Математический анализ (курс 7)

Пятый член прогрессии 3, 7, 11, … равен

• 19
• 21
• 15
• 23

Область определения функции

• (-¥, -а]È[-a, a]È[а, +¥)
• (-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
• (-¥, а)È(а, +¥)
• (-¥, а]È[а, +¥)

Связка высказываний а и b типа «а тогда и только тогда, когда b» называется

• эквиваленцией а и b
• конъюнкцией а и b
• дизъюнкцией а и b
• импликацией а и b

Сумма S всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен b1, а знаменатель равен q, вычисляется по формуле

• S = b1 · q

Дана арифметическая прогрессия: 3, 5, 7, 9, … . Её определяющие параметры a и d равны

• 3, 1
• 3, 3
• 3, 2
• 2, 3

Множество А = {(x; y): y ³ ax2 + bx + c} изображено на чертеже

Множеством истинности для высказывания |x|

(- ¥, 1)
(-1, 1)
(-¥, -1)
[-1, 1]

• (- ¥, 1)
• (-1, 1)
• (-¥, -1)
• [-1, 1]

а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?

• ложно, дизъюнкция
• ложно, конъюнкция
• истинно, конъюнкция
• истинно, дизъюнкция

Объединение А È В 2-х множеств изображено на рисунке

Функция является

• четной, имеет период Т = 0
• четной, непериодической
• нечетной, непериодической
• нечетной, имеет период Т = 0

В прямоугольном треугольникевыполняется:

• tgj = y / x
• tgj = x / y
• tgj = y / z
• ctgj = x / z

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый – 32, девятый её член равен

• 24
• 20
• 22
• 16

Предложение «в городе N обитало не меньше 1000 жителей» является

• сложным высказыванием
• неопределенным высказыванием
• не является высказыванием
• простым высказыванием

Все а суть b изображено на рисунке

В прямоугольном треугольникевыполняется

• z = y / x
• z = x / y

Заданы множества: А1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A2 = {n: n = 0, 1, 2, 3, …}, A3=[1,2], A4 = {…, -n, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, n, …}, A5 = (-∞, ∞). Мощности указанных множеств:

• счетное, счетное, континуум, счетное, континуум
• конечное, счетное, континуум, счетное, континуум
• конечное, счетное, бесконечное, счетное, бесконечное
• конечное, счетное, бесконечное, бесконечное, бесконечное

Разность А В 2-х множеств изображено на рисунке

Первый член арифметической прогрессии равен двум, десятый — десяти. Сумма первых десяти членов этой прогрессии равна

• 65
• 60
• 50
• 55

Отношение А Ì В 2-х множеств изображено на рисунке

Высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда а — истинно, а b — ложно, является их

• дизъюнкцией
• конъюнкцией
• импликацией
• означает их эквивалентность

Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли

• 42%
• 44%
• 40%
• 41%

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый — 16. Знаменатель этой прогрессии равен

• 8
• 4

Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами

• её область определения х ≥ 0, она возрастающая, обращается в 0 в т. х=1
• её область определения (-∞, ∞), она возрастающая, обращается в 0 в т. х=0
• её область определения х > 0, она убывающая, обращается в 0 в т. х=1
• её область определения х > 0, она возрастающая, обращается в 0 в т. х=1

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его высказывания, является их

• импликацией
• конъюнкцией
• дизъюнкцией
• означает их эквивалентность

Функция y = ax при а > 1

• имеет область определения (-¥, +¥), убывающая
• имеет область определения (-¥, +¥), возрастающая
• имеет область определения (0, +¥), убывающая
• имеет область определения (0, +¥), возрастающая

Область определения функции

• (-¥, -3)È(-3, 3)È(3, +¥)
• (-¥, -3)È[-3, 3]È(3, +¥)
• (-¥, 3)È(3, +¥)
• (-¥, -3]È[-3, 3]È[3, +¥)

{x: –1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при

• х Î [0,1]
• х Î (-1,1)
• х Î (0,1)
• х Î [-1,1]

Высказывание можно прочитать

• не существует такого х из М, что р(х)
• не для всякого х из М верно р(х)
• всякий элемент х множества М обладает свойством р(х)
• существует х из М такое, что р(х)

Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид

В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?

• 12
• 14
• 8
• 10

Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой

• 70%
• 50%
• 25%
• 75%

Функция обладает следующими свойствами:

• четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
• четная, область определения (-¥, а)È(а, +¥)
• нечетная, область определения (-¥, -а)È (-а, +¥)
• четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a]È[а, +¥)

Множество А = {(x; y): y £ kx + b} изображено на чертеже

Множество А заданное графическиэто:

• (a; +¥)
• [a; b] È (b; +¥)
• [a; +¥)
• (a; b) È (b; +¥)

Сумма первых десяти членов натурального ряда равна

• 54
• 60
• 55
• 51

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их

• эквивалентностью
• конъюнкцией
• импликацией
• дизъюнкцией

Комплексное число лежит

• в 3-м квадранте
• в 1-ом квадранте
• во 2-м квадранте
• в 4-ом квадранте

Прогрессия 2, 8, 14, … является

• арифметической, a1 = 6, d = 2
• геометрической, b1 = 4, q = 2
• геометрической, b1 = 2, q = 4
• арифметической, a1 = 2, d = 6

Высказывания а и b истинны. Высказывание «а и не b» является

• сложным, ложным
• простым, истинным
• простым, ложным
• сложным, истинным

Ни одно а не является b изображено на рисунке

Сумма первых десяти четных чисел 2, 4, 6, … равна

• 110
• 120
• 100
• 90

Цену товара понизили на 20%, новую цену понизили еще на 10%. Первоначальная цена понизилась на

• 32%
• 28%
• 30%
• 31%

Область определения функции

• x £ 1
• x > 1
• [1, +¥)
• (1, +¥)

Пятый член прогрессии равен

• 1/8
• 1/32
• 1/16
• 1/64

Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле

• S(1 — 0,2)(1 + 0,1)
• S(1 — 0,2 — 0,1) = S(1 –0,3)
• S(1 — 0,2 + 0,1) = S(1 –0,1)
• S(1 — 0,2)(1 — 0,1)

Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:

• нечетная, четная, нечетная, четная
• нечетная, четная, четная, нечетная
• четная, нечетная, нечетная, нечетная
• нечетная, четная, нечетная, нечетная

Множество А = {x: |x|

Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид

В прямоугольном треугольникеотношение b/a — это:

• ctgj
• sinj
• tgj
• cosj

Область определения функции

• x ³ 1
• x
• (1, +¥)
• [1, +¥)