Геометрия (7 кл. БП). Часть 1

На рисунке a || b, c || d, 3 = 73º. Найдите углы 12 и 14. В ответе введите значение угла 12 _______ °, затем пробел и значение угла 14 _______ °.

Прямые а и b перпендикулярны к прямой р, прямая с пересекает прямую а. Пересекает ли прямая с прямую b? Введите «да», если пересекает, и «нет», если не пересекает, без кавычек

ВК высота треугольника АВС. Прямая р перпендикулярна ВК. Пересекаются ли прямые р и АС? Введите «да», если пересекаются, и «нет», если не пересекаются, без кавычек

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Сколько всего пар соответственных углов изображено на рисунке? Ответ: _____(число)

По данным рисунка найдите угол 12, если 1 = 123º, 10 = 57º, 3 = 82º. Ответ: 12 = ______°

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Укажите все случаи параллельности прямых а и b:

• 3 = 5
• 4 = 7
• 4 + 5 = 180°
• 2 = 118°, 8 = 62°
• 3 = 8

Верны ли утверждения? А) Условие теоремы – это исходные данные теоремы В) Заключение теоремы – утверждение в теореме, которое необходимо доказать Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 3 + 6 = 180°, 4 = 70°. Найдите 5. Ответ: 5 = _____°

Два отрезка называются _________, если они лежат на параллельных прямых

На рисунке прямые а, b и с пересечены секущей d, 2 = 38°, 3 = 152°, 4 = 140º. Какие из прямых a, b и с параллельны?

• а || с
• с || b
• а || b
• параллельных прямых нет

Утверждение «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны» является обратной теоремой к ______________

• аксиоме параллельных прямых
• третьему признаку параллельности прямых
• первому признаку параллельности прямых
• второму признаку параллельности прямых

Прямая а параллельна прямой b, прямая с перпендикулярна прямой а, прямая d перпендикулярна прямой b . Параллельны ли прямые с и d? Введите «да», если параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

Даны прямые а, b и c. Известно, что а|| b и что c пересекает b. Параллельны ли прямые а и c? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

В курсе геометрии 7 класса изучается геометрия _____

• Декарта
• Пифагора
• Евклида
• Лобачевского

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, 2 = 123°. В каком случае прямые а и b параллельны?

• 6 = 123°
• 8 = 57°
• 7 = 57°
• 5 = 57°

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 125°. Каким должен быть 7, чтобы прямые а и b не имели общих точек? Ответ: 7 должен быть равен ______° (число)

Верны ли утверждения? А) Во всех случаях когда верна прямая теорема, верна и обратная В) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма соответственных углов всегда равна 180° Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 6 , 5 = 130°. Найдите 4. Ответ: 4 = _____°

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 1 = 45°, а 5 в три раза больше 3. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

В четырехугольнике АBСD BD – биссектриса CDA, CDA = 130°, DВC = 65°. Найдите ВCD. Ответ: ВCD = ______°

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 125°. Каким должен быть 8, чтобы прямые а и b не имели общих точек? Ответ: 8 должен быть равен _______° (число)

В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ? Введите «да», если параллельна, и «нет», если не параллельна, без кавычек

При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара внутренних накрест лежащих углов, каждый из которых равен 100º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 1 = 65°. Каким должен быть 5, чтобы прямые а и b не пересекались? Ответ: 5 должен быть равен _______° (число)

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 8, 3 = 120°. Найдите 5. Ответ: 5 = _____°

Дано: ad, bd, c d. Верно ли утверждение: a || b || c? Введите «да», если утверждение верно, и «нет», если неверно, без кавычек

При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара соответственных углов, каждый из которых равен 90º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 6. Найдите сумму 3 + 6. Ответ: 3 + 6 = _____°

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 3 = 5, 8 = 90°. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

_______ – опровергающий пример, который строят для опровержения неверного утверждения

Две прямые на плоскости называются _____, если они не пересекаются

• перпендикулярными
• совпадающими
• скрещивающимися
• параллельными

В четырехугольнике АBСD AB || CD, BC || AD, BCD = 55°, CAD = 30°. Найдите ACD и АВС. В ответе введите значение АВС ________ °, затем пробел и значение ACD ________ °.

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 2 = 6. Найдите сумму 4 + 5. Ответ: 4 + 5 = _____°

Утверждение «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной» есть _________

• аксиома параллельных прямых
• первый признак параллельности прямых
• следствие 1 из аксиомы параллельных прямых
• следствие 2 из аксиомы параллельных прямых

Стороны не равных между собой углов А и В параллельны, А = 73º. Найдите В. Ответ: В = ______°

В треугольнике ABC угол A = 40°, угол В = 70°. Через вершину В проведена прямая BD так, что луч ВС — биссектриса угла ABD, AC и BD параллельны? Выберите верное утверждение

• AC || BD по третьему признаку параллельности прямых
• AC || BD по первому признаку параллельности прямых
• АС и BD не параллельны
• AC || BD по второму признаку параллельности прямых

Верны ли утверждения? А) Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180° В) Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Даны прямые а, b и c. Известно, что а|| b, c|| а. Параллельны ли прямые b и c? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

_________ – утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений

Укажите соответствие между парами углов, изображенных на рисунке, и их названиями:

• внутренние односторонние
• 6 и 8
• внутренние накрест лежащие
• 3 и 7
• смежные
• 1 и 4
• соответственные
• 4 и 6
• вертикальные
• 3 и 6

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Укажите все случаи параллельности прямых а и b:

• 5 = 2
• 6 + 5 = 180°
• 4 = 5
• 1 = 3
• 4 = 110°, 6 = 70°

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 1 = 60°. Укажите все верные утверждения:

• 3 + 5 = 120°
• 7 = 120°
• 6 + 8 = 120°
• 5 = 120°

Отрезок ВК — биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ = МК. КМ и АВ параллельны? Выберите верное утверждение

• КМ || АВ по первому признаку параллельности прямых
• КМ || АВ по третьему признаку параллельности прямых
• КМ и АВ не параллельны
• КМ || АВ по второму признаку параллельности прямых

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 + 5 = 180°, 3 = 120°. Найдите 6. Ответ: 6 = _____°

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВК. Прямая МА перпендикулярна АС, а прямая ОС параллельна ВК. Укажите все верные утверждения:

• ОСАС
• МАОС
• АМ || ОС
• АМ || ВК

В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 100°. Биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ? Введите «да», если параллельна, и «нет», если не параллельна, без кавычек

Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине. Укажите все верные утверждения:

• АСD = СDА
• САB = АBD
• АD || СB
• АС || BD

В четырехугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD, пересекающиеся в точке О, причем AO = OC, BO = OD. Верны ли утверждения? А) BC = AD, BC || AD. В) AB = CD, AD || CD. Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

При пересечении двух прямых а и b секущей с образовалась одна пара внутренних односторонних углов, каждый из которых равен 80º. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны, без кавычек

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• соответственные углы
• углы, находящиеся между двумя прямыми в разных полуплоскостях относительно секущей
• внутренние односторонние углы
• углы, находящиеся между двумя прямыми в одной полуплоскости относительно секущей
• внутренние накрест лежащие углы
• пара углов, у которой один из углов является внутренним накрест лежащим, а второй вертикальным углом к соответствующему ему внутреннему накрест лнжащему углу