Математика (курс 5). Часть 1

Имеется два множества W={1,2,3,4,5} и V{2,4,6,8}. Множество есть множество

• {2,4}
• {1,2,3,4,5,6}
• {5,6,}
• {1,2,6,8}

Если А и В — высказывания, то тождество A B B A выражает закон

• коммутативности
• ассоциативности
• дистрибутивности
• закон поглощения

Фразу: Если 5>2 (А) и в Сочи идет снег (В), то в ближайший четверг прилетят инопланетяне (С)» можно записать формулой

Телефонный номер состоит из 7 цифр. Абонент забыл последние две цифры, но знает, что они не 0. Вероятность того, что, наугад выбирая забытые цифры, абонент правильно наберет номер телефона, равна

• 1/9
• 2/81
• 1/100
• 1/81

Предикат

• определяет на плоскости правую часть центрального круга радиусом 2
• определяет на плоскости правую часть центральной окружности радиусом 2
• определяет на плоскости верхнюю часть центрального круга радиусом 4
• определяет на плоскости верхнюю часть центральной окружности радиусом 2

Заданы два нечетких множества нечетких множеств = {(x1ú0.4), (x2ú0.7), (x3ú0.9)} и = {(x1ú0.5), (x2ú0.3), (x3ú1)}. В этом случае нечеткое множество имеет вид

• {(x1ú0.5), (x20.7), (x3ú1)}
• {(x1ú0.4), (x20.3), (x3ú0.9)}
• {(x1ú0.5), (x20.3), (x3ú1)}
• {(x1ú0.4), (x20.7), (x3ú0.9)}

Пусть x и y вещественные числа. Записано выражение , которое описывает

• параболу
• круг радиусом 9
• круг радиусом 3
• эллипс

Для случайно отобранных из хранилища картин их возраст распределился следующим образом: 12, 11, 10, 9, 7, 5, 3 лет. Средний возраст этих картин равен

• 9.2
• 8.1
• 10
• 9.7

Имеется два множества K={1,2,3,4,5} и L{2,4,6,8}. Множество есть множество

• {1,3,5,6,8}
• {6,8,}
• {3,5,6,8}
• {1,3,5}

Можно показать, что выражение (A B) C равно

• (A В) (B C)
• (A С) (B C)
• (A C) (B C)
• (A B) C

Корни уравнения составляют множество

• {2, 3}
• {0, 2, 3}
• {0}
• {3}

Имеется высказывание А= «в комнате холодно». Отрицанием данного высказывания ùA является отношение

• «в комнате нормально»
• « в комнате тепло»
• «в комнате жарко»
• « в комнате не холодно»

Множество состоит из 5 элементов. В этом случае оно имеет

• 10 подмножеств
• 6 подмножеств
• 32 подмножества
• 120 подмножеств

Среднеквадратическое отклонение имеет размерность

• случайной величины
• третей степени случайной величины
• корня квадратного из размерности случайной величины
• квадрата случайной величины

Систему правил, сформулированную на языке, понятном исполнителю и определяющую цепочку действий, в результате выполнения которых мы можем прийти от исходных данных к искомому результату называют

• алгоритмом
• правилом вывода
• подсказкой
• эвристической процедурой

Ремонтное ателье обслуживает пять клиентов. Вероятность вызова на обслуживание от каждого клиента равна 0.2. Вероятность того, что в данный момент ателье занято обслуживанием клиентов, составляет

• 0,031
• 0.94
• 0.672
• 1

Первый стрелок имеет дисперсию числа попаданий в мишень вдвое большую, чем второй стрелок. На вопрос, какой стрелок более метко стреляет, следует ответ —

• ничего определенного сказать нельзя
• первый
• второй
• одинаково

Имеются нечеткие переменные «Невысокий человек», «Человек среднего роста», «Высокий человек». Соответствующая лингвистическая переменная называется:

• «Тип человека»
• «Рост человека»
• «Человек»
• «Вид человека»

Число размещений из шести по четыре, т.е. равно

• 15
• 360
• 720
• 30

Число равно

• — 1
• 512
• -6
• 0

Множество всех вещественных чисел обычно обозначают буквой R. В этом случае множество точек плоскости есть

• R2
• R
• R3
• R4

Наибольшее значение функции распределения

• равно 1
• не ограничено
• не определено
• равно 0.5

Имеется граф {(a, b, c, d, e, f), (a, b), (a, c), (b, d), (d, e), (c,f), }. Маршрут из вершины a в вершину f имеет вид

• (a, c, f)
• (a, f)
• (c, f)
• (a, b, c, d, e, f)

Чтобы открыть замок необходимо правильно установить набор из четырех цифр. Каждый набор имеет цифры от 1 до 6. Количество возможных комбинаций при открывании такого замка равно

• 10000
• 2400
• 1296
• 36

Флаг состоит из трех разноцветных горизонтальных линий. Всего используется шесть цветов. Может быть образовано

