Функции комплексного переменного. Часть 1

Аргумент числа равен

• , — любое целое число

Для следующих функций : а); b) ; с) интеграл по кривой , идущей из точки в и лежащей в области , не зависит от пути интегрирования

• только а)
• ни для одной из них
• а), b) и с)
• b) и с)

Аргумент числа равен

Частное равно

Предел

• равен
• не существует
• равен 0
• равен

Все первообразные функции задаются формулой

• , – произвольная постоянная
• , – произвольная постоянная
• ,

Частное равно

Уравнение

• не имеет решений
• имеет бесконечное множество решений ,
• имеет единственное решение
• имеет бесконечное множество решений ,

При умножении числа на число радиус-вектор точки

• поворачивается на угол против часовой стрелки
• поворачивается на угол против часовой стрелки
• поворачивается на угол по часовой стрелки
• не меняет своего направления

Значение производной функции в точке равно

Функция является аналитической

• в плоскости с выброшенной точкой
• в плоскости с выброшенными точками и
• в круге
• во всей плоскости

Произведение равно

При умножении числа на

• модуль числа умножается на , аргумент делится на
• и модуль, и аргумент числа умножаются на
• модуль числа умножается на , аргумент не меняется
• аргумент числа умножается на , а модуль не меняется

Частное чисел и равно

Тригонометрической формой числа является

При умножении чисел и

• модули этих чисел складываются, а аргументы перемножаются
• следует сложить модули и аргументы этих чисел, соответственно
• модули этих чисел перемножаются, а аргументы складываются
• следует перемножить модули и аргументы этих чисел, соответственно

Уравнение

• не имеет решений
• имеет 1 решение
• имеет 2 решения
• имеет бесконечно много решений

Тригонометрической формой числа является

Выражение равно

Значение равно

• не существует

Главное значение аргумента числа равно

• , — любое целое число

Последовательность чисел , , ,…, ,…

• имеет предел при , равный
• имеет предел при , равный –
• имеет предел при , равный нулю
• не имеет предела при

Главное значение аргумента числа равно

• , — любое целое число

Степень равна

Всеми значениями являются

• ни одно из , ,

Значение равно

Количество различных значений равно

• не существует
• 4
• 1
• 2

Главное значение аргумента разности равно

Для следующих из функций : а); b) ; с) интеграл по любому замкнутому контуру , лежащему в области , равен нулю

• для b) и с)
• ни для одной из них
• для а), b) и с)
• для а) и b)

Произведение чисел и равно

При отображении полоса переходит в

• угол
• кольцо
• полосу
• угол

При отображении отрезок переходит в

• кривую, не являющуюся отрезком прямой либо дугой окружности
• окружность
• полуокружность
• отрезок

Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен

• 0

Для того, чтобы функция была дифференцируемой в точке необходимо и достаточно, чтобы функции и были дифференцируемыми в точке и чтобы в этой точке выполнялись условия

Уравнение

• имеет единственное решение
• имеет единственное решение
• имеет бесконечное множество решений ,
• имеет решения, отличные от , , ,

При умножении числа на число модуль числа

• остается неизменным
• умножается на
• умножается на 2
• увеличивается на 2

Коэффициент растяжения в точке при отображении равен

Всеми решениями уравнения являются

Уравнение

• не имеет решений
• имеет единственное решение
• имеет единственное решение
• имеет бесконечное множество решений ,

Интеграл равен (обход контура против часовой стрелки)

• 0

При делении числа на

• модуль числа делится на , аргумент уменьшается на
• модуль числа делится на , аргумент не меняется
• и модуль, и аргумент числа делятся на
• аргумент числа делится на , а модуль не меняется

При отображении полоса переходит в

• угол
• полосу
• кольцо
• отрезок

Из функций , равных а); b) ; с) гармоническими являются

• все указанные функции
• а) и с)
• а) и b)
• b) и с)

Множество точек, определяемое неравенством

• является замкнутой областью
• является открытой областью
• является двусвязной областью
• не является областью, открытой либо замкнутой

Образом точки при отображении является точка

Интеграл (обход окружности против часовой стрелки) равен

• –
• 0

Модуль числа равен

• 1
• 13
• 5

Произведение чисел и равно

Частное чисел и равно

для следующих из кривых а); b) ; с)

• а), b) и с)
• b) и с)
• только b)
• а) и с)