Математика (курс 1). Часть 1

СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарную конъюнкцию

• XYZ
• XY

Отношение между числами X≥Y является

• антисимметричным и транзитивным
• симметричным и транзитивным
• симметричным и нетранзитивным
• антисимметричным и нетранзитивным

Элементарной конъюнкцией для булевой функции f(X,Y,Z) может являться

Цикломатическое число графа [рис.] равно

• 5
• 6
• 10
• 11

Функция, заданная на двумерном единичном кубе E2, имеет СДНФ

Из формул: 1) ; 2) элементарной конъюнкцией для булевой функции f(X,Y,Z,)

• является только 1
• не является ни одна
• являются 1 и 2
• является только 2

СДНФ функции со столбцом значений [1001]T содержит элементарные конъюнкции

Предикатная формула Y P(X,Y,Z) представляет собой

• истинное высказывание
• логическую константу
• двуместный предикат
• ложное высказывание

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→0 тождественно равна функции

• X
• 0
• 1

Предикатная формула X(3X=5) на предметной области натуральных чисел N представляет собой

• истинное высказывание
• одноместный предикат
• линейное уравнение
• ложное высказывание

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1011]T и g=[1110]T. Столбцом значений функции (fg) является

• [0011]T
• [1101]T
• [0111]T
• [0101]T

Для множеств X={1,3} и Y={0,2} предикат P(X,Y): «min(X,Y) — четное число» может быть представлен таблицей

Число вершин в графе переходов машины Тьюринга с внешним алфавитом {a,b,c}, состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} и программой из 10 команд равно

• 15
• 4
• 5
• 10

Транзитивное отношение R является отношением нестрогого порядка, если оно

• рефлексивно и антисимметрично
• рефлексивно и симметрично
• антирефлексивно и антисимметрично
• антирефлексивно и симметрично

Число полных трехвершинных подграфов (треугольников) в полном двудольном графе K4,4 равно

• 6
• 12
• 0
• 16

Отношение между числами X£Y является

• симметричным и транзитивным
• антисимметричным и транзитивным
• симметричным и нетранзитивным
• антисимметричным и нетранзитивным

При передаче сообщения 0100101 произошла ошибка вида 0→ в 4-ом разряде. На приемнике получено сообщение

• 010001
• 010101
• 0101101
• 0101001

Разложение булевой функции W=f(X,Y,Z) по переменной X имеет вид

Декартовым произведением A×B множеств A={3,5}, B={2,4} является

• {(2,3),(2,5),(4,3),(4,5)}
• {6,10,12,20}
• {(2,3),(2,5),(3,4),(4,5)}
• {(3,2),(3,4),(5,2),(5,4)}

Бинарному отношению R(a,b):(b-a=4) удовлетворяют пары

• (5, 9) и (19, 24)
• (13, 17) и (17, 13)
• (8, 12) и (14, 18)
• (13, 9) и (10, 14)

Транзитивному замыканию бинарного отношения R(a,b):(b-a=4) удовлетворяет пара

• (24, 16)
• (7, 25)
• (12, 28)
• (13, 9)

Функция, задаваемая формулой &f(0,Y,Z)&X&f(1,Y,Z), равна

• 1
• f(X,Y,Z)
• 0

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[0101]T и g=[1101]T. Столбцом значений функции (¬f&g) является

• [1000]T
• [1001]T
• [0111]T
• [1101]T

Число булевых функций от переменных X,Y,Z,T, СДНФ которых содержит 2 элементарных конъюнкции, равно

• 4!

Предикатная формула YXP(X,Y,Z) представляет собой

• логическую константу
• ложное высказывание
• истинное высказывание
• одноместный предикат

Отношение между числами Xявляется >

• антисимметричным и нетранзитивным
• антисимметричным и транзитивным
• симметричным и транзитивным
• симметричным и нетранзитивным

Связный граф, у которого число ребер на единицу меньше числа вершин, является

• циклическим
• четным
• деревом
• полным

Число сочетаний с повторениями из 6 элементов по 3 равно

• 56
• 0
• 216
• 20

Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 3→2→2→3→3 является

• 25
• 22
• 16
• 44

В игре, представленной данным деревом [рис.] , первый ход выигрышной стратегии игрока A (начинающего) ведет в позицию

• 3
• 2
• 1
• 4

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=X→1 тождественно равна функции

• X
• 0
• 1

В коде a:01; b:100; c:101 словом 10010101 закодировано сообщение

• bcb
• bca
• baab
• baac

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

• [00110100]T
• [00101100]T
• [01010110]T
• [01010100]T

Построив таблицу истинности убедиться, что булева функция Z=1&X тождественно равна функции

• 1
• X
• 0

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1101]T и g=[1001]T. Столбцом значений функции (g→f) является

• [1111]T
• [1101]T
• [1011]T
• [0101]T

Число ребер в полном двудольном графе K4,6 равно

• 24
• 36
• 48
• 32

Матрица переходов машины Тьюринга с входным алфавитом {a,b,c} и состояниями {q0,q1,q2,q3,q4} имеет размерность

• 5×3
• 3×4
• 3×3
• 4×3

Множество M задается следующей порождающей процедурой: 1) 10M; 2) если aM, то 2aM; 3) если aM, то (a-3)M. Результатом последовательности операций 2→2→3→2→3 является

• 71
• 65
• 68
• 136

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ

Алфавитное упорядочение слов СЛОВАРЬ, СЛОБОДА, СЛОЖЕНИЕ, СЛОВО

• 1, 2, 4, 3
• 2, 1, 4, 3
• 1, 4, 3, 2
• 3, 4, 2, 1

Функция, заданная на трехмерном единичном кубе E3, имеет СДНФ

Граф без циклов, в котором после добавления ребра, связывающего две любые вершины, появляется цикл, является

• циклическим
• деревом
• полным
• четным

Из кодов:

• префиксными являются (1) и (3)
• ни один не является префиксным
• префиксными являются (1) и (2)
• префиксными являются (2) и (3)

Булевы функции f(X,Y) и g(X,Y) задаются столбцами значений f=[1001]T и g=[1001]T. Столбцом значений функции (f→g) является

• [1011]T
• [0101]T
• [1001]T
• [1101]T

При передаче сообщения 10110001 произошла ошибка вида 1→ в 3-м разряде и вида 0→1 в 6 разряде . На приемнике получено сообщение

• 10110011
• 1010001
• 1010101
• 10110001

Функция, заданная СДНФ , имеет столбец значений

• [00100100]T
• [00101100]T
• [00101010]T
• [00010110]T

В коде a:01; b:100; c:101 словом 1010101 закодировано сообщение

• caa
• bba
• cba
• caba

Транзитивное отношение R является отношением эквивалентности, если оно

• антирефлексивно и антисимметрично
• рефлексивно и симметрично
• антирефлексивно и симметрично
• рефлексивно и антисимметрично

Число различных 4-значных чисел, которые можно составить, используя некоторые цифры числа 61724, равно

• 120
• 125
• 90000
• 25