• 120 флагов
• 20 флагов
• 360 флагов
• 60 флагов

Имеются буквы а,b,с,d. Выражение {а, (a, b), b, (a, b), c, d}

• представляет собой множество
• не определено
• представляет собой кортеж
• не имеет смысла

Пусть Т — лингвистическая переменная: «Цена» на множестве товаров. Тогда фразу «не очень низкая и не очень высокая цена» формально можно записать так:

• (ùT12) Ç (ùT22)
• ù(T12) ù(T22)
• ù[(T12) Ç (T22)]
• ù(T12) Ç ù(T22)

Множество {1, {1, 3, 5}, 2, {1, 2, 4, 6}, 4} имеет

• пять элементов
• шесть элементов
• три элемента
• четыре элемента

Задача относится к задачам

• линейного программирования
• классической оптимизации
• целочисленного программирования
• нелинейного программирования

Формирование представительного органа власти на основе выборов может быть формализовано ведением на множестве жителей данной территории

• отношения эквивалентности
• отношения порядка
• отношения толерантности
• отношения строгого порядка

Граф без петель и без контуров может служить моделью

• строгого порядка
• эквивалентности
• порядка
• толерантности

На множестве людей задано отношение «быть студентом». Это отношение

• обратное
• не полное
• тождественно
• полное

Известно, что высказывания А, В — истинны, а С — ложно. Истинность высказывания имеет значение

• неопределенности
• лжи
• истины
• не имеющие смысла

Имеется два множества и . Множество имеет вид

• {(1, 3, 5, d), (1, 3, 5, c)}
• (1, 3, 5), (d c)}
• {(1 d), (1 c), (3 d), (3 c), (5 d), (5 c)}
• {(1, 3, 5, d, c}

На интервале функция

• монотонно убывает
• постоянна
• не монотонна
• монотонно возрастает

Имеется 5 совершенно одинаковых тюбиков. В двух из них красная краска, а в остальных — желтая. Случайным образом выбираются два тюбика. Вероятность того, что будут выбраны тюбики с красной краской, равняется

• 0.2
• 0.4
• 0.1
• 0.9

Проведены исследования стилей голландских живописцев 17 века и получены выводы о группах художников, близких по тематической направленности картин и размеру последних. Полученные результаты экстраполировать на художников Испании 19 века

• не целесообразно
• корректно
• целесообразно
• не корректно

Первичная обработка статистического материала дала следующий результат Вероятность того, что случайная величина принимает значение меньше, чем 70, оценивается величиной

• 0.34
• 0.59
• 0.15
• 0.44

Имеется два предиката Р1= «x2 + y2 1» и Р2 = «x 0», где x, y — вещественные числа. Тогда формальная запись выражения С = «точки правой половины единичного круга» имеет вид

Из урны, в которой 3 белых, 2 красных и 4 черных биллиардных шара наугад вынимают один шар, затем вынимают второй шар. Вероятность того, что второй шар окажется белым равна

• 1/12
• 1/3
• 1/4
• 1/9

Вероятность прибытия англоязычной группы туристическое агентство оценивает величиной 0.6. Прибывает шесть групп. Вероятность того, что из прибывших ровно четыре англоговорящие группы, равна

• 0.311
• 0.926
• 0.689
• 0.364

А и В -множества. Выражение (AB) C равно

• A (B C)
• A (B C
• (A B) C
• A B C,

Имеется два множества D={1,2,3,4,5} и G{2,4,6,8}. Множество есть множество

• {2,4}
• {5,6,8}
• {1,2,5,8}
• {1,2,3,4,5,6}

На первом турнире по художественной гимнастике среднее квадратическое отклонение оценок, выставленных судьями, равно 0.04. Если во втором туре условия повторятся, то ожидаемый разброс в оценках не превысит

• 0.04
• 0.2
• 0.12
• 0.4

Проводится боксерский турнир среди 16 спортсменов. Каждый проигравший выбывает из соревнования. Вероятность занять второе место для каждого участника равна

• 1/8
• 1/4
• 1/12
• 1/16

Введение учета людей по образовательному уровню позволяет задать на множестве жителей

• отношение эквивалентности
• отношение порядка
• отношение толерантности
• отношение строгого порядка

Имеются два высказывания А = «Коперник — великий художник» и В = «В балетном спектакле только поют». Тогда высказывание A1В имеет значение

• неопределенности
• бессмыслицы
• лжи
• истины

Выражение «5 — 4 = стол» является

• событием
• уравнением
• неравенством
• высказыванием

Имеется три одинаковых урны. В первой — два белых и один черный шар, во второй — три белых и один черный шар, в третьей урне — два белых и два черных шара. Из выбранной наугад урны выбирается один шар. Вероятность того, что он окажется белым, равна

• 5/26
• 23/36
• 23/72
• 8/13

График статистической функции распределения всегда представляет собой

• непрерывную функцию ограниченную числами -1 и 1
• ступенчатую функцию, ограниченную числами 0 и 1
• непрерывную функцию ограниченную числами 0 и 1
• ступенчатую функцию, ограниченную числами -1 и 1