении двух распределений называют

• максимальную разность распределений во всех точках
• значение статистического критерия c2
• минимальную разность случайных значений во всех точках
• минимальную разность распределений во всех точках
• максимальную разность случайных значений во всех точках

Достижимая степень точности зависит от

• методов оценки средних
• выбора режимов
• природы и величины различий между режимами
• количества испытаний

При проверке гипотез о равенстве выборок получены результаты: > Fтаб = 6,16; tвыч = 1,2 крит=2,49 и сделан вывод о том, что модель нужно пересмотреть, так как

• гипотеза о равенстве средних отвергнута
• нельзя сделать вывод о нормальном распределении результата
• выборки имеют разную величину
• tвычис > 1
• модель показала очень большую дисперсию

Правила автоматической остановки используют для

• определения доверительных интервалов
• определения количества прогонов модели
• определения значимости результата
• прекращения прогонов модели по достижению заданного доверительного интервала
• уменьшения дисперсии выборки

Ошибка первого рода — это

• подбор неправильного закона распределения
• когда расхождение между значениями слишком велико
• вывод о том, что режимы различны, тогда как они совпадают
• неверный выбор критерия
• вывод о том, что режимы совпадают, тогда как они различны

Двусторонней называется гипотеза о

• попадании среднего в заданный интервал
• равенстве средних
• равенстве дисперсий
• том, что дисперсия не превосходит заданного значения

Из двух понятий, доверительный интервал и истинное среднее, случайной величиной является (являются)

• оба
• доверительный интервал
• ни одно
• истинное среднее

Неточность модели нельзя устранить, так как

• мы пользуемся случайными числами
• математическое ожидание отличается от выборочного среднего
• вычисления в ЭВМ производят с ограниченной точностью
• процессы в модели и в реальной системе не идентичны
• мы пользуемся методами статистического анализа

Предположим, что мы хотим оценить среднесуточный выход продукции химического завода так, чтобы с вероятностью 95% (Za/2 =1,96) ошибка оценивания составляла не более 2 т; пусть известно, что разумный допустимый размах колебаний выхода составляет 100 т, тогда при использовании центральной предельной теоремы объем выборки будет равен

• 1000
• 600
• 192
• 96
• 500

Размер выборки (число испытаний) должен быть равен ____, чтобы с вероятностью 0,95 наблюдаемая частота успешных исходов отличалась от истинной р не более чем на 0,1

• 96
• 192
• 500
• 1000
• 600

Производительность транспортера 180 т/ч, дискретность квантования 3 т, перемещение одного транзакта в системе будет длиться

• 1 мин.
• 3 мин.
• 2 мин.
• 0,8 мин.
• 1,5 мин.

Непараметрические критерии используют, когда

• выборки имеют разную величину
• гипотеза о равенстве дисперсий не отвергается
• гипотеза о равенстве дисперсий отвергнута
• предположение о нормальности распределений сомнительно
• распределение выборок нормально

Нулевую гипотезу отвергают, в случае если вычисленное значение статистики

• меньше табличного
• равно табличному
• больше нуля
• больше табличного
• больше единицы

Критерий Колмогорова — Смирнова применяется для

• проверки близости двух распределений
• оценки величины дисперсии
• оценки достоверности среднего
• оценки объема выборки

Неравенство Чебышева применяют

• когда распределение отклика нормально
• для проверки закона распределения отклика
• когда мы не хотим исходить из предположения о нормальном распределении отклика
• когда мы хотим уменьшить необходимый объем выборки
• для расчета объема выборки

Выборка по значимости — это

• принятие мер к тому, чтобы при моделировании повысить вероятность наступления интересующих нас событий
• применение только нормальных распределений при моделировании
• применение только биномиальных распределений
• замена случайных последовательностей функциональными зависимостями
• применение только пуассоновских распределений при моделировании

Статистику χ2 можно аппроксимировать нормальным распределением, чтобы

• сделать доверительную вероятность не зависящей от дисперсии
• оценить точность математического ожидания
• сократить объем выборки
• ограничить количество испытаний

Анализ чувствительности позволяет определить

• точность модели в различных режимах
• пределы изменения выходных величин
• минимальный доверительный интервал
• при каком разбросе исходных данных сохраняется справедливость основных выводов

Если при построении модели отвергают все предпосылки или допущения, которые не могут быть проверены с помощью эксперимента, то такой подход называют

• рационалистическим
• эмпирическим
• утилитарным
• прагматическим

Основными результатами моделирования транспортной системы элеватора являются

• время пребывания грузовиков на элеваторе, количество принятого зерна, коэффициент использования оборудования
• интенсивность прибытия грузовиков
• время пребывания грузовиков на элеваторе
• коэффициент использования оборудования

Требование реалистичности данных, необходимых для использования модели, заключается в том, что они

• должны собираться на объекте моделирования
• должны быть доступны и надежны
• отражают все аспекты моделируемого процесса
• описываются нормальным и пуассоновским законами распределения

Биномиальное распределение можно заменить нормальным, когда

• действует центральная предельная теорема
• доверительный интервал больше 1
• объем выборки настолько велик, что абсолютные частоты обоих исходов больше 5
• объем выборки настолько велик, что абсолютные частоты обоих исходов больше 50
• переменная непрерывна

Пассивные блоки — это блоки, осуществляющие

• хранение транзактов
• генерацию транзактов
• перемещение транзактов
• генерацию или перемещение транзактов

Использование коррелированных выборок позволяет

• определить адекватность модели
• определить достоверность модели
• увеличить точность различения
• уменьшить дисперсию

Уровень доверия к модели определяется (создается)

• в процессе построения модели
• проверками результатов моделирования
• с помощью критериев согласия
• с помощью здравого смысла
• с помощью дисперсионного анализа

Цель разделения выборки на страты состоит в том, чтобы

• повысить точность определения дисперсии
• элементы каждой страты обладали меньшей дисперсией
• сократить объем вычислений при расчете оценок
• повысить точность определения среднего

С помощью ƒ критерия проверяют гипотезу о

• нормальности распределения
• равенстве дисперсий
• равенстве средних
• близости регрессионной кривой к эксперименту

Предположение о независимости и нормальном распределении откликов модели основано на

• полном факторном планировании
• анализе по критериям согласия
• неравенстве Чебышева
• достоверности исходных данных
• центральной предельной теореме

Методы уменьшения дисперсии нужны для

• уточнения дисперсий выборок
• того, чтобы при заданной точности уменьшить объем выборок
• определения доверительных интервалов
• того, чтобы при заданном объеме выборок увеличить точность оценок или при заданной точности уменьшить объем выборок
• того, чтобы при заданном объеме выборок увеличить точность оценок

При удачном применении метода стратификации можно уменьшить дисперсию по сравнению с методом Монте-Карло в _______ раз

• 50
• 13
• 100
• 10
• 30

Пусть желательно оценить среднегодовые затраты жителей многоквартирного дома на парикмахерские и салоны красоты. Известно, что затраты женщин распределены в более широком диапазоне, чем затраты мужчин. Большинство мужчин посещает парикмахерскую раз в четыре недели, на что за год в среднем уходит около 50 руб., а числа более 100 и менее 25 руб. появляются очень редко. Годовые затраты женщин на наведение красоты в прическе могут составлять от нуля до 500 руб. и более. Таким образом, вариация затрат у женщин значительно больше, чем у мужчин, и потому труднее оценить их средние затраты. Предположим, что 80% жителей дома составляют мужчины. Осуществим выборку из пяти мужчин и пяти женщин. Предположим, что годовые затраты попавших в эту выборку жителей таковы: Мужчины: 45, 50, 55, 40, 90. Женщины: 80, 50, 120, 80, 200. В таком случае средние затраты равны

• 50
• 169,5
• 66
• 70
• 56

Предположим, что мы хотим оценить среднесуточный выход продукции химического завода так, чтобы с вероятностью 95% ошибка оценивания составляла не более 2 т; пусть известно, что разумный допустимый размах колебаний выхода составляет 100 т, при использовании неравенства Чебышева объем выборки будет равен

• 3200
• 100
• 1920
• 600
• 3125

Необходимо обращать внимание заказчика при подаче материала на

• правильное использование терминологии
• доверительные уровни результатов
• объяснение использованных методов
• логику подхода к решению задачи и разумность предлагаемых решений
• методы проверки и оценки результатов

С помощью критерия Фишера проверяют гипотезу о

• нормальности распределения
• равенстве средних
• близости регрессионной кривой к эксперименту
• равенстве дисперсий

По 20 измерениям времени оборота информации на модели среднее значение оказалось равным ‘X= 43,8 мин, а среднеквадратическое отклонение — 6 мин; 95%-й и 99%-й доверительные интервалы (t0,975 = 2,26 t0,995 =3,25) для истинного времени оборота равны соответственно

• ±4,47 и ±3,11
• ±4,47 и ±6,5
• ±4,36 и ±3,11
• ±3,12 и ±4,49
• ±4,52 и ±6,5

Организационный план выполнения работ должен обязательно содержать

• состав группы разработчиков
• точные сроки начала и окончания работ
• состав будущей модели
• регулярное обсуждение проекта с заказчиком

Допустимой, “без потерь”, называют транспортную систему, обеспечивающую

• прием всего доставленного зерна
• за время Т передачу на хранение всего зерна, доставленного за время Т+∆Т
• за время Т передачу на хранение всего зерна, доставленного за время Т
• за время Т+∆Т передачу на хранение всего зерна, доставленного за время Т

Поход к оценке модели только по входам и выходам называется подходом

• эмпирическим
• утилитарным
• рационалистическим
• абсолютным

Формулирование проблемы и определение масштабов исследования возлагается на

• заказчика
• независимого эксперта
• заказчика и аналитика
• аналитика

По 10 измерениям времени оборота информации на модели среднее значение оказалось равным ‘X= 43,8 мин, а среднеквадратическое отклонение — 10 мин; 95%-й и 99%-й доверительные интервалы (t0,975 = 2,26 t0,995 =3,25) для истинного времени оборота равны соответственно

• ±4,52 и ±10,83
• ±7,53 и ±10,83
• ±10,83 и ±6,5
• ±4,52 и ±7,53
• ±7,53 и ±4,36