Математика (курс 13). Часть 1

Ряд A) сходится условно B) сходится абсолютно C) расходится D) сходится

• сходится
• расходится
• сходится условно
• сходится абсолютно

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Радиус сходимости степенного ряда равен

• 3
• 2
• 1
• 4

График частного решения некоторого дифференциального уравнения называется А) интегральной В) дифференциальной кривой Выберите правильный ответ

• A – нет, B — да
• A – нет, B – нет
• A – да, B – да
• A – да, B — нет

Характеристическое уравнение для равно

Гармоническим рядом является ряд A) B) Выберите правильный ответ

• A – нет, B – да
• A – нет, B – нет
• A – да, B – да
• A – да, B – нет

Уравнение является дифференциальным уравнением

• с разделенными переменными
• Бернулли
• с разделяющимися переменными
• линейным первого порядка

Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение

Решением дифференциального уравнения вида А) или В) называется такая функция , которая при её подстановке в это уравнение обращает его в тождество Выберите правильный ответ

• A – нет, B — да
• A – да, B — нет
• A – да, B – да
• A – нет, B – нет

Сходится ряд

Функциональным является ряд

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными имеет вид

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни

Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям y(0)=1, равно

• 2x

Дифференциальное уравнение вида , где являются постоянными числами, а правая часть равна нулю называется однородным линейным дифференциальным уравнением А) 2-го порядка В) n-го порядка Выберите правильный ответ

• A – нет, B – нет
• A – да, B – да
• A – да, B – нет
• A – нет, B – да

Геометрический ряд сходится, если

• q
• q >1
• q = ±1

Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение

Частное решение дифференциального уравнения , удов-летворяющее начальным условиям , равно

• -cos x + 2 sin x + 1

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда A) ;B) ; C) ; D)

• D
• C
• A
• B

Корни характеристического уравнение для

Частное решение дифференциального уравнения равно

Ряд

• расходится
• абсолютно сходится
• условно сходится
• сходится

Для знакоположительного ряда , тогда если

• , то ряд расходится
• , то ряд сходится
• , то ряд расходится
• , то ряд сходится

Пятый член ряда равен (ответ дайте в виде дроби a/b)

• 1/120
• 1/24
• 1/5
• 1/12

Для знакоположительного ряда , тогда, если

• , то ряд расходится
• , то ряд сходится
• , то ряд сходится
• , то ряд расходится

Дифференциальное уравнение вида представляет собой дифференциальное уравнение А) с разделяющимися переменными В) типа Бернулли Выберите правильный ответ

• A – да, B – да
• A – нет, B – нет
• A – нет, B — да
• A – да, B — нет

Уравнением с разделяющимися переменными это уравнение

Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда

Уравнением с разделяющимися переменными является уравнение

Задача Коши имеет решение

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частное решение неоднородного разностного уравнения равно

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• 1/2π
• 1/9
• 1/π
• 1/3

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни: A) B) Выберите правильный ответ

• A – да, B – да
• A – нет, B – нет
• A – нет, B — да
• A – да, B – нет

Необходимый признак сходимости ряда выполняется для ряда

Корни дифференциального уравнения , p и q-постоянные) в случае разных корней (). Тогда общее решение этого уравнения имеет вид

Общий член ряда имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид A) В) Выберите правильный ответ

• A – да, B — нет
• A – нет, B — да
• A – нет, B – нет
• A – да, B – да

Сходится ряд

Пятый член ряда равен (ответ дайте в виде дроби a/b)

• 1/2
• 1/5
• 1/6
• 1/3

Из геометрических рядов , , сходятся A) , B) , Выберите правильный ответ

• A – нет, B – нет
• A – да, B – нет
• A – нет, B – да
• A – да, B – да

Из рядов, , сходятся А) В) , Выберите правильный ответ

• A – нет, B – нет
• A – да, B – нет
• A – нет, B – да
• A – да, B – да

Сходится ряд

Решение задачи Коши равно

Для доказательства сходимости ряда необходимо использовать

• признак Даламбера
• интегральный признак Коши–Маклорена
• радикальный признак Коши
• предельный признак сравнения

Сходится ряд A) B) C) D)

• C
• A
• B
• D

Линейное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид

Функциональный ряд

• сходится при
• сходится при
• расходится при
• сходится при

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение