Математика (СП). Часть 1

Разность  —  в алгебраической форме имеет вид

Производная  функции  равна

Разность значений функции  в точках локального максимума и локального минимума равна

• -64
• 65
• -30
• 30

Частные производные первого порядка функции  равны

• ;
• ;
• ;
• ;

Угловой коэффициент  касательной к кривой  в точке  равен

Производная второго порядка  функции  равна

• 14

Среди функций 1)  2)  3) ; 4)  5)  в точке  устранимый разрыв имеют функции

• 2, 5
• 1, 4, 5
• 3
• 1, 3, 5

Действительные решения уравнения  равны

Выражение  в алгебраической форме имеет вид

• 1
• -1

Площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями ,  вычисляют с помощью определенного интеграла

• .

Функция  при  обладает следующими свойствами

• Область определения ; область значений ; монотонно убывает;  при
• Область определения ; область значений ; монотонно убывает;  при
• Область определения ; область значений ; монотонно возрастает;  при
• Область определения ; область значений ; монотонно возрастает;  при

Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями , х=0, х=1, у=0, равен

Уравнение касательной к кривой  в точке  имеет вид

Длина дуги полукубической параболы  от начала координат до начала координат до точки А(4,8) вычисляют с помощью интеграла

• .

• 1
• 0

Уравнение касательной к кривой  в точке с абсциссой  имеет вид

• 2
• 1

Площадь области, ограниченной линиями  , вычисляют с помощью определенного интеграла

• .

Функция  будет непрерывной при значении параметра  равном

• предел не существует
• 0

Даны функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Из них нечетными являются

• 1, 4
• 1, 3, 4
• 2, 4
• 1, 2

• 0

Стационарной точкой функции  является точка

• -5

Заданы функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Взаимнооднозначное соответствие между областью определения и областью значений задают функции с номерами

• 2
• 1, 3
• 2, 4
• 3, 4

Объем тела, образованного вращения вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболой  и осью ОХ, равен

Выражение  в алгебраической форме имеет вид

Площадь трапеции, ограниченной линиями , , х=2, у=0 равна

• 3
• 2

Область определения функции  задается неравенствами

=

Функция  обладает следующими свойствами

• Область определения ; функция общего вида
• Область определения ; четная
• Область определения ; четная
• Область определения ; функция общего вида

Если  — точка экстремума дифференцируемой функции , тогда

Абсциссы стационарных точек функции  равны

• стационарных точек нет
• только
• только

Объем тела, образованного вращением вокруг оси ОУ фигуры, ограниченной линиями , х=0, х=1, у=0, вычисляют с помощью интеграла

Действительные решения уравнения  равны

Производная второго порядка  функции  равна

• 10
• -10

Производная  функции  равна

Все значения  равны

Касательная к кривой  параллельна оси  в точке с абсциссой

• 0
• 1

Точка  является точкой экстремума функции

• 0

Наименьшее значение функции  на отрезке  равно

• 0
• -1
• 4

Функция  в точке  терпит разрыв

• второго рода
• неустранимый разрыв первого рода
• в точке  функция непрерывна
• устранимый разрыв

Касательная к кривой  в точке  параллельна

• прямой
• оси
• прямой
• оси