Математика (курс 3). Часть 1

Вектор-решение уравнений , где А – невырожденная матрица, можно вычислить по формуле

Общее решение системы в координатной форме имеет вид

• , С – константа
• x1 = 3 – x2
• , х2 – любое число
• x1 = 1 – x2 + x3

Если , В = (1, 1, 1), то определитель det(AB) равен

• 0
• 1
• –2
• 2

Дана матрица . Тогда алгебраическое дополнение элемента равно …

Если расширенная матрица системы имеет вид , то система

• имеет множество решений
• совместна
• несовместна

Система линейных уравнений несовместна, если

• нет свободных переменных
• r(A) > n
• не существует решения

Матрицы порядка А3×2, В2×3. Порядок матриц

• ВА3×3
• АВ3×3
• ВА2×2
• АВ2×2

Ранг матрицы равен

• 2
• 3
• 1
• 4

Для системы уравнений общее и частное решения соответствующей однородной системы

• , x3 – свободная переменная
• , x3 – свободная переменная

Система линейных уравнений с n неизвестными имеет множество решений, если

• все переменные зависимые
• r(A) = n
• r(A)
• все переменные свободные

Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

Определитель равен …

• 8
• – 23
• 23
• 19

Определитель равен

• – 16
• 16
• – 8
• 8

Ранг матрицы равен

• 1
• 2
• 0
• 3

Произведение АВ матриц

• не существует
• АВ = ВА

Ранг матрицы равен

• 2
• 1
• 0
• 3

Разложение определителя по элементам третьего столбца имеет вид …

Если , то значение определителя матрицы равно …

• 10
• 6
• 0
• 2

В матрице элементы составляют __ диагональ

• 3, 1, – 1 – главную
• 2, 1, 5 – побочную
• 2, 1, 5 – главную
• 3, 1, –1 – побочную

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• -2
• 2
• -6
• 6

Ранг матрицы равен

• 2
• 3
• 1
• 0

Определитель равен

Дана система линейных уравнений . Система не имеет решений при а равном

• 2
• 6
• 3
• -6

Для матриц А и В найдено произведение , причем . Тогда матрица А должна иметь …

• 1 столбец
• 2 столбца
• 3 столбца
• 4 столбца

Даны матрицы и . Сумма элементов матрицы , расположенных на ее главной диагонали, равна …

Установите соответствие между системой линейных уравнений и ее расширенной матрицей.

Ранг матрицы равен 2. Тогда ранг матрицы равен …

• 2
• 18
• 32
• 8

Определитель матрицы меньше нуля, если

• α > –1
• α ≤ –1
• α
• α
• 2
• 3
• 0
• 1
• несовместна
• единственное решение
• множество решений
• нулевое решение
• 3
• 38
• 18
• –2
• – 9
• – 11
• – 13
• 9
• совместна
• имеет единственное решение
• несовместна
• не существует
• 3
• — 1
• — 3
• 0
• 10
• 5
• 10
• 0
• det(AB)
• (BA)
• (AB)
• 12
• единственное решение
• 3 решения
• множество решений
• несовместна
• – 7
• – 2
• 6
• 4
• 30
• – 15
• 2
• – 30
• 3, 1 ,–4, 2
• 1, 2, 1, 2
• 3, –4, 5, 6
• 6, –2, 0, 1

Разность между числом базисных и свободных переменных системы уравнений равна …

Ранг матрицы равен

• 2
• 3
• 0
• 1

Система уравнений имеет

• несовместна
• единственное решение
• множество решений
• нулевое решение

Определитель матрицы равен___ (наберите целое число)

• 3
• 38
• 18
• –2

Если , то det(AB) равен ___ (наберите целое число)

Установите соответствие между матрицами А и суммами элементов .

• – 9
• – 11
• – 13
• 9

Определитель матрицы равен ___ (наберите целое число)

Если расширенная матрица имеет вид , то система

• совместна
• имеет единственное решение
• несовместна

Вычислите сумму элементов первого столбца матрицы , если ,

Даны матрицы и . Тогда решением матричного уравнения является матрица …

Дана матрица . Тогда алгебраическое дополнение элемента равно …

Матрица, обратная матрице

• не существует

Установите соответствие между матрицами А и суммами элементов .

• 3
• — 1
• — 3
• 0

Матрица не имеет обратной при k, равном …

• 10
• 5
• 10
• 0

Даны матрицы и . Сумма элементов матрицы равна …

Даны матрицы . Установите соответствие между левыми и правыми частями равенств

• det(AB)
• (BA)
• (AB)
• 12

Система имеет

• единственное решение
• 3 решения
• множество решений
• несовместна

Установите соответствие между матрицами А и суммами элементов .

• – 7
• – 2
• 6
• 4

Определитель равен

• 30
• – 15
• 2
• – 30

Разность между числом свободных и базисных переменных системы уравнений равна …

Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

В матрице побочную диагональ составляют элементы

• 3, 1 ,–4, 2
• 1, 2, 1, 2
• 3, –4, 5, 6
• 6, –2, 0, 1