Дифференциальное исчисление

Множество является областью определения функции , а множество — областью значений этой функции. Областью определения функции , обратной к данной является множество

• Объединение множеств

Дифференциал функции равен

Касательная к кривой в точке параллельна

• прямой
• оси
• оси
• прямой

• 0
• 3

• 0

Производная функции равна

• 0
• 1
• предел не существует

Множество является областью определения, а множество — областью значений функции . Областью определения функции , обратной к данной является множество

Среди функций: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) взаимно обратными являются следующие пары

• (3,6)
• (1,6); (3,6)
• (2,5)
• (1,3) и (2,4)

Касательная к кривой в точке пересечения с осью имеет вид

• 0

Для того, чтобы стационарная точка дважды дифференцируемой функции была точкой максимума, достаточно чтобы

Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид

Угловой коэффициент касательной к кривой в точке с абсциссой равен

• -3
• 0
• 5

Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид

Уравнение касательной к кривой в точке имеет вид

Дифференциал второго порядка функции равен

Наибольшее значение, монотонно возрастающей на отрезке функции , равно

• где
• наибольшего значения функции не существует

Функция будет непрерывной при

Точка называется стационарной точкой функции , если

Точка является точкой локального максимума функции

Функция будет непрерывной при значении параметра равном

, тогда производная равна

• производная не существует
• 0

Среди функций 1) 2) 3) 4. 5) в точке разрыв второго рода имеют функции

• 4, 5
• 3, 4
• 2, 3, 4
• 1, 3

Точка является точкой локального минимума функции

Касательная к кривой в точке параллельна

• прямой
• оси
• прямой
• оси

Функция в точке имеет

• функция в точке непрерывна
• разрыв первого рода
• разрыв второго рода
• устранимый разрыв

В области определения число точек экстремума функции равно

• 2
• 1
• 0
• точек экстремума функции нет

Производная второго порядка функции равна

Среди функций 1) 2) 3) ; 4) 5) в точке устранимый разрыв имеют функции

• 3
• 2, 5
• 1, 4, 5
• 1, 3, 5

Правило Лопиталя применяется непосредственно для раскрытия неопределенности типа

Точка является точкой экстремума функции

Функция в точке терпит разрыв

• второго рода
• в точке функция непрерывна
• устранимый разрыв
• неустранимый разрыв первого рода

Если — точка экстремума дифференцируемой функции , тогда

Абсциссы стационарных точек функции равны

• стационарных точек нет
• только
• только

Наименьшее значение функции на отрезке равно

• 3
• 7
• 17
• -47

Среди функций: 1) 2) 3) 4) 5) в точке устранимый разрыв имеют функции

• 1, 3
• 2, 3,4
• 3
• 3, 4

Областью определения функции является множество

Абсциссы стационарных точек функции равны

• стационарных точек нет
• только
• только

Касательная к кривой параллельна оси в точке с абсциссой

• 0
• 2
• предел не существует

Производная второго порядка функции равна

Касательная к кривой в точке с абсциссой параллельна

• оси
• прямой
• оси
• прямой

Производная второго порядка функции равна

• 14

Дифференциал функции равен

Функция убывает на интервале

• (2, 4)
• (-3, 1)

Функция обладает следующими свойствами

• Область определения ; четная.
• Область определения ; четная
• Область определения ; нечетная
• Область определения ; четная

Точка называется критической точкой функции , если

• не существует
• =0 и не существует
• , либо не существует

Функция будет непрерывной при

Наименьшее значение, монотонно возрастающей на отрезке функции , равно

• где
• наименьшее значение функции не существует