Математический анализ (курс 6)

Радиус сходимости степенного ряда равен

• ¥
• 2
• 1
• 0

Радиус сходимости степенного ряда равен

• 1
• ¥
• 0
• 2

Ряд Маклорена для функции имеет вид

Седьмой член ряда равен

Геометрические ряды и

• оба сходятся
• первый — сходится, второй — расходится
• оба расходятся
• первый — расходится, второй — сходится

Пятый член ряда равен

Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p 0 = сходится к значению

• —
• расходится в точке х0 =
• 1

Ряд

• расходится, так как предел общего члена не равен нулю
• сходится, так как предел общего члена не равен нулю
• сходится, так как предел общего члена меньше 1
• сходится, так как выполняется необходимое условие сходимости ряда

Ряд сходится на промежутке

• 0
• -1
• 0 £ x
• -¥
• n-й коэффициент Фурье аn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле
• аn= 2p (n = 1, 2, ..)
• аn=
• аn=
• an = 0 (n = 1, 2, …)
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению
• расходится в точке х0 =
• 1
• Ряд Маклорена для функции имеет вид
• Радиус сходимости степенного ряда равен
• а, 0
• 1
• ¥
• 0
• Пятый член ряда равен
• 1
• Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен
• f(x0) +
• f(x0)
• Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции
• ln (1 + x) на промежутке (-1, 1)
• sin x только на интервале (-1, 1)
• sin x на всей числовой прямой
• ех на всей числовой прямой
• Гармонический ряд имеет вид
• 1 + 2 + 3 + … + n + …
• 1 +
• 1 —
• 1 +
• Для ряда общий член
• (-1)n+1
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 0 = — сходится к значению
• расходится в точке х0 = —
• 2
• 1
• Шестой член степенного ряда равен
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = — сходится к значению
• расходится в точке х0 = —
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-10 = 0 сходится к значению
• расходится в точке х0 = 0
• 0
• -1
• 1
• Третий член ряда равен
• — 3
• Общий член ряда равен
• Общий член ряда равен
• Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен
• f’’(x0)
• f(0)
• 0
• Ряд Маклорена для функции у = е-х имеет вид
• 1 +
• 1 —
• 1 —
• 1 +
• Ряд
• сходится условно
• сходится абсолютно
• расходится абсолютно
• расходится
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = -p сходится к значению
• p2
• 1
• 0
• Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид
• Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что
• предел общего члена ряда не существует
• предел общего члена ряда равен бесконечности
• предел общего члена ряда равен нулю
• предел частной суммы ряда равен нулю
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 0 = -1 сходится к значению
• 0
• -1
• 1
• расходится в точке х0 = -1
• Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен
• 1
• Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q
• равен 1
• удовлетворяет неравенству |q|
• удовлетворяет неравенству |q| >1
• удовлетворяет неравенству q >1
• Ряд сходится на промежутке
• -¥
• -1
• -1 £ x £ 1
• -1 £ x
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = сходится к значению
• 0
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-10 = — сходится к значению
• —
• расходится в точке х0 = —
• 1
• Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
• (-1 £ x £ 1)
• 1 + (-¥
• 1 — (-¥
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = -1 сходится к значению
• 4
• расходится в точке х0 = -1
• 1
• -1
• Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p
• 4p2
• 1
• 0
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p 0 = — сходится к значению
• 0
• 1
• расходится в точке х0 = —
• Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
• (-¥
• (-¥
• х > 0
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению
• 2
• расходится в точке х0 = 0
• 1
• 0
• Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
• на всей числовой оси
• только при х = 0
• только на интервале ()
• только на (-1,1)
• Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 0 = -1 сходится к значению
• 0
• расходится в точке х0 = -1
• -1
• 1
• Общий член ряда имеет вид
• Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
• f(0)
• 0
• Ряды и
• первый — сходится, второй — расходится
• оба расходятся
• первый — расходится, второй — сходится
• оба сходятся
• Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
• х —
• х +
• х —
• х —

n-й коэффициент Фурье аn четной 2p-периодической функции f(x) вычисляется по формуле

• аn= 2p (n = 1, 2, ..)
• аn=
• аn=
• an = 0 (n = 1, 2, …)

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-), Т = 2 в точке х0 = сходится к значению

• расходится в точке х0 =
• 1

Ряд Маклорена для функции имеет вид

Радиус сходимости степенного ряда равен

• а, 0
• 1
• ¥
• 0

Пятый член ряда равен

• 1

Нулевой член ряда Тейлора в окрестности точки х0 для функции f(x) равен

• f(x0) +
• f(x0)

Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции

• ln (1 + x) на промежутке (-1, 1)
• sin x только на интервале (-1, 1)
• sin x на всей числовой прямой
• ех на всей числовой прямой

