Математика (курс 9). Часть 1

-й коэффициент Фурье четной -периодической функции вычисляется по формуле

Коэффициент при ряда Маклорена для функции равен

Ряды и

• первый — сходится, второй — расходится
• первый — расходится, второй — сходится
• оба расходятся
• оба сходятся

Геометрическим называют ряд

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

-й коэффициент Фурье четной -периодической функции вычисляется по формуле

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Даны ряды (1) и (2); верное утверждение —

• первый ряд сходится, второй — расходится
• первый ряд расходится, второй — сходится
• оба ряда расходятся
• оба ряда сходятся

Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен

Коэффициент Фурье для функции , равен

Для знакоположительного ряда , тогда, если

• , то ряд сходится
• , то ряд расходится
• , то ряд расходится
• , то ряд сходится

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Для того чтобы ряд сходился, необходимо и достаточно, чтобы

Для ряда общий член равен

Даны два знакоположительных ряда: 1) ; 2) , если , то справедливо утверждение

• если сходится ряд 1, то сходится и ряд 2
• если сходится ряд 2, то сходится и ряд 1
• если расходится ряд 2, то сходится ряд 1
• если расходится ряд 1, то сходится ряд 2

Радиус сходимости степенного ряда равен

• 2
• 0
• 1

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

Седьмой член ряда равен

Нулевой член ряда Маклорена для функции равен

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

Для ряда общий член

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Общий член ряда равен

Ряд по признаку Даламбера

• сходится при любых
• сходится при
• сходится при
• расходится при любых

Ряд

• расходится
• сходится абсолютно
• сходится условно
• ничего определенного сказать нельзя

Для знакоположительных рядов (1) и (2) , следовательно

• если сходится ряд (1), то расходится ряд (2)
• для оценки сходимости рядов требуется дополнительное исследование
• если сходится ряд (1), то сходится и ряд (2)
• если расходится ряд (1), то сходится ряд (2)

Радиус сходимости степенного ряда равен

• 0
• 1

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Ряд сходится на промежутке

Коэффициент при ряда Тейлора в окрестности точки для функции равен

Даны ряды (1) и (2); верное утверждение —

• оба ряда расходятся
• оба ряда сходятся
• первый ряд расходится, второй — сходится
• первый ряд сходится, второй — расходится

Для ряда общий член равен

Ряд

• абсолютно сходится
• условно сходится
• расходится
• сходится

Функциональный ряд

• сходится при
• сходится при
• сходится при
• расходится при

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Для ряда общий член равен

Пятый член ряда равен

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

• расходится в точке

Ряд

• сходится
• расходится
• абсолютно сходится
• условно сходится

Радиус сходимости степенного ряда равен

• 0
• 2
• 1

Ряд Фурье функции , , в точке сходится к значению

Ряды и

• первый — расходится, второй — сходится
• первый — сходится, второй — расходится
• оба сходятся
• оба расходятся

Числовой ряд называется сходящимся, если предел

• общего члена ряда не существует
• общего члена ряда равен бесконечности
• частной суммы ряда равен нулю
• n-й частичной суммы ряда существует и конечен

Необходимый признак сходимости ряда не выполняется для ряда

Даны ряды (1) и (2); согласно признаку Даламбера,

• оба ряда сходятся
• первый ряд расходится, второй — сходится
• оба ряда расходятся
• первый ряд сходится, второй — расходится

Сходится ряд