Математические методы исследования экономики. Часть 1

Мультиколлинеарность — это тесная связь между

• событиями
• явлениями
• признаками
• уровнями

Коэффициент корреляции  и ковариация  связаны следующей зависимостью

При прямой корреляционной зависимости в корреляционной таблице коэффициенты расположены следующим образом:

• по диагонали из левого нижнего угла в правый верхний
• все клетки заполнены равномерно
• заполнена верхняя строка
• по диагонали из левого верхнего угла в правый нижний

Для сравнения _____________________ применяется коэффициент опережения

• абсолютных приростов двух рядов
• абсолютных приростов нескольких рядов
• темпов роста двух рядов
• темпов роста нескольких рядов

Экономико-математическая модель транспортной задачи имеет ограничения в виде системы

• неравенств типа £ и ³
• уравнений
• неравенств типа £
• неравенств типа ³

В системе ограничений транспортной задачи коэффициенты при переменных равны

• целым отрицательным числам
• только +1 и -1
• 1 или 0
• целым положительным числам

В случае, если Fmax — оптимальное решение прямой задачи, а Zmin — двойственной, то

• Fmax min
• Fmax = Zmin
• нельзя дать однозначный ответ о соотношении Fmax и Zmin
• Fmax > Zmin

В состав математической статистики входит

• сетевые методы планирования
• теорию экономической информации
• теорию экономического роста
• корреляционный анализ

Выбор управления на k-м шаге зависит только от

• управления на предыдущем шаге
• состояния системы к этому шагу
• начального состояния
• управления на первом шаге

Линия уровня линейной функции двух переменных — это

• гипербола
• прямая
• окружность
• показательная функция

При решении задаче о распределении средств между предприятиями требуется определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы

• суммарная прибыль была наибольшей, а расход ресурсов — наименьший
• суммарная прибыль была наибольшей
• расход ресурсов был наименьший
• были задействованы все ресурсы

Состояние sk после k-го шага управления зависит только от

• предшествующего состояния sk-1 и управления Xk
• управления Xk и управления Xk-1
• управления Xk
• предшествующего состояния sk-1

В случае, когда оптимальное значение целевой функции достигается во всех точках отрезка, соединяющего две вершины многогранника, задача линейного программирования

• не имеет решения
• имеет бесчисленное множество решений
• имеет единственное решение
• имеет два решения

При оценке _____________ применяется t-критерий Стьюдента

• точности модели регрессии
• значимости коэффициентов парной регрессии
• значимости коэффициентов множественной корреляции
• адекватности всей модели регрессии

Если множество точек вместе с любыми двумя своими точками содержит весь отрезок, соединяющий эти точки, то оно называется

• замкнутым
• выпуклым
• неограниченным
• ограниченным

Многофакторная модель  является

• линейной
• показательной
• параболической
• степенной

Канонической задача линейного программирования называется в том случае, если система ограничений состоит из одних

• неравенств типа £
• неравенств типа ³
• уравнений и неравенств
• уравнений

Функцией ______________ описывается тип процессов, характеризующийся наличием экстремальных значений

• логарифмической
• кривой Гомперца
• показательной
• степенной

В модели ________ целевая функция выражается в виде:

• балансовой
• линейного программирования
• теории массового обслуживания
• нелинейного программирования

Левый столбец симплексной таблицы содержит

• свободные члены
• все переменные
• коэффициенты целевой функции
• базисные переменные

В динамическом программировании целевая функция определяется как

• Z= fk ( sk-1, Xk)
• Z= fk ( sk, Xk)
• Z= fk ( sk-1, Xk-1)
• Z= fk ( sk-1, Xk+1)

Коэффициент регрессии  показывает

• значение неучтенных факторов
• во сколько раз изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу собственного значения
• на сколько в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на единицу собственного значения
• в случае  отсутствие неучтенных факторов

Число коэффициентов в линейной двухфакторной модели равно

• 2
• 1
• 3
• 4

Матричные модели применяются в моделях

• балансовых
• случайных процессов
• имитационных
• стохастического программирования

В случае перехода к следующей симплексной таблице новую строку, на которой достигается минимум, получают из старой

• делением на разрешающий элемент
• делением на разрешающий элемент с противоположным знаком
• умножением на разрешающий элемент с противоположным знаком
• умножением на разрешающий элемент

