Математические методы в педагогическом исследовании (магистр). Часть 1

Верны ли определения? А) Статистическая зависимость означает функциональную зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием (средним значением) другой. В) Корреляционная зависимость – это функциональная зависимость между значениями одной случайной величины и условным математическим ожиданием (средним значением) другой. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Количественная мера «скошенности» симметричного распределения — это определение

• эксцесса
• исключающего размаха
• асимметрии
• включающего размаха

Выбор вида коэффициентов корреляций зависит от

• переменных
• вида измерения
• желания исследователя
• шкал измерения переменных

Если одна переменная измеряется в дихотомической шкале наименований, а другая — в шкале интервалов или отношений, то используется коэффициент корреляции

• биссериальный
• Кендалла
• Пирсона
• Спирмена

Верны ли определения? А) Тот из рядов имеет большее рассеяние по отношению к выборочной средней, у которого коэффициент вариации меньше. В) Таблица сопряженности показывает количество совместных появлений пар значений по двум переменным (признакам). Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Мера связи, основанная на числе совпадений или инверсий в ранжировках статистических признаков Х и Y, носит название коэффициента

• точечного бисериального
• Спирмена
• Кендалла
• Пирсона

Верны ли определения? А) При наличии между переменными обратной корреляционной связи выборочный коэффициент корреляции отрицателен, а выборочные коэффициенты регрессии положительны: r; . В) Корреляционное отношение Y к X является показателем рассеяния точек корреляционного поля относительно линии регрессии. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да

Событие, которое всегда имеет место при определенном комплексе условий, — это событие

• достоверное
• невозможное
• неслучайное
• случайное

Среднее квадратическое отклонение равно 0,34; средняя равна 8. Коэффициент вариации равен ___________

• 0,25
• 4,25
• 0,0425
• 23,53

Верны ли определения? А) Теснота — это свойство корреляции, которое характеризует одностороннюю обусловленность изменения значений одной из случайных величин изменениями значений другой случайной величины. В) Корреляция — это связь между статистическими вариациями (выборками) по различным признакам, между влияниями каких-либо двух факторов, формирующих данное статистическое распределение Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет

Единичное нормальное распределение значений Х, данное в терминах отклонений от среднего, в единицах стандартного отклонения, — это понятие

• стандарта
• нормы
• номинала
• единичного нормального отклонения

Событие, которое при определенном комплексе условий опыта в каждом конкретном испытании может происходить, а может и не происходить, — это событие

• неслучайное
• невозможное
• достоверное
• случайное

Оценивают степень изменчивости вариант, являясь одной из характеристик их группировки, меры

• изменчивости
• рассеяния
• совокупности
• вероятности

Коэффициент вариации рассчитывается как отношение к выборочной средней

• среднего квадратического отклонения
• средней геометрической
• моды
• средней гармонической

Вид измерения, которое основано на сравнении значений показателей испытуемого со значениями распределений аналогичных показателей в эталонной группе лиц, называется ____________ измерением

• критериальным
• нормативным
• ипсативным
• смешанным

Результат пяти измерений равен 1, результат трех измерений равен 2 и результат одного измерения равен 3. Выборочное среднее составляет ________.

• 0,47
• 2
• 1,7
• 1,56

Верны ли определения? А) Медиана – это число, которое делит вариационный ряд на две части, содержащие равное число элементов. В) Мода – это число, которое делит вариационный ряд на две части, содержащие равное число элементов. Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Верны ли определения? А) Среднее квадратическое отклонение – это мера рассеяния, определяемая как величина, равная среднему значению квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической В) Случайная величина – это числовая функция на множестве элементарных событий, где каждому элементарному событию ставится в соответствие число Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Если обе переменные измеряются в шкалах порядка, то используется коэффициент ранговой корреляции

• биссериальный
• Спирмена
• Кендалла
• Пирсона

Корреляционная зависимость переменной с рядом факторов — это корреляция

• ранговая
• единичная
• интервальная
• множественная

В итоге четырех измерений некоторой физической величины одним прибором получены следующие результаты: 8, 9, 11, 12. Дисперсия ошибок прибора составляет

• 1,7
• 2,5
• 1,5
• 3,33

Вид измерения, которое основано на оценке внутри индивидуальных соотношений и не связано с диагностикой межиндивидуальных различий, называется ________ измерением

• нормативным
• ипсативным
• смешанным
• критериальным

В результате тестирования в группе были получены следующие результаты: 25, 23, 26, 28, 27, 25, 26, 25, 25. Медиана для данной выборки будет равна

• 8
• 7
• 5
• 25

Коэффициент корреляции указывает на связь

• аналитическую
• прямолинейную
• геометрическую
• причинно-следственную

Верны ли определения? А) Коэффициент ранговой корреляции Спирмена определяется из соотношения τ=(4R/n(n-1))–1, где n – объем выборки, R=– статистика Спирмена. В) Коэффициент ранговой корреляции Кендалла определяется из соотношения τ=(4R/n(n-1))–1, где n – объем выборки, R=– статистика Кендалла Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Верны ли определения? А) Площадь гистограммы относительных частот равна единице. В) Частота события – это отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Теория статистического вывода – это

