Математика (НПО). Часть 1

Сонаправленные лучи изображены на рисунке

Минимальное условие для параллельности прямой а и плоскости α изображено на рисунке

Плоскости, которые не имеют общих точек, называют

• совпадающими
• пересекающимися
• параллельными
• скрещивающимися

Пересекающиеся плоскость и прямая имеют общую

• прямую
• плоскость
• точку
• окружность

Отрезок АВ перпендикулярен двум диаметрам окружности с центром А. Значит, отрезок АВ

• пересекает любую ее хорду
• параллелен любой ее хорде
• скрещивается со всеми другими ее диаметрами
• перпендикулярен любой ее хорде

Бесконечно много плоскостей проходит через

• две прямые
• две точки
• прямую и точку, не лежащую на этой прямой
• три точки, не лежащие на одной прямой

Ложным для параллельного проектирования является утверждение

• перпендикулярные отрезки фигуры изображаются на плоскости перпендикулярными отрезками
• прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа отрезками
• параллельные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа параллельными отрезками
• отношение отрезков одной прямой или параллельных прямых сохраняется

Не возможным в пространстве является случай взаимного расположения прямых в пространстве, когда

• прямые не лежат ни в какой плоскости и имеют общие точки
• прямые не лежат ни в какой плоскости и не имеют общих точек
• прямые лежат в одной плоскости и имеют общую точку
• прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек

Расстояние от точки А до прямой а правильно указано на рисунке

Однозначно задают прямую в пространстве

• плоскость и не лежащая на ней точку
• две параллельные плоскости
• две пересекающиеся плоскости
• плоскость и лежащая на ней точку

Длина изображенного отрезка является расстоянием между параллельными плоскостями a и b на рисунке

Первая аксиома стереометрии гласит: «Какова бы ни была плоскость, существуют _________, принадлежащие этой плоскости и не принадлежащие ей»

• лучи
• отрезки
• точки
• прямые

Перпендикулярные прямые пересекаются под углом

• 00
• 1800
• 450
• 900

Попарное пересечение плоскостей изображено на рисунке

Плоским является четырехугольник, у которого

• соседние стороны лежат в одной плоскости
• три вершины лежат в одной плоскости
• противоположные вершины и точка пересечения диагоналей лежат в одной плоскости
• три вершины и точка пересечения диагоналей лежат в одной плоскости

Понятие «плоскость перпендикуляров» иллюстрирует пример

• все шпалы перпендикулярны рельсам
• все стены перпендикулярны полу
• все телеграфные столбы перпендикулярны проводам, натянутым на них
• все спицы колеса перпендикулярны его оси

Из прямых, изображенных на рисунке , перпендикулярна прямой а прямая

• ОВ
• АС
• ОС
• СВ

При параллельном проектировании прямолинейные отрезки фигуры изображаются на плоскости чертежа

• дугами
• прямыми
• лучами
• отрезками

Углом между прямой а и плоскостью a является угол

• 3
• 4
• 2
• 1

Если плоскости пересекаются, то углом между ними называется величина

• любого из образованных ими двугранных углов
• наименьшего из образованных ими двугранных углов
• наибольшего из образованных двугранных углов
• образованного ими двугранного угла

Двугранный угол имеет бесконечно много _____ линейных углов

• прямых
• равных между собой
• смежных друг другу
• дополнительных друг другу

Расстояние от точки А до прямой а измеряется как длина перпендикуляра, проведенного из точки А к прямой а

• в пространстве и только
• на плоскости и только
• и в пространстве и на плоскости
• нигде

Плоскость в пространстве однозначно определяется тремя

• точками, лежащими на одной прямой
• параллельными прямыми
• точками, не лежащими на одной прямой
• прямыми, пересекающимися в одной точке

Величина прямого двугранного угла равна

Угол между прямой и плоскостью

• равен всем углам, образованным данной прямой и прямыми на плоскости
• наименьший среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми на плоскости
• наибольший среди всех углов, образованных данной прямой с прямыми на плоскости
• прямой

Через любую точку пространства проходит прямая, ________________, и притом только одна

• перпендикулярная данной прямой
• параллельная данной прямой
• скрещивающаяся с данной прямой
• пересекающая данную прямую

Какими должны быть лучи а и b, чтобы величина угла между лучами а и b вычисляется как величина плоского угла между а и b, если эти лучи

• не сонаправлены; имеют общее начало
• сонаправлены; имеют разные начала
• сонаправлены; имеют общее начало
• не сонаправлены; имеют разные начала

Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и при том

• не менее двух
• только одну
• бесконечно много
• не менее одной

Образом отрезка АВ при параллельном проектировании на рисунке является

• дуга СD
• дуга СЕ
• отрезок СD
• отрезок СЕ

Признак перпендикулярности изображен на рисунке

Если две прямые содержат четыре точки, не лежащие в одной плоскости, то они

• параллельные
• скрещивающиеся
• совпадающие
• пересекающиеся

Ложным является утверждение, что

• теорема требует доказательства
• следствие из теоремы или аксиомы требует доказательства
• аксиома требует доказательства
• лемма требует доказательства

Через две параллельные прямые можно провести

• плоскость и притом единственную
• не менее одной плоскости
• пару пересекающихся плоскостей, в каждой из которых лежат обе прямые
• пару параллельных плоскостей, в каждой из которых лежат обе прямые

В пространстве через каждые две точки проходит ________________, и при том единственная

• окружность
• полуплоскость
• плоскость
• прямая

Расстояния между двумя различными точками является

• числом, отличным от нуля
• нулем
• положительным числом
• неотрицательным числом

Можно провести параллельных плоскостей через две скрещивающейся прямые

• не одной пары
• бесконечно много пар
• ровно одну пару
• ровно две пары

Чтобы прямые а и b были параллельны, они

• должны лежать в одной плоскости; пересекаться
• не должны лежать в одной плоскости; не пересекаться
• не должны лежать в одной плоскости; пересекаться
• должны лежать в одной плоскости; не пересекаться

Изображение пространственной фигуры на плоскости, каждую точку которого получают как точку пересечения данной плоскости с прямой, проходящей через точку фигуры и параллельной некоторой прямой, пересекающей данную плоскость, называют

• параллельным проектированием
• симметрией относительно плоскости
• ортогональным проектированием
• симметрией относительно прямой

Плоскость можно провести через любые

• четыре точки пространства
• две точки и одну прямую пространства
• одну или две точки пространства
• две прямые пространства

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то

• прямая не имеет с плоскостью ни одной общей точки, кроме данных
• любая точка, лежащая между ними, не принадлежит этой плоскости
• вся прямая принадлежит этой плоскости
• прямая пересекает эту плоскость

Каждые две точки являются концами ________________ отрезка

• единичного
• направленного
• единственного
• любого

Правильно изображен угол между скрещивающимися прямыми а и b на рисунке

Через одну точку пространства можно провести

• бесконечно много плоскостей
• только одну плоскость
• не более одной плоскости
• ровно две плоскости

Угол между параллельными плоскостями считают равным

Общее свойство параллельных и пересекающихся прямых заключается в том, что они

• лежат в одной плоскости
• не лежат в одной плоскости
• имеют общую точку
• не имеют общих точек

Концы равных перпендикуляров, расположенных по одну сторону от плоскости, к которой они проведены

• плоскость, параллельную данной плоскости
• прямую, перпендикулярную данной плоскости
• плоскость, перпендикулярную данной плоскости
• прямую параллельную данной плоскости

Точка в пространстве однозначно определяется двумя пересекающимися

• полуплоскостями
• прямыми
• плоскостями
• окружностями

Параллельно данной плоскости, через точку, не лежащую на данной плоскости, можно провести

• бесконечно много плоскостей
• не менее одной плоскости
• ни одной плоскости
• ровно одну плоскость

Если одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости, то вторая прямая

• либо пересекает эту плоскость, либо лежит в ней
• также параллельна этой плоскости
• параллельна этой плоскости или лежит в ней
• лежит в ней

Какими бы ни были точки А и В для них выполняется