Значение в уравнении регрессии

• равно коэффициенту эластичности
• равно коэффициенту корреляции между  и
• выражает совокупное влияние всех неучтенных факторов
• равно ковариации

Методы математической статистики применяются в моделях

• линейного программирования
• нелинейного программирования
• эконометрических
• балансовых

В случае, если прямая задача имеет видF= 2 x1 + x2 +x3 à minx1 + 2 x2 + x3 ³ 82×1 + x2 + 3×3 ³ 4 x1 ³ 0, x2 ³ 0, x3 ³0,то вектор свободных членов двойственной задачи имеет вид

• (2; 1; 3)
• (2; 1; 1)
• (8; 4; 8)
• (1; 1; 2)

В качестве однофакторного уравнения регрессии линейная функция используется в случае, если результирующий признак

• изменяется пропорционально факторному
• не изменяется
• является квадратом от факторного
• равен нулю

Адекватной модель будет, если она

• имеет оптимальное решение
• удобна для исследования
• применяется на практике
• соответствует реальному процессу по свойствам, которые считаются существенными для исследования

Любая переменная входит в систему ограничений

• 1 раз
• 3 раза
• 4 раза
• 2 раза

К классу стохастических моделей относятся

• задачи линейного программирования
• задачи нелинейного программирования
• балансовые модели
• модели теории массового обслуживания

Геометрическим изображением системы двух ограничений с двумя неизвестными является

• парабола
• эллипс
• круг
• многоугольник

Средний уровень моментного ряда с одинаковыми промежутками определяется формулой

Xk в задаче динамического программирования обозначает

• управление на (k+1)-м шаге
• состояние системы после k-го шага управления
• управление на k-м шаге
• состояние системы после (k+1)-го шага управления

В динамическом программировании показатель эффективности определяется как

• Z = F (s0, Xn)
• Z = F (sk, X)
• Z = F (s1, X)
• Z = F (s0, X)

На основе корреляционной таблицы определяе(ю)тся

• коэффициенты парной корреляции
• коэффициенты множественной корреляции
• наличие или отсутствие парной корреляционной связи
• коэффициенты уравнения регрессии

Формула _____________________ используется при определении базиснго абсолютного прироста

Ковариация между признаками положительна при связи

• ее отсутствии
• характеризующейся отрицательным коэффициентом корреляции
• прямой
• обратной

Прибыль fk (х) k-го предприятия в задаче о распределении средств между предприятиями

• зависит от вложения средств в другие предприятия
• зависит от номера предприятия
• зависит от вложения средств в предприятия с номерами k — 1 и k + 1
• не зависит от вложения средств в другие предприятия

Формулой ______________ определяется средний темп роста

При решении задачи на максимум геометрический смысл симплексного метода состоит в последовательном переходе от одной вершины многогранника ограничений к

• соседней, в которой линейная функция принимает меньшее значение
• любой другой, в которой линейная функция принимает меньшее значение
• любой другой, в которой линейная функция принимает большее значение
• соседней, в которой линейная функция принимает большее значение

В случае, когда исходная задача формулируется как задача на максимум, двойственная задача формулируется как задача на

• максимин
• минимум
• максимум
• минимакс

Функция Z*n (sn-1) = max fn (sn-1, Xn ) является

• условным максимумом целевой функции на n-м шаге
• абсолютным максимумом целевой функции на n-м шаге
• абсолютным максимумом целевой функции на (n — 1)-м шаге
• условным максимумом целевой функции на (n — 1)-м шаге

При оценке существенности коэффициента парной корреляции используется критерий

• Фишера
• Колмогорова
• Стьюдента
• Лапласа

В случае решения транспортной задачи методом «северо-западного угла» в первую очередь заполняется клетка, стоящая в ___________ углу

• левом верхнем
• правом верхнем
• правом нижнем
• левом нижнем

Модель _____________ может быть решена графическим методом

• балансовая
• линейного программирования
• стохастического программирования
• динамическая

Если суммарный спрос потребителей больше, чем суммарная мощность поставщиков,

• удаляют одного потребителя
• вводят одного «фиктивного поставщика»
• удаляют двух потребителей
• вводят двух «фиктивных поставщиков»

Величина коэффициента корреляции определяется по формуле

В случае, когда в уравнении регрессии коэффициент при факторном признаке имеет знак плюс, с его увеличением результативный признак

• не изменяется
• уменьшается
• возрастает
• ничего определенного сказать нельзя