Геометрия (8 кл. БП). Часть 1

Если = – и (a1; a2), (b1; b2), то имеет координаты (c1; c2), равные _____

• с1 = b1 – a1; с2 = b2 – a2
• с1 = а1 – b1; с2 = а2 – b2
• с1 = a1 + b1; с2 = а2 + b2
• с1 = b2 – a1; с2 = b1 – a2

Периметр равностороннего шестиугольника ABCDEF равен 36 см. Найдите | + + + + |. Ответ: | + + + + | = _____ см

Верны ли утверждения? В произвольном четырехугольнике MNPQ: А) В) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Утверждение, что для любых векторов , справедливо равенство + = + , представляет собой _______ закон

Вектор 1 называется _____ вектору , если векторы 1 и имеют равные длины и противоположно направлены

Утверждение, что для любых векторов , и справедливо равенство ( + ) + = + ( + ) представляет собой ______ закон

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор

• =
• = –
• = –
• = –

Укажите, в каких случаях верно равенство | – | = || + ||:

• =
• ↑↓
• =
• ↑↑

Для любых векторов и справедливо равенство: _____

• – = –
• + = +
• + = – (–)
• – = + (–)

Разностью векторов и называется такой вектор, _____

• сумма которого с вектором (–) равна вектору (–)
• сумма которого с вектором равна вектору
• сумма которого с вектором равна вектору
• который равен сумме векторов и с противоположным знаком

Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =

• = –
• = –
• = –
• =

Вектор, противоположный вектору , обозначается так

• —

Построение суммы шести векторов, изображенное на рисунке, называется правилом _________

Для любых векторов и справедливы равенства:

• + = , при =
• + = , при = , =
• + + = +
• + + = , при ≠
• + = +

На рисунке вектор является:

• коллинеарным вектору =
• равным вектору =
• сонаправленным вектору =
• противоположным вектору =

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 54 см, его боковые стороны АВ = ВС = 15 см. Найдите | + |. Ответ: | + | = _____ см

Правило построения суммы более двух векторов называется правилом

• параллелограмма
• ломаной
• треугольника
• многоугольника

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор

• = –
• = –
• = –
• =

В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор

• = –+
• = +
• = – –
• = – +

Очевидно, что

• + (–) =
• (–) – =
• (–) + (–) =
• + =

Периметр равностороннего пятиугольника ABCDE равен 50 см. Найдите | + + + |. Ответ: | + + + | = _____ см

Найдите абсолютную величину вектора = – , если (1; –4), (–4; 8). Ответ: | | = _____

Сторона равностороннего треугольника равна 12. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____

На рисунке вектор равен

• разности векторов и
• разности векторов и
• сумме векторов и
• сумме векторов и

Найдите абсолютную величину вектора ||, равного сумме векторов (–3; 8) и (8; 20). Ответ: || = _____

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 24 см, его основание АС = 12 см. Найдите ||. Ответ: || = _____ см

Верны ли математические записи? А) В) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

Найдите абсолютную величину вектора ||, равного сумме векторов (–3; –8) и (6; 12). Ответ: || = _____

Разность векторов и обозначается так

• –
• [,]
• ↑↓
• {,}

Сторона равностороннего треугольника равна 15. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____

Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =

• = +
• =
• = –
• = –

Верны ли следующие утверждения? А) Разность векторов и – такой вектор, сумма которого с вектором (–) равна вектору В) Разность векторов и – такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Правило ______: если А1, А2, ______, Аn — произвольные точки плоскости, то

Суммой векторов и с координатами (а1; а2) и (b1; b2) называется вектор с координатами _____

• (а1 + b1; а2 + b2)
• (а1 + b2; а2 + b1)
• (b1 + b2; а1 + a2)
• (а1 + а2; b1 + b2)

Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор через и , если = , =

• = –
• = +
• = – +
• = –

Правило сложения векторов и , изображенное на рисунке, называется правилом

• прямоугольника
• многоугольника
• диагонали
• параллелограмма

Сумма векторов и обозначается так

• +
• {, }

В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Выразите через векторы = и = вектор

• = +
• = – –
• = –
• = –

Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =

• = –
• = –
• = –
• = –

Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор через и , если = , =

• = –
• = –
• = – –
• = –

Найдите абсолютную величину вектора = – , если (–2; 7), (4; –1). Ответ: = _____

В треугольнике АВС: АВ = 6, ВС = 8, В = 90°. Найдите | – |. Ответ: | – | = _____

Дан параллелограмм АВСD. Выразите вектор через и , если = , =

• = –
• = +
• = – –
• = –

Отрезок ВВ1 — медиана треугольника ABC. Выразите вектор через = и =

• = +
• = – +
• = – +
• = –

Чтобы сложить два вектора и , надо от конца вектора отложить вектор ‘, равный вектору , тогда суммой векторов и будет вектор , начало которого совпадает _________

• с концом вектора , а конец – с началом вектора
• с началом вектора , а конец – с концом вектора
• с концом вектора ‘, а конец – с началом вектора
• с началом вектора , а конец – с концом вектора ‘

Для любого вектора справедливы следующие равенства:

• – =
• – =
• + (–) =
• – = (–)
• + =

Правило построения суммы векторов и , изображенное на рисунке, называется правилом

• катетов
• треугольника
• параллелограмма
• ломаной

В треугольнике АВС векторы = , = . Выразите через векторы и вектор

• = –
• = +
• =
• = –

В треугольнике АВС векторы = , = . Выразите через векторы и вектор

• = +
• = –
• = –
• = – –