Геометрия (11 кл. БП). Часть 1

В цилиндр вписана правильная восьмиугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

Осевое сечение цилиндра является квадратом, а высота равна 5 м. Объем цилиндра равен ___π м3

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, см, высота равна 0,96 см. Объем параллелепипеда равен

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Точка О — центр ее основания, наибольшая диагональ призмы равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Объем вписанного в призму цилиндра равен ___ см3

• 4π
• 8π
• 12π
• 16π

В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=2 м3 и V2=100 дм3 и имеют общую часть, объем которой равен V1. Объем тела R равен ___ м3

Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1. Точка О — центр ее основания, наибольшая диагональ призмы равна 8 см и составляет с плоскостью основания угол 60°. Объем призмы равен ___ см3

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна а

Пусть V, r и h, соответственно, объем, радиус и высота цилиндра. Чему равно r, если V=120 см3, h = 3,6 см?

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 11 см, 12 см, высота равна 15 см. Объем параллелепипеда равен ___ см3

Какую часть объема данной прямой треугольной призмы составляет объем треугольной призмы, отсеченной от данной плоскостью, проходящей через средние линии оснований?

Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=5

В правильной n-угольной призме каждое ребро равно 3 м, n=4. Объем призмы равен __м3

V, r и h, соответственно, объем, радиус и высота цилиндра, h = 3 см, r = 2 см, V= ___π см3

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=10 мм3 и V2=2см3 и не имеющих общих точек. Объем тела R равен ___ см3

V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра, r=h, V=8π см3, h= ___ см

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 диагональ B1D составляет с плоскостью основания угол в 45°, а двугранный угол A1B1BD равен 60°. Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 18 см, 5 см, высота равна 13 см. Объем параллелепипеда равен

Найдите объем прямой призмы ABCA1B1C1, если BAC=120°, AB = 5 см, АС = 3 см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35 см2

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8, 4, 2. Ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда, равно ___

В прямой призме АВСА1В1С1 АВС=60о, ВС=АВ=4 см, ВВ1=BD, где BD – высота треугольника АВС. Объем призмы равен ___ см3

В кубе АВСDA1B1C1D1 DE=1 см, где Е – середина ребра АВ. Объем куба равен

Сколько тонн нефти вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3?

В правильной n-угольной призме каждое ребро равно 3 м, n=6. Объем призмы равен __м3

Цилиндрическая цистерна вмещает 1513 тонн нефти, плотность нефти равна 0,85г/см3. Высота цистерны 7 м, диаметр цистерны __ м

Установите соответствие между левой и правой частью формулы

• Vкуба=
• abc
• Vцилиндра=
• Vправильной треугольной призмы=
• πr2h
• Vпрямоуг. параллелепипеда=
• а3

Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=8

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 7 см и 3 см, а острый угол основания равен 45°. Меньшая диагональ параллелепипеда составляет угол в 45° с плоскостью основания. Объем параллелепипеда равен ___ см3

Расположите в порядке убывания объемов тела:

• тело состоит из тел Р и Q, не имеющих общих внутренних точек
• тело состоит из тел Р и Q, имеющих общую часть, объем которой равен объема тела Р
• тело равно телу Р

Диагональ куба АВСDA1B1C1D1 АС1=3 см. Объем куба равен ___ см3

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны а и b. Диагональ параллелепипеда составляет с боковой гранью, содержащей сторону основания, равную b, угол в 30°. Найдите объем параллелепипеда

Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, если его радиус уменьшили в 4 раза, чтобы объем цилиндра остался прежним?

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, если АС1=1 м, С1АС=45о, С1АВ=60о

В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60° с плоскостью основания. Сторона основания равна 2 см. Объем призмы равен ___ см3

В цилиндр вписана призма, основанием которой является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом α. Найдите объем цилиндра, если высота призмы равна h

В кубе АВСDA1B1C1D1 АС=12 см. Объем куба равен

Алюминиевый провод диаметром 4 мм имеет массу 6,8 кг. Плотность алюминия 2,6 г/см3. Длина провода ___ м (Принять π=3,14; ответ округлить до целого числа.)

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, см, высота равна 10 см. Объем параллелепипеда равен ___ см3

Найдите объем куба АВСDA1B1C1D1, если АС1=3 см

• 8

В прямой призме АВСА1В1С1 ВАС=90о, ВС=37 см, АВ=35 см, АА1=1,1 дм. Объем призмы равен ___ см3

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=3 дм3 и V2=100 см3 и имеют общую часть, объем которой равен V1. Объем тела R равен ___ дм3

В прямой призме АВСА1В1С1 АВС=90о, ВС=АВ=3 см, ВВ1=BD, где BD – высота треугольника АВС. Объем призмы равен ___ см3

Площадь основания цилиндра Q=16π см2, а площадь его осевого сечения S=6 см2. Объем цилиндра равен ___π см3

Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна 8 см и составляет с боковым ребром угол в 30°. Объем призмы равен ___ см3

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 4 дм и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна kπ дм2 . k=___

Тело R состоит из тел Р и Q, имеющих, соответственно, объемы V1=1 дм3 и V2=200 см3 и не имеющих общих точек. Объем тела R равен ___ дм3

Найдите объем правильной n-угольной призмы, у которой каждое ребро равно а, если n=3

• a3

Алюминиевый провод длиной 208 м имеет массу 6,8 кг. Плотность алюминия 2,6 г/см3. Диаметр провода ___ мм (принять π=3,14; ответ округлить до целого числа)

В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма. Найдите отношение объемов призмы и цилиндра

Кирпич имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 25см, 12см, 6,5см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см3. Масса кирпича равна ___ кг