Математика (курс 3)

Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы

Производная функции равна

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой равен (наберите число)

Дан вариационный ряд выборки n = 7 –5, –4, 0, 1, 3, 3, 2. Для этого ряда

• выборочное среднее = 0
• выборочная медиана d = 1
• выборочная медиана d = 0
• выборочное среднее = 1

Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы

• — cos x + C
• tgx + C
• sin x + C
• — ctgx + C

X и Y – независимы DX = 2, DY = 3, тогда D(2x – 4y) равно

Дан вариационный ряд выборки n = 8 –3, –1, 0, 2, 4, 6, 7, 8. Медиана этого ряда d = ______ (наберите число)

Частная производная функции z= xy2в точке P0(0, 1) равна (наберите число)

Градиент функции z = f(x, y) в точке P — это вектор

• имеющий модуль, равный значению функции в точке P
• указывающий направление изменения функции в точке P
• указывающий направление наибольшего изменения функции в точке P
• имеющий модуль, равный скорости изменения функции в точке P

Прямая параллельна прямой

Дана нормальная величина . Для случайной величины y = 2x математическое ожидание М(–2х) = ______, дисперсия D(–2x) = ___ (набрать два целых числа, через запятую без пробелов)

Укажите соответствия между операцией над множеством и ее определения

• разность множеств А и В
• множество С, все элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А и В
• пересечение множеств А и В
• множество С, все элементы которого принадлежат каждому из множеств А и В
• объединение множеств А и В
• множество С, состоящее из тех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В

равен

• x – ln(x2+1) + c
• arctgx + x + c
• 1– arctgx + c
• x – arctgx + c

Прямой х + 2у + 1= 0 параллельны прямые

• 3x+ 6у – 3 = 0
• 2x+ 2у + 1= 0
• -2х – 4у — 2= 0

Бинарному отношению удовлетворяют пары

• (18, 24)
• (20, 15)
• (8, 6)
• (12, 16)

Точка P0(x0, y0) называется точкой минимума функции f(x, y), если

• существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек Р этой окрестности выполняется f(P) 0)
• существует окрестность точки Р0 такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется f(P0)
• для всех точек, где существует функция, f(P0)
• существует окрестность точки Р такая, что для всех точек этой окрестности , отличных от Р, выполняется f(P0)
• Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом
• Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение
• Точка P1является граничной точкой области, если любая ее окрестность содержит
• точки не лежащие на границе области
• как точки области D, так и точки, ей не принадлежащие.
• точки области D
• точки, не принадлежащие области D
• Законом распределения является таблицы Наберите номера таблиц в порядке возрастания через запятую
• Длина вектора равна
• Ложным является высказывание
• , N – множество натуральных чисел
• , R – множество действительных чисел
• , N – множество натуральных чисел
• , R – множество действительных чисел
• Поверхности уровня для функции u = x2+ y2– z имеют вид
• x2+ y2– z = C2
• x2+ y2– z = C
• x2+ y2> z
• x2+ y2– z > 1
• Бинарному отношениюR(a, b) (b – a = 3) удовлетворяют пары
• (7, 4)
• (5, 2)
• (10, 13)
• (7, 10)
• Количество четных 4-значных чисел, которое можно составить из цифр числа 1385, если цифры не повторяются, равно
• равен (наберите число)
• Предикатная формула $Х(2х = 8) на предметной области натуральных чисел N представляет собой ______ высказывание (набрать слово)
• Вероятность того, что дом может сгореть в течение года равна 0.01. Застраховано 400 домов. При вычислении вероятности того, что сгорит не более 5 домов, можно воспользоваться
• по формуле Бернулли
• локальной формулой Муавра-Лапласа
• интегральной формулой Муавра-Лапласа
• распределением Пуассона
• Верны ли определения? А) Частная производная функции z=f(x,y) по переменной x в точке P0(x0,y0) производная функции f(x,y) по переменной x в точке x0 B) Градиентом функции z=f(x,y) в точке P(x0,y0) называется вектор grad z(P) =
• А- да, В- нет
• А- да, В- да
• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да
• Определитель матрицы А = равен (наберите число)
• Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N(20, 4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение N(…;…) (наберите два числа через точку с запятой)
• Законом распределения является таблица
• Верны ли определения? А) Отношение строгого порядка – бинарное отношение, являющееся антирефлексивным, антисимметричным и транзитивным B) Антисимметричное отношение — бинарное отношение, обладающее свойством Подберите правильный ответ
• А-да, В-нет
• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да
• А- да, В- да
• Четными являются функции
• Если случайная величина Х задана плотностью распределения , то М(2х + 1) = ____ (наберите число)
• Система уравнений с неизвестными имеет ненулевое решение, если
• число уравнений равно числу неизвестных
• События А и В называют несовместными, если Р(АВ) равно (наберите число)
• Частная производная функции z = x3 + y3 в точке P0(1, 1) равна (наберите число)
• Если А – квадратная матрица третьего порядка и = 4, то определитель равен (набрать число)
• Установите соответствие между распределениями и формулами, их выражающие
• нормальное распределение
• биноминальное распределение
• распределение Пуассона
• ,
• Если определитель матрицы А равен , то определитель обратной матрицы равен (набрать число)
• Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение
• Даны матрицы А = и В = . Установите соответствие между левыми и правыми частями равенств
• равен (набрать число)
• равен (набрать число)
• Страхуется 1500 машин. Вероятность попадания машины в аварию 0.15. При вычислении вероятности того, что число аварий не превысит 300, можно воспользоваться
• интегральной формулой Муавра-Лапласа
• локальной формулой Муавра-Лапласа
• формулой Бернулли
• распределением Пуассона
• равен (наберите число)
• Для всех х из области определения функции f(x) выполняется равенство f(-x) =- f(x). Функция f(x) является
• четной, и её график симметричен относительно начала координат
• четной, и её график симметричен относительно оси ординат
• нечетной, и её график симметричен относительно начала координат
• нечетной, и её график симметричен относительно оси ординат
• Уравнению параболы, симметричной относительно оси ОХ, соответствуют
• y = 3×2
• y2= — 4x
• x = 3y2
• x2= 9y
• Укажите соответствие между логическими операциями и их определениями
• импликация
• высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний
• коньюнкция
• высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания
• дизъюнкция
• высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда условие истинно, а заключение ложно

Площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже, задана интегралом

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка будет уравнение

Точка P1является граничной точкой области, если любая ее окрестность содержит

• точки не лежащие на границе области
• как точки области D, так и точки, ей не принадлежащие.
• точки области D
• точки, не принадлежащие области D

Законом распределения является таблицы Наберите номера таблиц в порядке возрастания через запятую

Длина вектора равна

Ложным является высказывание

• , N – множество натуральных чисел
• , R – множество действительных чисел
• , N – множество натуральных чисел
• , R – множество действительных чисел

Поверхности уровня для функции u = x2+ y2– z имеют вид

• x2+ y2– z = C2
• x2+ y2– z = C
• x2+ y2> z
• x2+ y2– z > 1

Бинарному отношениюR(a, b) (b – a = 3) удовлетворяют пары

• (7, 4)
• (5, 2)
• (10, 13)
• (7, 10)

Количество четных 4-значных чисел, которое можно составить из цифр числа 1385, если цифры не повторяются, равно

равен (наберите число)

Предикатная формула $Х(2х = 8) на предметной области натуральных чисел N представляет собой ______ высказывание (набрать слово)

Вероятность того, что дом может сгореть в течение года равна 0.01. Застраховано 400 домов. При вычислении вероятности того, что сгорит не более 5 домов, можно воспользоваться

• по формуле Бернулли
• локальной формулой Муавра-Лапласа
• интегральной формулой Муавра-Лапласа
• распределением Пуассона

Верны ли определения? А) Частная производная функции z=f(x,y) по переменной x в точке P0(x0,y0) производная функции f(x,y) по переменной x в точке x0 B) Градиентом функции z=f(x,y) в точке P(x0,y0) называется вектор grad z(P) =

• А- да, В- нет
• А- да, В- да
• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да

Определитель матрицы А = равен (наберите число)

Производится выборка объема n = 100 из генеральной совокупности, имеющей распределение N(20, 4). По выборке строится выборочное среднее . Эта случайная величина имеет распределение N(…;…) (наберите два числа через точку с запятой)

Законом распределения является таблица

Верны ли определения? А) Отношение строгого порядка – бинарное отношение, являющееся антирефлексивным, антисимметричным и транзитивным B) Антисимметричное отношение — бинарное отношение, обладающее свойством Подберите правильный ответ

• А-да, В-нет
• А- нет, В- нет
• А- нет, В- да
• А- да, В- да

Четными являются функции

Если случайная величина Х задана плотностью распределения , то М(2х + 1) = ____ (наберите число)

Система уравнений с неизвестными имеет ненулевое решение, если

• число уравнений равно числу неизвестных

События А и В называют несовместными, если Р(АВ) равно (наберите число)

Частная производная функции z = x3 + y3 в точке P0(1, 1) равна (наберите число)

Если А – квадратная матрица третьего порядка и = 4, то определитель равен (набрать число)

Установите соответствие между распределениями и формулами, их выражающие

• нормальное распределение
• биноминальное распределение
• распределение Пуассона
• ,

Если определитель матрицы А равен , то определитель обратной матрицы равен (набрать число)

Уравнением Бернулли будет дифференциальное уравнение

Даны матрицы А = и В = . Установите соответствие между левыми и правыми частями равенств

равен (набрать число)

равен (набрать число)

Страхуется 1500 машин. Вероятность попадания машины в аварию 0.15. При вычислении вероятности того, что число аварий не превысит 300, можно воспользоваться

• интегральной формулой Муавра-Лапласа
• локальной формулой Муавра-Лапласа
• формулой Бернулли
• распределением Пуассона

равен (наберите число)

Для всех х из области определения функции f(x) выполняется равенство f(-x) =- f(x). Функция f(x) является

• четной, и её график симметричен относительно начала координат
• четной, и её график симметричен относительно оси ординат
• нечетной, и её график симметричен относительно начала координат
• нечетной, и её график симметричен относительно оси ординат

Уравнению параболы, симметричной относительно оси ОХ, соответствуют

• y = 3×2
• y2= — 4x
• x = 3y2
• x2= 9y

Укажите соответствие между логическими операциями и их определениями

• импликация
• высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний
• коньюнкция
• высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания
• дизъюнкция
• высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда условие истинно, а заключение ложно