Математика (курс 1). Часть 1

Наименьшее целое значение x из области определения функции равно…

• 2
• 3
• 4
• 5

Множеством решений неравенства является

Для множеств А и В, изображенных на диаграмме Венна, справедливо соотношение

• А В = Æ
• А В = А
• В А = Æ
• В А = А ∩ В

Для числовых множеств А = {2, 6} и В = {1, 2, 4, 6, 7, 10} справедливы соотношения

• А В = Æ
• А ∩ В = А
• В А = B
• А È В = А

Для множества A = {1, 4, 7, 9} число |A| равно _____ (ответ дать цифрой)

Для двух множеств A и B выполнено

• (A ∩ B) È В = A
• (A ∩ B) È А = B
• (A ∩ B) È А = A
• (A ∩ B) È В = B

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• 3
• -3
• 1/3
• -1/3

Даны множества А = {x : х Î [1, 3)} и В = {х : х Î [–4, ¥)}. Тогда множество [–4, 1) È [3, ¥) равно

• А Ç В
• А В
• В А
• А È В

Для множеств A = {1, 4, 7, 9} и В = { 1, 2, 7, 8, 9} число |A∩В| равно _____ (ответ дать цифрой)

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• -4
• -6
• -0,25
• -5

Для числовых множеств A = {2, 5, 7, 10} и B = {1, 2, 5, 10} выполнено

• {7} = A ∩ B
• {5} = A ∩ B
• {2} = A ∩ B
• {2, 5, 10} = A ∩ B

Для истинности сложного высказывания «Если автор романа получит литературную премию, то киностудия приступит к экранизации» истинность простого высказывания «Автор романа получит литературную премию» является условием

• достаточным, но не необходимым
• необходимым, но недостаточным
• не является ни необходимым, ни достаточным
• необходимым и достаточным

{X} – множество читателей — абонентов библиотеки, {Y} – множество книг в библиотеке. Предикат P(X, Y) : «читатель Х прочитал книгу Y». Высказывание «Каждую книгу не прочитал хотя бы один читатель» выражается предикатной формулой

• $X «Y: (P(X, Y) = 0)
• «X $Y: (P(X, Y) = 0)
• «Y $X: (P(X, Y) = 0)
• $Y «X: (P(X, Y) = 0)

Если для двух множеств A и B выполнено соотношение (A ∩ B) = В, то

• А В = Æ
• A È B = А
• A È B = В
• В А = Æ

Даны множества А = {x : х Î [–4, –1)} и В = {х : х Î [–2, 3)}. Тогда множество [–2, –1) равно

• В А
• А Ç В
• А È В
• А В

Даны множества А и В. Тогда множество С, изображенное на рисунке, является…

Если А – подстановка 1 2 3 4 5 3 5 4 1 2, то в подстановке А2 элементу 2 соответствует элемент ____ (ответ дать цифрой)

Для множества A = {a, c, d, f, h, k} число |A| равно _____ (ответ дать цифрой)

Для множества A = {1, 2, 7, 8, 9} число |A| равно _____ (ответ дать цифрой)

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• -0,1
• 10
• -2
• -10

Множество решений уравнения ½3х + 3½= 3 есть

• {–2, 0}
• {1, 3}
• {1}
• {–3}

Для числовых множеств A = {2, 6, 7, 9} и B = {1, 2, 7, 8, 9} выполнено

• (2, 9} = A ∩ B
• {2, 7, 9} = A ∩ B
• {1, 9} = B A
• {2, 7, 9} = A B

Дана функция . Тогда ее областью значений является множество…

A и B – множества действительных чисел: А = [2, 7), B = (4, 8]. Установите соответствие между операциями над множествами и их результатом

• [2, 8]
• А ∩ В
• [7, 8]
• А В
• [2, 4]
• В А
• (4, 7)
• А È В

Таблица истинности a b ? и и л л и л и л и и и л представляет логическую операцию

Для истинности сложного высказывания «Если автор романа получит литературную премию, то киностудия приступит к экранизации» истинность простого высказывания «Киностудия приступит к экранизации» является условием

• необходимым и достаточным
• необходимым, но недостаточным
• не является ни необходимым, ни достаточным
• достаточным, но не необходимым

Множество решений уравнения ½–3х – 3½= 3 есть

• {–3}
• {–2, 0}
• {1}
• {1, 3}

Областью определения функции является множество …

При функциональном соответствии Х → Х2 значению Х = 0.5 сопоставляется значение ____ (ответ дать цифрой)

