Геометрия (8 кл. БП)

Чему равен угол треугольника со сторонами 5, 12, 13, противолежащий стороне 13?

• 60°
• 30°
• 90°
• 45°

Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют

• греческим треугольником
• египетским треугольником
• римским треугольником
• арабским треугольником

Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60°, если гипотенуза равна с

Расположите размеры катетов а и b пифагорова треугольника в порядке возрастания гипотенузы с:

• a = 7, b = 24
• a = 5, b = 12
• a = 3, b = 4
• a = 8, b = 15

В треугольнике АВС АВ = 5 см, АС = 8 см , высота ВН = 4 см. Высота СЕ равна _____ см

Даны длины сторон треугольников. Укажите среди треугольников прямоугольные:

• 6, 8, 10
• 3, 4, 6
• 9, 12, 15
• 9, 11, 13

Одна из диагоналей параллелограмма АВСD является его высотой. Найдите эту диагональ, сторона АD равна 12 см, а сторона АС на 1 см больше

• 6 см
• 3 см
• 4 см
• 5 см

Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см

• 8 см
• 16 см
• 12 см
• 13 см

Найдите меньшую высоту треугольника АВС, стороны которого равны АВ = 24 см, ВС = 25 см, АС = 7 см

• 6,72 см
• 4 см
• 12 см
• 8 см

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник

• прямоугольный
• равносторонний
• остроугольный
• равнобедренный

В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, а с — гипотенуза. Найдите b, если a = 3b, c = 2

• 2
• 3
• 3
• 5

Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в четыре раза, а другую уменьшить в два раза?

• увеличится в 2 раза
• увеличится в 3 раза
• не изменится
• увеличится в 4 раза

В параллелограмме ABCD AB = 5 см, AD = 8 см, высота ВЕ = 4 см. Высота ВЕ равна _____ см

Диагонали ромба равны 6 см и 8 см. Его сторона равна _____ см

Площадь параллелограмма равна произведению

• его несмежных сторон
• его основания на высоту
• его диагоналей
• его смежных сторон

Найдите диагональ ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ – 12 см

• 7 см
• 8 см
• 16 см
• 13 см

Найдите высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если его катеты равны а = 12 см и b = 5 см

К свойствам площадей относятся утверждения:

• равные многоугольники имеют равные площади
• разные многоугольники не могут иметь равные площади
• если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников
• площадь квадрата равна квадрату его стороны

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой. Из прямого угла к катету АВ проведена высота СС1. Найдите отрезок АС1, если АС = 5 см, ВС = 12 см

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а высота, проведенная к основанию, равна 8 см

• 10,5 см
• 11 см
• 10 см
• 11 см

Площадь этой фигуры равна произведению ее смежных сторон. Эта фигура

• ромб, не являющийся квадратом
• прямоугольник
• произвольный четырехугольник
• параллелограмм, не являющийся прямоугольником

Равенство c2=a2+b2 , где a и b – катеты, с — гипотенуза прямоугольного треугольника, называется теоремой ______________

Площадь квадрата равна:

• произведению его смежных сторон
• квадрату его стороны
• произведению его диагоналей
• произведению основания на высоту
• половине произведения его диагоналей

В прямоугольнике АВСD найдите СD, если ВD = 17, ВС = 15

• 10
• 8
• 16
• 6

Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Площадь параллелограмма равна _____ см2

В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, а с — гипотенуза. Найдите b, если a = 2, c = 2b

• 4
• 2
• 5

Основания трапеции равны 5,2 см и 4,4 см. Её площадь равна площади прямоугольника со сторонами 2,4 см и 3,2 см. Высота трапеции равна _____ см

В треугольниках АВС и А1В1С1 A = А1, АB = 15 см, АС = 20 см, А1В1 = 6 см, А1С1 = 10 см. Основания треугольников, соответственно, равны 2 см и 5 см. Отношение площади треугольника АВС к площади треугольника А1В1С1 равно _____

В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, а с — гипотенуза. Найдите b, если a = 2, c = 2b

• 5
• 2
• 4

Найдите катет АВ равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, если В = 90°, а высота, проведенная к гипотенузе АС, равна 7 см

• 6см
• 7см
• 7см
• 5см

Геометрическая фигура называется _____, если ее можно разбить на конечное число плоских треугольников

Высота и основание треугольника АВС, соответственно, равны 0,9 см и 4 см. Площади треугольника АВС и прямоугольного треугольника А1В1С1 равны. Один из катетов треугольника А1В1С1 равен 3 см. Другой катет равен _____ см

В прямоугольнике АВСD найдите ВС, если CD = 1,5 см, АС = 2,5 см

• 2 см
• 5 см
• 2,4 см
• 1,3 см

Верны ли определения? А) При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом В) Если фигура разбивается на части, являющиеся простыми фигурами, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Единицами измерения площадей являются:

• квадратный миллиметр
• ар
• квадратный метр
• верста
• гектар

Найдите высоту равнобокой трапеции, у которой основания 5 м и 11 м, а боковая сторона 4м

• м
• м
• м
• м

В квадратном метре ____ квадратных миллиметров

• 10000
• 1000000
• 2000
• 1000

В прямоугольном треугольнике _____

• квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
• квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов
• гипотенуза равна сумме катетов
• гипотенуза равна сумме квадратов катетов

В прямоугольном треугольнике а и b — катеты, а с — гипотенуза. Найдите b, если a = 7, c = 9

• 6

Укажите соответствие между геометрическим соотношением сторон в прямоугольном треугольнике и его прямым углом

• АС2 = АВ2 + СВ2
• С = 90°
• ВС2 = АВ2 + АС2
• А = 90°
• АВ2 = АС2 + ВС2
• В = 90°

Укажите соответствие между единицами измерения площадей и их обозначениями

• квадратный сантиметр
• мм2
• квадратный метр
• м2
• квадратный миллиметр
• см2

Высоты треугольников АВС и А1В1С1 равны. Основания тркугольников, соответственно, равны 2 см и 5 см. Отношение площади треугольника АВС к площади треугольника А1В1С1 равно _____ (десятичная дробь)

Пусть имеется прямоугольник со сторонами а, b. Его площадь S определяется по формуле

• S = a2 – b2
• S = ab
• S = a2 + b2
• S = a2b2

Найдите высоту ВD треугольника АВС, если АВ = ВС = 10 см, АС = 12 см

• 6 см
• 7 см
• 9 см
• 8 cм

Если сторона квадрата при выбранной единице измерения отрезков выражается числом а, то площадь этого квадрата выражается числом

• а4
• 2а
• 4a
• а2

Верны ли определения? А) В пифагоровом трегольнике катеты а, b и гипотенуза с выражаются формулами а = 2m·n, b = m2 — п2; с = т2 + п2, где т и п — любые натуральные числа, такие, что т > п В) Треугольник со сторонами 3, 4, 5 называют египетским треугольником Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

Стороны прямоугольника 60 см и 91 см. Диагональ прямоугольника равна _____ см. (число)