• раздел математики, включающий систему методов измерения генеральной совокупности
• отрасль психологии, изучающая методы измерения, представления и описания совокупностей данных.
• система методов решения задач вывода о свойствах выборки путем обследования генеральной совокупности
• система методов решения задач вывода о свойствах генеральной совокупности путем обследования выборки

Построение таблиц или собственно статистических распределений, в которых каждой варианте хi поставлена в соответствие ее частота fi в выборке или при необходимости частость wi, — это

• группировка
• табулирование
• упорядочение
• классификация

Если все индивидуальные значения признака уменьшить в 5 раз, то среднее значение нового признака

• не изменится
• уменьшится в 5 раз
• увеличится в 5 раз
• нельзя дать однозначный ответ

Если все индивидуальные значения признака увеличить на 100 единиц, то среднее значение нового признака

• нельзя дать однозначный ответ
• уменьшится на 100 единиц
• увеличится на 100 единиц
• не изменится

Событие, которое никогда не происходит при определенном комплексе условий, — это событие

• неслучайное
• случайное
• достоверное
• невозможное

Математическая статистика – это

• теория и практика выявления и измерения психологических особенностей людей
• отрасль педагогики, основанная на особенностях протекания педагогических процессов и предназначенная для обработки данных
• раздел математики, включающий систему методов измерения, представления и описания совокупностей данных
• раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов

Нормальное распределение описывается средним значением и

• эксцессом
• средним квадратическим отклонением
• асимметрией
• частотой

Мера случайности события, т.е. такого события, которое может произойти, а может и не произойти, — это мера

• вероятности
• изменчивости
• совокупности
• рассеяния

Распределение суммы n независимых случайных величин, каждая из которых имеет распределение Бернулли с параметром р, — это

• статистическая совокупность
• кривая распределения
• биноминальное распределение
• закон распределения

Репрезентативная выборка – это выборка

• случайная
• определенная
• соответствующая
• представительная

Верны ли определения? А) Основная задача регрессионного анализа — установление формы и изучение зависимости между переменными В) Метод наименьших квадратов заключается в том, что неизвестные параметры b0 и b1 уравнения прямой линии регрессии выбираются таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений значений Y, найденных по уравнению регрессии от наблюдаемых значений, была минимальной. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

Верны ли определения? А) Плотность частоты определяется как отношение суммы частот вариант, попавших в i-й интервал, к длине интервала. В) Репрезентативность выборки означает, что характеристики изучаемой генеральной совокупности отражает выборка любого объема из данной совокупности. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет

Отношение числа наступлений нужного, изучаемого, ожидаемого события к общему числу экспериментов – это

• описательная статистика
• частота события
• теория статистического вывода
• вероятность

Переменная, которая на конечном интервале имеет конечное число значений, называется

• устойчивой
• совмещенной
• непрерывной
• дискретной

Верны ли определения? А) Аппроксимация простой регрессии – приближенное аналитическое (формульное) выражение регрессии по ряду пар значений Х и Y, полученных в эксперименте В) Корреляционная зависимость является частным случаем статистической зависимости. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

Общее число вариант в статистической совокупности (выборке), общее количество единичных измерений — это

• объем совокупности
• частота
• частость
• событие

Если все значения признака увеличить в 16 раз, то дисперсия

• увеличится в 16 раз
• увеличится в 256 раз
• увеличится в 4 раза
• не изменится

Верны ли определения? А) Линия, отображающая зависимость каждого статистического признака от средней величины другого статистического признака, называется линией регрессии. В) Порядковая шкала позволяет фиксировать меру различия в количестве признака или свойства в объекте; предполагает присвоение чисел объектам, при котором равные разности чисел соответствуют равным разностям значений измеряемого признака или свойства объекта Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

Если связь между признаками однозначна (функциональная, нестатистическая), по типу прямо пропорциональной зависимости, в этом случае коэффициент корреляции равен

• 0,5
• -1
• 1
• 0

Верны ли определения? А) Предметом математической статистики является изучение случайных величин (или случайных событий) по результатам наблюдений. В) Генеральная совокупность состоит из бесконечного числа составляющих ее элементов. Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

Очень слабая корреляция определяется при коэффициенте корреляции ниже

• 0
• 0,2
• — 0,3
• — 0,5

Верны ли определения? А) Значение дисперсии любой выборки неотрицательно, т.е. D[x]>0. В) Если измеряемая величина постоянна Х=С, то дисперсия для такой величины равна нулю: D[С]=0. Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да

Если диаграмма рассеивания результатов теста представлена следующим графиком, то коэффициент корреляции rху будет равен

• 0
• 0,5
• -1
• 1

Мера разности между средними оценками по Х объектов, имеющих единицы по Y, и объектов, имеющих нули по Y, — это коэффициент корреляции

• Спирмена
• точечный бисериальный
• Кендалла
• Пирсона