Содержание
- Ряд Тейлора функции сходится
- Если — решение уравнения и , то изображением функции является
- Ряд Тейлора функции сходится
- Функция имеет
- Функцию можно разложить в ряд Лорана
- Так как , то изображением производной является
- Для функции интеграл равен
- Так как , то изображением функции является
- Из функций: 1) ; 2) , — функциями-изображениями являются
- Интеграл равен
- Главной частью лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки является
- Из функций: 1) ; 2) ; 3), — функциями-изображениями являются
- Если — решение уравнения и , то изображением функции является
- Функция
- Лорановское разложение функции в проколотой окрестности точки
- Так как , то оригиналом функции является
- Вычет функции в точке равен
- Если ряд сходится, то
- Изолированная конечная особая точка функции является существенно особой тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения
- Если — решение уравнения и , то изображением функции является
- Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
- Для функции точка
- Вычет функции в точке равен
- Из функций: 1) ; 2) — функциями-оригиналами являются
- Для функции интеграл равен
- Если — изображение функции-оригинала , то изображением интеграла является
- Вычет функции в точке равен
- Если , , то оригиналом функции является
- Ряд Тейлора функции сходится
- Если — изображение функции-оригинала , то оригиналом производной является
- Интеграл равен
- Для функции точка
- Вычет функции в точке равен
- Так как , то изображением функции является
- Для функции точка является нулем
- Если , то точка является
- Для функции точка
- Так как , то изображением функции будет
- Для функции точка является
- Для функции
- Из функций: 1) ; 2) — функциями-оригиналами являются
- Так как то изображением функции является
- Свертка равна
- Если — решение уравнения и , то изображением функции является
- Ряд называется сходящимся, если
- Из функций: 1) ; 2) — функциями-оригиналами являются
- Для функции точка
- Вычет функции в ее конечной особой точке равен
- Интеграл равен
- Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
Ряд Тейлора функции сходится
- во всей комплексной плоскости
- в круге
- только в круге
- в круге
Если — решение уравнения и , то изображением функции является
Ряд Тейлора функции сходится
- во всей комплексной плоскости
- только в круге
- только в круге
- только в круге
Функция имеет
- полюс второго порядка в точке и полюсы третьего порядка в точках
- нуль второго порядка в точке и существенно особые точки
- нуль второго порядка в точке и полюсы шестого порядка в точках
- нуль второго порядка в точке и полюсы третьего порядка в точках
Функцию можно разложить в ряд Лорана
- в кольце
- в круге и в кольцах ,
- в круге
- в кольцах и
Так как , то изображением производной является
Для функции интеграл равен
Так как , то изображением функции является
Из функций: 1) ; 2) , — функциями-изображениями являются
- и 2)
- только 2)
- только 1)
- ни одна из 1), 2)
Интеграл равен
Главной частью лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки является
Из функций: 1) ; 2) ; 3), — функциями-изображениями являются
- 1), 2), 3)
- только 1) и 2)
- только 1) и 3)
- только 2) и 3)
Если — решение уравнения и , то изображением функции является
Функция
- имеет полюс первого порядка в точке
- изолированных особых точек не имеет
- имеет полюсы первого порядка в точках
- имеет полюсы второго порядка в точках
Лорановское разложение функции в проколотой окрестности точки
- имеет вид , причем
- имеет вид
- имеет вид , причем
- содержит бесконечно много ненулевых коэффициентов с
Так как , то оригиналом функции является
Вычет функции в точке равен
Если ряд сходится, то
- предел частичных сумм существует и равен нулю
- ряд расходится
- ряд тоже сходится
- предел -го члена равен нулю:
Изолированная конечная особая точка функции является существенно особой тогда и только тогда, когда главная часть лорановского разложения
- отсутствует
- содержит хотя бы один коэффициент, отличный от нуля
- имеет бесконечно много отличных от нуля коэффициентов
- имеет лишь конечное (и положительное) число отличных от нуля коэффициентов
Если — решение уравнения и , то изображением функции является
Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
- содержит лишь конечное число ненулевых членов, большее 1
- равна нулю
- содержит бесконечно много ненулевых членов
- содержит только один ненулевой член
Для функции точка
- является устранимой особой точкой
- является полюсом первого порядка
- изолированной особой точкой не является
- является существенно особой точкой
Вычет функции в точке равен
Из функций: 1) ; 2) — функциями-оригиналами являются
- только 2)
- только 1)
- и 2)
- ни одна из 1), 2)
Для функции интеграл равен
Если — изображение функции-оригинала , то изображением интеграла является
Вычет функции в точке равен
Если , , то оригиналом функции является
Ряд Тейлора функции сходится
- в круге
- в круге
- в круге
- во всей плоскости , кроме точек и
Если — изображение функции-оригинала , то оригиналом производной является
Интеграл равен
Для функции точка
- изолированной особой точкой не является
- является полюсом первого порядка
- является полюсом второго порядка
- является существенно особой точкой
Вычет функции в точке равен
Так как , то изображением функции является
Для функции точка является нулем
- первого порядка
- второго порядка
- четвертого порядка
- третьего порядка
Если , то точка является
- полюсом второго порядка
- полюсом первого порядка
- существенно особой точкой
- устранимой особой точкой
Для функции точка
- является устранимой особой точкой
- особой точкой не является
- является полюсом
- является существенно особой точкой
Так как , то изображением функции будет
Для функции точка является
- полюсом второго порядка
- существенно особой точкой
- полюсом первого порядка
- устранимой особой точкой
Для функции
- ,
- ,
- ,
- ,
Из функций: 1) ; 2) — функциями-оригиналами являются
- ни одна из 1), 2)
- и 2)
- только 2)
- только 1)
Так как то изображением функции является
Свертка равна
Если — решение уравнения и , то изображением функции является
Ряд называется сходящимся, если
- существует конечный предел
- существует конечный предел -ых частичных сумм
- предел частичных сумм существует и равен нулю
- предел -го члена равен нулю:
Из функций: 1) ; 2) — функциями-оригиналами являются
- только 2)
- только 1)
- и 2)
- ни одна из 1), 2)
Для функции точка
- изолированной особой точкой не является
- является полюсом
- является устранимой особой точкой
- является существенно особой точкой
Вычет функции в ее конечной особой точке равен
Интеграл равен
Главная часть лорановского разложения функции в проколотой окрестности точки
- содержит бесконечно много ненулевых членов
- равна нулю
- содержит только один ненулевой член
- содержит лишь конечное число ненулевых членов, большее 1
или напишите нам прямо сейчас
⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.
В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.