Гармонический ряд имеет вид

• 1 + 2 + 3 + … + n + …
• 1 +
• 1 —
• 1 +

Для ряда общий член

• (-1)n+1

Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 0 = — сходится к значению

• расходится в точке х0 = —
• 2
• 1

Шестой член степенного ряда равен

• 1

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = — сходится к значению

• расходится в точке х0 = —
• 1

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-10 = 0 сходится к значению

• расходится в точке х0 = 0
• 0
• -1
• 1

Третий член ряда равен

• — 3

Общий член ряда равен

Общий член ряда равен

Коэффициент при х2 ряда Маклорена для функции f(x) равен

• f’’(x0)
• f(0)
• 0

Ряд Маклорена для функции у = е-х имеет вид

• 1 +
• 1 —
• 1 —
• 1 +

Ряд

• сходится условно
• сходится абсолютно
• расходится абсолютно
• расходится

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = -p сходится к значению

• p2
• 1
• 0

Разложение в ряд Маклорена функции y = sin 2x имеет вид

Необходимое условие сходимости ряда состоит в том, что

• предел общего члена ряда не существует
• предел общего члена ряда равен бесконечности
• предел общего члена ряда равен нулю
• предел частной суммы ряда равен нулю

Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-1 0 = -1 сходится к значению

• 0
• -1
• 1
• расходится в точке х0 = -1

Коэффициент при х ряда Тейлора в окрестности точки х0 = -2 для функции f(x) равен

• 1

Геометрический ряд а + aq + aq2 + … сходится, если его знаменатель q

• равен 1
• удовлетворяет неравенству |q|
• удовлетворяет неравенству |q| >1
• удовлетворяет неравенству q >1

Ряд сходится на промежутке

• -¥
• -1
• -1 £ x £ 1
• -1 £ x
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = сходится к значению
• 0
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-10 = — сходится к значению
• —
• расходится в точке х0 = —
• 1
• Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:
• (-1 £ x £ 1)
• 1 + (-¥
• 1 — (-¥
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = -1 сходится к значению
• 4
• расходится в точке х0 = -1
• 1
• -1
• Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p
• 4p2
• 1
• 0
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p 0 = — сходится к значению
• 0
• 1
• расходится в точке х0 = —
• Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
• (-¥
• (-¥
• х > 0
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению
• 2
• расходится в точке х0 = 0
• 1
• 0
• Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
• на всей числовой оси
• только при х = 0
• только на интервале ()
• только на (-1,1)
• Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 0 = -1 сходится к значению
• 0
• расходится в точке х0 = -1
• -1
• 1
• Общий член ряда имеет вид
• Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
• f(0)
• 0
• Ряды и
• первый — сходится, второй — расходится
• оба расходятся
• первый — расходится, второй — сходится
• оба сходятся
• Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
• х —
• х +
• х —
• х —

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p 0 = сходится к значению

• 0
• 1

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (-10 = — сходится к значению

• —
• расходится в точке х0 = —
• 1

Ряд Маклорена для функции sin x и область сходимости следующие:

• (-1 £ x £ 1)
• 1 + (-¥
• 1 — (-¥
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = -1 сходится к значению
• 4
• расходится в точке х0 = -1
• 1
• -1
• Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен
• 1
• Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p
• 4p2
• 1
• 0
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p 0 = — сходится к значению
• 0
• 1
• расходится в точке х0 = —
• Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:
• (-¥
• (-¥
• х > 0
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению
• 2
• расходится в точке х0 = 0
• 1
• 0
• Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
• на всей числовой оси
• только при х = 0
• только на интервале ()
• только на (-1,1)
• Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 0 = -1 сходится к значению
• 0
• расходится в точке х0 = -1
• -1
• 1
• Общий член ряда имеет вид
• Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
• f(0)
• 0
• Ряды и
• первый — сходится, второй — расходится
• оба расходятся
• первый — расходится, второй — сходится
• оба сходятся
• Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
• х —
• х +
• х —
• х —

Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = -1 сходится к значению

• 4
• расходится в точке х0 = -1
• 1
• -1

Коэффициент при х2 ряда Маклорена функции у = е-х равен

• 1

Ряд Фурье функции f(x) = х2 (- p

4p2
1
0

• 4p2
• 1
• 0

Ряд Фурье функции f(x) = |х| (- p 0 = — сходится к значению

• 0
• 1
• расходится в точке х0 = —

Разложение в ряд Маклорена функции у = sin 4x и область сходимости ряда следующие:

• (-¥
• (-¥
• х > 0
• (-¥
• Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению
• 2
• расходится в точке х0 = 0
• 1
• 0
• Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится
• на всей числовой оси
• только при х = 0
• только на интервале ()
• только на (-1,1)
• Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 0 = -1 сходится к значению
• 0
• расходится в точке х0 = -1
• -1
• 1
• Общий член ряда имеет вид
• Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен
• f(0)
• 0
• Ряды и
• первый — сходится, второй — расходится
• оба расходятся
• первый — расходится, второй — сходится
• оба сходятся
• Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид
• х —
• х +
• х —
• х —

Ряд Фурье функции f(x) = |х| (-2 0 = 0 сходится к значению

• 2
• расходится в точке х0 = 0
• 1
• 0

Ряд Маклорена функции у = cos 3x сходится

• на всей числовой оси
• только при х = 0
• только на интервале ()
• только на (-1,1)

Ряд Фурье функции f(x) = 2х (-1 0 = -1 сходится к значению

• 0
• расходится в точке х0 = -1
• -1
• 1

Общий член ряда имеет вид

Нулевой член ряда Маклорена для функции f(x) равен

• f(0)
• 0

Ряды и

• первый — сходится, второй — расходится
• оба расходятся
• первый — расходится, второй — сходится
• оба сходятся

Ряд Маклорена для функции y = sin x имеет вид

• х —
• х +
• х —
• х —