Установите соответствие между примером множества и способом его задания

• X = [-3, 5] È (7, 10)
• явное
• X ={стол, стул, шкаф, диван}
• pекуррентное
• Xn = 3Xn-1 + n, X1 = 3
• перечислением
• Xn = 4n2 – 1
• с помощью теоретико-множественных операций

В системе уравнений базисными (несвободными) переменными можно считать…

• ,,
• ,

A и B – множества действительных чисел: А = [0, 7], B = (5, 7]. Множество AB равно

• [0, 5]
• [0, 5)
• (0, 5]
• Æ

Для истинности сложного высказывания X ~ Y ложность простого высказывания X является условием

• достаточным, но не необходимым
• не является ни необходимым, ни достаточным
• необходимым, но недостаточным
• необходимым и достаточным

Даны множества А = {x : х Î [–3, 2]} и В = {х : х Î (0, 5)}. Тогда множество А В равно

• (0, 2]
• [–3, 5)
• [–3, 0)
• [2, 5)

A и B – множества действительных чисел: А = (1, 5], B = [4, 8). Установите соответствие между операциями над множествами и их результатом

• (1, 4)
• В А
• [4, 5]
• А È В
• (1, 8)
• А ∩ В
• (5, 8)
• А В

Наименьшее значение из области значений функции равно…

• – 6
• – 12
• – 3
• 9

{X} – множество читателей — абонентов библиотеки, {Y} – множество книг в библиотеке. Предикат P(X, Y) : «читатель Х прочитал книгу Y». Высказывание «Eсть абонент, не прочитавший ни одной книги» выражается предикатной формулой

• $X «Y: (P(X, Y) = 0)
• «Y $X: (P(X, Y) = 0)
• «X $Y: (P(X, Y) = 0)
• $Y «X: (P(X, Y) = 0)

Для числовых множеств A = {1, 4, 7, 9} и B = {1, 2, 5, 9} выполнено

• 7 Î A B
• 7 Î (A ∩ B) È B
• 7 Î B A
• 7 Î A ∩ B

Для ложности сложного высказывания «Автор романа получит литературную премию, а киностудия приступит к экранизации» истинность простого высказывания «Киностудия приступит к экранизации» является условием

• не является ни необходимым, ни достаточным
• достаточным, но не необходимым
• необходимым, но недостаточным
• необходимым и достаточным

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• 0,2
• -0,2
• -5
• 5

Множество решений уравнения ½3х + 3½= –3 есть

• {1}
• {–3, 2}
• Æ
• {–1, 2}

{X} – множество читателей — абонентов библиотеки, {Y} – множество книг в библиотеке. Предикат P(X, Y) : «читатель Х прочитал книгу Y». Высказывание «Eсть книга, которую не прочитал никто» выражается предикатной формулой

• $Y «X: (P(X, Y) = 0)
• $X «Y: (P(X, Y) = 0)
• «Y $X: (P(X, Y) = 0)
• «X $Y: (P(X, Y) = 0)

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• 0,5
• -2
• 2
• 0

Z – множество целых чисел, Ч – множество четных чисел, Н – множество нечетных. Справедливы соотношения

• (x Î Z) → (x Î Н)
• (x Î Z) → (x Î Ч)
• (x Î Н) → (x Ï Ч)
• (x Î Ч) → (x Î Z)

Z – множество целых чисел, Ч – множество четных чисел, Н – множество нечетных. Справедливы соотношения

• Ч ∩ Н = Æ
• Z ∩ Ч = Æ
• Z ∩ Н = Æ
• Н Ч = Æ

Для ложности сложного высказывания «Если автор романа получит литературную премию, то киностудия приступит к экранизации» истинность простого высказывания «Автор романа получит литературную премию» является условием

• необходимым, но недостаточным
• не является ни необходимым, ни достаточным
• необходимым и достаточным
• достаточным, но не необходимым

Если А – подстановка 1 2 3 4 5 3 2 5 1 4, то в обратной подстановке А-1 элементу 5 соответствует элемент ____ (ответ дать цифрой)

Если для двух множеств A и B выполнено соотношение (A ∩ B) = A, то

• A B = Æ
• A È B = B
• A È B = А
• В А = Æ

A и B – множества действительных чисел: А = [0, 7], B = [2, 4]. Множество BA равно

• (0, 2) È (4, 7)
• Æ
• [0, 2] È [4, 7]
• [0, 2) È (4, 7]

При функциональном соответствии Х → √Х значению Х = 36 сопоставляется значение ____ (ответ дать цифрой)