Математика (курс 11)

В системе уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать переменные

Тригонометрическая форма числа , комплексно сопряженного к , имеет вид

Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в базисе равны

• (1,0,1)
• (1,1,3)
• (3,-1,-1)
• (1,2,3)

Размерность подпространства V решений системы равна

• = 4
• = 0
• = 2
• = 1

Ранг квадратной матрицы А третьего порядка равен 1. Тогда ее определитель

• =1
• =0

Для матриц и матрица равна

Даны две системы векторов: 1) , , ; 2) , , . Из них базисом в являются системы

• 1 и 2
• только 1
• только 2
• ни одна из них не является базисом

Вектор в базисе и имеет координаты

• (3,3)
• (3,1)
• (1,1)
• (1,3)

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

• -2
• 2
• 10
• 5

Разложение по первой строке определителя имеет вид

Для матриц и матрица равна

Векторы , , образуют базис в пространстве . Координаты вектора в базисе равны

• (2, 3, 2)
• (2, 2, 2)
• (2, 1, 1)
• (2, 1, -1)

Размерность пространства решений V системы уравнений равна

• = 3
• = 1
• = 4
• = 0

Определитель системы уравнений равен

Для системы уравнений свободными независимыми переменными можно считать

В пространстве пара векторов и образует базис. Координаты вектора в базисе равны

• (0,2)
• (2,2)
• (0,4)
• (4,0)

Разложение по второй строке определителя имеет вид

Система уравнений с расширенной матрицей

• имеет единственное решение
• имеет множество решений
• несовместна
• имеет три решения

Из векторов решениями системы уравнений являются вектора

• ни один вектор не есть решение

Матрицы и . Тогда

• А=4В
• А=2В и

Алгебраическая форма комплексного числа имеет вид

Ранг матрицы равен

• 4
• 1
• 3
• 2

Из векторов решениями системы уравнений являются вектора

• только
• только

Число векторов в ФСР системы уравнений равно

• 1
• 2
• 5
• 3

Даны четыре матрицы , , , , из них симметричными является(-ются) матрица(-цы)

• B
• A
• А,D
• C

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

• 14
• 42
• 2
• -2

Матрица не имеет обратной при , равном

• 3
• 1

Векторы , , образуют базис в пространстве . Вектор . Его координаты в стандартном базисе , где , равны

• (2, 1, -1)
• (2, 2, 2)
• (2, 3, 2)
• (2, 1, 1)

Произведение двух комплексно сопряженных чисел , где , равно

• = 2
• = 1 — 2i
• = 0
• = 1 — i

Для системы уравнений фундаментальной может служить система векторов

• , ,
• ,
• ,

Матрица вырождена при , равном

• 2
• 3

Определитель равен

• 3
• -12
• 0
• 12

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Матрицы и . Тогда

• А=9В
• А=3В и

Произведение двух комплексных чисел и равно

• = 8 + i
• = 6 — 2i
• = 8
• = 6 + I

Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка r(A) = 3; ее определитель

• =3
• =4

Модуль и аргумент комплексного числа равны соответственно

• , 180о
• 90о
• ,

Для системы уравнений фундаментальной системой решений могут служить векторы

• ,
• ,
• , ,

Расширенная матрица системы уравнений имеет вид: , тогда система

• имеет единственное решение
• несовместна
• имеет множество решений
• имеет лишь тривиальное решение

Разложение по второму столбцу определителя имеет вид

Присоединенная к матрице матрица равна

Матрицей системы уравнений является матрица

Базисом в пространстве является система векторов

• , ,
• , , ,
• , ,
• , ,

Ранг матрицы равен

• 3
• 2
• 1
• 4

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Алгебраическое дополнение элемента матрицы имеет вид

Для системы уравнений зависимыми (несвободными) переменными можно считать

Размерность подпространства V решений системы равна

• = 3
• = 1
• = 4
• = 2

Максимальное число линейно независимых строк матрицы равно

• 2
• 4
• 3
• 1

Даны матрицы и . Определитель произведения матриц равен

• 56
• -40
• 40