Дискретная математика (курс 1). Часть 1

Если Xn+1 = 3 • Xn — 1 и X1 = 2, то X3 равно

• 6
• 14
• 5
• 41

A и B — множества действительных чисел: А = [-5, 2], B = (1, 4). Множеству A ∩ B принадлежит число

• 2
• 1
• 3
• 0

Бинарное отношение R(x, y) есть отношение строгого порядка, если оно

• рефлексивно, симметрично и транзитивно
• транзитивно, антисимметрично и антирефлексивно
• транзитивно, антисимметрично и рефлексивно
• транзитивно и антисимметрично

Двоичное число 100112 выражает десятичное число

• 35
• 19
• 31
• 21

Разность множеств может быть представлена как

Разность А В двух множеств изображенa на рисунке

Если для двух множеств и выполнено , то справедливо

• B A = Æ
• А ∩ В = Æ

Множеством решений неравенства является

Пусть f(X) = 3X, g(X, Y) = X — Y. Функция h(X, Y) = 3X-Y представляет собой суперпозицию

• f(g(Y, Х))
• g(f(X), f(Y))
• f(g(X, Y))
• f(g(X, f(Y)))

Множество решений уравнения есть

Множеством решений неравенства является

• Æ

Объединение А È В двух множеств изображено на рисунке

A и B — множества действительных чисел: А = [-5, 2], B = (1, 4). Множеству A È B НЕ принадлежит число

• 0
• 4
• 2
• 1

Схема из трех функциональных элементов , где , , , реализует функцию

Схема из функциональных элементов реализует функцию

• Y — X/Y
• X/Y -Y
• Y/X — X
• (X — Y) / Y

Если значения X, Y на входах схемы: X = 2, Y = 3, то значение на выходе схемы равно

• 2
• -4
• -3
• 3

Число разрядов в двоичной записи десятичного числа 29 равно

• 4
• 7
• 6
• 5

Схема из функциональных элементов реализует функцию

• (X-Y) • Y
• (Y- X) • X
• (X-Y) • X
• (Y-X) • Y

Если Xn+1 = 3 • (Xn — 1) и X1 = 2, то X3 равно

• 6
• 0
• 3
• 15

Даны множества А = {x : х Î [-3, 2]} и В = {х : х Î (0, 5)}. Тогда множество А В равно

• [-3, 0)
• [-3, 5)
• [2, 5)
• (0, 2]

Схема из функциональных элементов реализует функцию

• (X-Y) • X
• (X-Y) • Y
• (Y- X) • Y
• (Y-X) • X

Множество действительных чисел А = {x: |x|

Если значения X, Y на входах схемы: X = 2, Y = 1, то значение на выходе схемы равно

• -1
• -2
• 3
• 0

Даны множества А = {x : х Î (0, ¥)} и В = {х : х Î [-1, 3)}. Тогда множество А Ç В равно

• [0, 3]
• [-1, ¥)
• (0, 3)
• [-1, 0)

При лексикографическом (алфавитном) упорядочении перестановок из четырех элементов непосредственно следующей за 2 3 4 1 является

• 3124
• 3214
• 2341
• 2413

Бинарное отношение . Транзитивному замыканию принадлежит пара

• (4, 26)
• (7, 25)
• (5, 21)
• (4, 22)

Схема из функциональных элементов реализует функцию

• sin(Y-X)
• sin(X-Y)
• X — sinY
• sinY- X

Бинарное отношение R(x, y) есть отношение нестрогого порядка, если оно

• транзитивно, антисимметрично и рефлексивно
• рефлексивно, симметрично и транзитивно
• транзитивно и антисимметрично
• транзитивно, антисимметрично и антирефлексивно

Схема из функциональных элементов реализует функцию

• (X — Y) / Y
• Y — X/Y
• Y / (X — Y)
• X/Y — Y

Если для двух множеств и выполнено , то справедливо

Множество слов русского языка с алфавитным упорядочением является

• линейно упорядоченным
• неопределенным
• частично упорядоченным
• неупорядоченным

Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X3) равна

• Х8 / (2Х3 -1)
• Х3 / (8Х3 -1)
• Х6 / (8Х3 -1)
• Х6 / (2Х3 -1)

Разбиение множества символов алфавита {a, b, c, d, e, f, g, h} образуют подмножества

• {b, c}, {d, e}, {a, g, h}
• {a, b, d, {e, f, g}, {c, h}
• {a, b, c}, {c, d, e, f}, {f, g, h}
• {a, d}, {b, e, f}, {e, g, h}

На координатной плоскости изображено декартово произведение А× В множеств (отрезков) .

• А — множество действительных чисел, В — множество целых чисел
• А — множество целых чисел, В — множество действительных чисел
• А и В — множества действительных чисел
• А и В — множества целых чисел

Даны множества А = {x : х Î (-6, 3)} и В = {х : х Î (-2, ¥)}. Тогда множество (-2, 3) равно

• А Ç В
• А È В
• В А
• А В

Алфавитное упорядочение слов СЛОВАРЬ, СЛОБОДА, СЛОЖЕНИЕ, СЛОВО

• 1, 2, 4, 3
• 2, 1, 4, 3
• 1, 4, 3, 2
• 3, 4, 2, 1

Для функции f(X) = X2 /(2Х-1) суперпозиция f(X2) равна

• Х4 / (2Х2 -1)
• Х2 / (4Х2 -1)
• Х2 / (2Х2 -1)
• Х4 / (4Х2 -1)

Отношение А Ì В двух множеств изображено на рисунке

Если Xn+1 = 3 • (Xn — 1) и X1 = 1, то X3 равно

• 12
• -3
• -12
• 0

Решениями системы неравенств является множество, изображенное на чертеже

Если f(X) = sinX, g(X, Y) = X — Y, то суперпозиция g(X, f(Y)) выражает функцию

• Y — sinX
• X — sinY
• sin(X — Y)
• sinX — sinY

Если значение X на входе схемы: X = π, то значения на выходах элементов S1, S2 соответственно равны

• 1, -1
• 1, 1
• -1, 1
• 0, 0

Суперпозицией функций f(X) = lgX и g(X) = X — Y не является

• (X — Y) • lgX
• X — lgX
• Y — lgY
• lg ( lgY) — X

Z — множество целых чисел, Ч — множество четных чисел, Н — множество нечетных. Справедливо соотношение:

• Н Z = Æ
• Ч ∩ Z = Æ
• Z ∩ H = Æ
• Z Н = Æ

Множеством решений неравенства является

Декартовым произведением множеств А={3,4} и В ={2,4,6} является

Если значение X на входе схемы: X = π/2, то значения на выходах элементов S1, S2 соответственно равны

• 0, 1
• -1, 0
• 1, -1
• 0, 0

На координатной плоскости изображено декартово произведение А × В множеств .

• А и В — множества целых чисел
• А и В — множества действительных чисел
• А — множество целых чисел, В — множество действительных чисел
• А — множество действительных чисел, В — множество целых чисел

Алфавитное упорядочение слов ЛОШАДЬ, ЛИНЗА, ЛОМОТЬ, ЛОМ

• 2, 4, 3, 1
• 3, 4, 1, 2
• 3, 2, 1, 4
• 1, 2, 4, 3

Для множеств А и В, изображенных на диаграмме Венна, справедливо соотношение:

• А В = В
• В А = В
• А В = Æ
• В А = А