Геометрия (10 кл. БП)

В тетраэдре ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см

Векторы и , а также и коллинеарны. Коллинеарны ли векторы + и ? (да/нет)

Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу плоскости, одна из которых проходит через точки А и В, а другая проходит через точки А1 и В1?

• пересекаются, параллельны или совпадают
• параллельны или совпадают
• пересекаются
• совпадают

Упростите выражение +++++

• 0

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=5 см, АВ=7 см и АА1=10 см. Длина вектора равна ___ см

Известно, что . Как расположены по отношению друг к другу прямая АВ и плоскость, проходящая через точки А1 и В1 ?

• АВ α
• АВ пересекает плоскость α
• АВ α
• АВ || α

Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. = k при k = __

На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки D вектор, равный

Векторы + , а так же — неколлинеарны. Коллинеарны ли векторы и ? (да/нет)

В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,

• + +
• — —
• + —
• — +

На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки С1 вектор, равный

ABCD — параллелограмм. Точка О – произвольная точка пространства. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелограмма, равный разности векторов —

Упростите выражение +++++. Введите номер правильного ответа: 1 0; 2; 3; 4.

• 0

Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 таковы: AD=5 см, АВ=7 см и АА1=10 см. Длина вектора равна ___ см

Упростите выражение — 3( — 2 + )+5( — 4)

• + —
• 2+
• +5 + 2
• -13 — 3+2

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары противоположно направленных векторов:

• ;
• ; ;
• ;

В тетраэдре ABCD АВ = 8 см, ВС = 10 см, ВD=11 см. Длина вектора равна ___ см

Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые равны вектору .

• , ,
• , , ,
• ,
• , , ,

Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами призмы, такой что + — =

Упростите выражение 2(+) – 3( — )+

• — — 3
• 2+
• 5
• +

Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые равны вектору .

• , , ,
• , , ,
• ,
• , , ,

Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки М, N, К — середины ребер АВ, ВС, CD, соответственно. Найдите ||, если || = 2

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +

На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой что ↑↑ и ||=||?

Справедливы ли утверждения? А) Два вектора, сонаправленные с ненулевым вектором, сонаправлены В) Два вектора, лежащие на параллельных прямых, сонаправлены

• А – нет; В – нет
• А – нет; В – да
• А – да; В – нет
• А – да; В – да

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары сонаправленных векторов

• ;
• ; ;
• ;

Точки Е и F – середины оснований АВ и ВС параллелограмма ABCD, О – произвольная точка пространства. Выразите вектор через вектор

• —
• -0,5
• -2
• 2

Дан правильный тетраэдр ABCD. Точки М, N, К — середины ребер АВ, ВС, CD, соответственно. Найдите ||, если || =

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите на этом рисунке все пары равных векторов

• ;
• ; ;
• ;

На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки С вектор, равный

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +

В тетраэдре ABCD АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ____ см

Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые противоположны вектору

• , ,
• ,
• , , ,
• , ,

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, такого, что ++++=

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +

В пространстве даны четыре точки А, В, С и D. Укажите вектор с началом и концом в данных точках, равный сумме векторов ( — )+

• 0

Может ли длина разности двух ненулевых векторов быть равной разности длин этих векторов? (да/нет)

Дана треугольная призма АВСА1В1С1. Укажите вектор , начало и конец которого являются вершинами призмы, такой, что

На какое число нужно умножить ненулевой вектор , чтобы получить вектор , такой, что ↑↑ и ||=8||?

В тетраэдре ABCD точка N — середина ребра ВС, АВ = 3 см, ВС = 4 см, ВD=5 см. Длина вектора равна ___ см

Укажите все векторы, образованные ребрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, которые противоположны вектору

• , ,
• ,
• , , ,
• , ,

Упростите выражение ++++++

• 0

Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. = k при k= __

В тетраэдре ABCD точки М, N и К — середины ребер АС, ВС и CD, соответственно, АВ = 4 см, ВС = 5 см, ВD=6 см. Длина вектора равна ___ см

На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Укажите вектор, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный сумме векторов +

Справедливы ли утверждения? А) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, коллинеарны между собой В) Два вектора, коллинеарные ненулевому вектору, сонаправлены

• А – нет; В – да
• А – да; В – да
• А – да; В – нет
• А – нет; В – нет

На рисунке изображен параллелепипед, точки М и К — середины ребер В1С1 и A1D1. Укажите вектор, который получится, если отложить от точки А1 вектор, равный

Упростите выражение +++++

• 0

В пространстве даны четыре точки А, В, Си D. Представьте вектор в виде суммы следующих векторов: , ,

• — +
• — —
• + +
• + —