Математический анализ (курс 8)

равен

Укажите соответствие между характером изменения функции f(x) на интервале (а, b) и величиной ее производной

• функция не убывает
• f ¢(x)
• функция возрастает
• f ¢(x) > 0
• функция убывает
• f ¢(x) ³ 0

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Укажите соответствие между логическими операциями и их обозначениями

• эквивалентность
• коньюнкция
• импликация
• дизъюнкция

Укажите соответствие между операцией над множествами и ее изображением

• разность А В
• объединение А È В
• пересечение А Ç В

Длина дуги параболы с концами в точках О(0, 0) и А(2, 4) вычисляется с помощью интеграла

Решение задачи Коши равно

• 1

Интеграл равен

Укажите соответствие между интервалами и их изображениями

• (1, 2)
• [1, 2]
• [1, 2)
• (1, 2]

Верны ли определения? А) Ряд есть разложение в ряд Маклорена функции cost на всей числовой оси В) Разложение в ряд Маклорена функции у = и область сходимости полученного ряда следующие 1– х + х2– х3 + …+ (-1)n xn + … (-¥

А-да, В-нет
А- нет, В- да
А- да, В- да
А- нет, В- нет

• А-да, В-нет
• А- нет, В- да
• А- да, В- да
• А- нет, В- нет

Полный дифференциал функции в точке равен

• 6

Частные производные функции равны

Дифференциальными уравнениями Бернулли являются уравнения

Ряд сходится на промежутке

• –1£ х £ 1
• -¥
• -1£ x
• –1
• Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
• В группе из 20 студентов 16 сдали алгебру, 8 математику. Каждый студент сдал хотя бы один экзамен. Оба предмета сдали (наберите целое число)
• Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом
• Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1
• Интеграл равен
• Частная производная функции z= xy2в точке P0(0, 1) равна (наберите число)
• Определитель Вронского для дифференциального уравнения — 4x = 0 равен
• ce4t
• c
• ce2t
• ce-2t
• Дифференциал функции в точке с абсциссой равен
• dy = dx
• dy = dx
• dy = 0
• dy = 2dx
• равен (набрать число)
• Интеграл равен (наберите число)
• равен (наберите число)
• Для функции z=f(x, y) установите соответствие между формулами и их названиями
• производная по направлению вектора (a-угол наклона с осью OX )
• полный дифференциал
• градиент
• Общее решение дифференциального уравнения имеет вид
• Первый член арифметической прогрессии равен 3, пятый -11. Разность этой прогрессии равна …. (наберите число)
• Стационарная точка для функции z= x2+ y2– 6y имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)
• Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение
• Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы
• расходящийся ряд
• абсолютно сходящийся ряд
• условно сходящийся ряд
• Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится
• только при х = 0
• только в промежутке (-1,1)
• расходится всюду, кроме х = 0
• на всей числовой прямой
• равен (наберите число)
• Функция имеет максимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)
• Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение
• Коэффициент Фурье а1для функции f(x) = х (- p
• Частное решение дифференциального уравнения , корни характеристического уравнения которого , имеет вид
• 4
• Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла
• Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы
• разложение в ряд Маклорена функции
• ,
• разложение в ряд Маклорена функции
• ,
• разложение в ряд Маклорена функции
• ,
• Область определения функции есть множество
• >
• Для дифференциального уравнения
• характеристическое уравнение
• характеристическое уравнение
• общее решение
• общее решение
• Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа или ноль в порядке возрастания через запятую)
• Верны ли определения? А) Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд расходится В) Гармонический ряд сходится Подберите правильный ответ
• А-да, В-нет
• А- да, В- да
• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да
• Установите соответствие между дифференциальными однородными уравнениями и видом их характеристических уравнений
• Частные производные функции равны
• Даны ряды и
• первый ряд сходится
• второй ряд сходится
• второй ряд расходится
• первый ряд расходится
• Ряд
• сходится, так как предел общего члена ряда не равен нулю
• расходится, так как предел общего члена ряда не равен нулю
• сходится, так как предел общего члена ряда меньше единицы
• сходится, так как выполняется необходимое условие сходимости ряда
• Ряд
• ничего определенного сказать нельзя
• расходится
• сходится абсолютно
• сходится условно
• Градиент функции Z = x – y в точке P0(0, 0) равен (__,__) (набрать числа через запятую)
• График какой функции на всем отрезке [a, b] одновременно удовлетворяет трем условиям: y 0?

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

В группе из 20 студентов 16 сдали алгебру, 8 математику. Каждый студент сдал хотя бы один экзамен. Оба предмета сдали (наберите целое число)

Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом

Свободный член а0 ряда Фурье функции f(x) = -5х (-1

Интеграл равен

Частная производная функции z= xy2в точке P0(0, 1) равна (наберите число)

Определитель Вронского для дифференциального уравнения — 4x = 0 равен

• ce4t
• c
• ce2t
• ce-2t

Дифференциал функции в точке с абсциссой равен

• dy = dx
• dy = dx
• dy = 0
• dy = 2dx

равен (набрать число)

Интеграл равен (наберите число)

равен (наберите число)

Для функции z=f(x, y) установите соответствие между формулами и их названиями

• производная по направлению вектора (a-угол наклона с осью OX )
• полный дифференциал
• градиент

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Первый член арифметической прогрессии равен 3, пятый -11. Разность этой прогрессии равна …. (наберите число)

Стационарная точка для функции z= x2+ y2– 6y имеет координаты (набрать целые числа или ноль через запятую)

Касательная плоскость к сфере в точке имеет уравнение

Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы

• расходящийся ряд
• абсолютно сходящийся ряд
• условно сходящийся ряд

Ряд Маклорена для функции у = е-3х сходится

• только при х = 0
• только в промежутке (-1,1)
• расходится всюду, кроме х = 0
• на всей числовой прямой

равен (наберите число)

Функция имеет максимум в точке с координатами (набрать через запятую координаты точки)

Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение

Коэффициент Фурье а1для функции f(x) = х (- p

Частное решение дифференциального уравнения , корни характеристического уравнения которого , имеет вид

• 4

Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой и осью , вычисляется с помощью интеграла

Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы

• разложение в ряд Маклорена функции
• ,
• разложение в ряд Маклорена функции
• ,
• разложение в ряд Маклорена функции
• ,

Область определения функции есть множество

• >

Для дифференциального уравнения

• характеристическое уравнение
• характеристическое уравнение
• общее решение
• общее решение

Корни характеристического уравнения для равны (набрать целые числа или ноль в порядке возрастания через запятую)

Верны ли определения? А) Если предел общего члена ряда не равен нулю, то ряд расходится В) Гармонический ряд сходится Подберите правильный ответ

• А-да, В-нет
• А- да, В- да
• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да

Установите соответствие между дифференциальными однородными уравнениями и видом их характеристических уравнений

Частные производные функции равны

Даны ряды и

• первый ряд сходится
• второй ряд сходится
• второй ряд расходится
• первый ряд расходится

Ряд

• сходится, так как предел общего члена ряда не равен нулю
• расходится, так как предел общего члена ряда не равен нулю
• сходится, так как предел общего члена ряда меньше единицы
• сходится, так как выполняется необходимое условие сходимости ряда

Ряд

• ничего определенного сказать нельзя
• расходится
• сходится абсолютно
• сходится условно

Градиент функции Z = x – y в точке P0(0, 0) равен (__,__) (набрать числа через запятую)

График какой функции на всем отрезке [a, b] одновременно удовлетворяет трем условиям: y 0?