Окружность. Вектор и действия над ними. Часть 1

Прямая и окружность могут

• не иметь ни одной общей точки
• иметь две общие точки
• иметь одну общую точку
• иметь три общие точки

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий

• середину ее большего основания с любой из середин боковых сторон
• любые две ее вершины
• середины ее оснований
• середины ее боковых сторон

Вектором, противоположным нулевому вектору, считается ________________ вектор.

Около любого треугольника ___________ окружность(и,ей)

• нельзя описать ни одной
• можно описать бесконечное число
• можно описать только одну
• можно описать только две

В любом описанном выпуклом четырехугольнике

• противоположные стороны равны
• три стороны равны между собой
• все стороны равны
• суммы противоположных сторон равны

Часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки, называется

• координатной осью
• полупрямой
• лучом
• осью симметрии

Скорость каждой точки М тела является векторной величиной, поэтому ее можно изобразить ______________ отрезком

Для ______________ вектора справедливо равенство

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника всегда пересекаются в

• одной точке
• двух разных точках
• точках вне части плоскости, ограниченной треугольником
• одной из вершин треугольника

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• направленный отрезок (или вектор)
• отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции
• радиус окружности
• любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, а также расстояние от точек окружности до ее центра
• средняя линия трапеции
• отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом

Построение суммы векторов , изображенное на рисунке , называется правилом

• прямоугольника
• параллелограмма
• трапеции
• многоугольника

Дуга, у которой отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности, называется

• полуокружностью
• сектором
• сегментом
• долей

Если две хорды окружности пересекаются, то

• они равны между собой
• произведение этих хорд равно длине окружности, умноженной на радиус
• произведение этих хорд равно длине окружности
• произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

Касательная к окружности

• проходит под углом 30° к радиусу, проведенному в точку касания
• параллельна радиусу, проведенному в точку касания
• перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания
• проходит под углом 45° к радиусу, проведенному в точку касания

На рисунке векторы и

• сонаправлены
• противоположно направлены
• равны
• коллинеарны

Высоты треугольника (или их продолжения) всегда пересекаются в

• одной точке
• точках вне части плоскости, ограниченной треугольником
• одной из середин сторон треугольника
• двух разных точках

Для любого числа k и любого вектора векторы и k

• сонаправлены
• перпендикулярны
• коллинеарны
• противоположно направлены

Векторы и равны, если

• и
• и
• и
• или

Ненулевые коллинеарные векторы, направленные одинаково, называются

• скалярными
• компланарными
• сонаправленными
• координатными

Если дуга АВ окружности с центром в точке О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной

• 360° +ÐАОВ
• 90° -ÐАОВ
• 180° -ÐАОВ
• 360° -ÐАОВ

Физические величины, характеризующиеся не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве, называются

• векторами
• векторными величинами
• комплексными числами
• векторными числами

Противоположно направленные векторы – это

• ненулевые неколлинеарные векторы, направленные противоположно друг другу
• нулевые векторы, направленные противоположно друг другу
• ненулевые коллинеарные векторы, направленные противоположно друг другу
• ненулевые компланарные векторы, направленные одинаково

Равные векторы – это

• сонаправленные векторы, длины которых равны
• коллинеарные векторы, длины которых пропорциональны
• перпендикулярные векторы, длины которых равны
• противоположно направленные векторы, длины которых равны

В четырехугольнике ABCD , вписанном в окружность угол A=120°. При этом угол С равен ________° (ответ цифрой)

На рисунке векторы и

• равны
• противоположно направлены
• неколлинеарны
• сонаправлены

Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов у него равна _____°

• 120
• 270
• 150
• 180

Произведением нулевого вектора на любое число считается

• число 1
• единичный вектор
• нулевой вектор
• число нуль

Ненулевые коллинеарные друг другу векторы могут лежать на

• перпендикулярных прямых
• прямых, пересекающихся под углом 45°
• параллельных прямых
• одной прямой

Вписанный угол измеряется ________________ (словом) дуги, на которую он опирается

Отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника, называется ________ треугольника, проведенной из данной вершины

• гипотенузой
• медианой
• биссектрисой
• высотой

Окружность можно описать _______ треугольника

• только около прямоугольного
• только около тупоугольного
• только около равнобедренного
• около любого

Угол с вершиной в центре окружности называется ее ____________ углом

• вершинным
• центральным
• развернутым
• прямым

Правило построения суммы нескольких векторов называется правилом

• многоугольника
• ломаной
• треугольника
• параллелограмма

Если дуга АВ окружности с центром в точке О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере _________ угла АОВ

• развернутого
• центрального
• вершинного
• прямого

Градусная мера дуги АВ, равной полуокружности, равна ____°

• 180
• 90
• 360
• 270

Многоугольник, все вершины которого лежат на этой окружности, называется _________ многоугольником

• описанным около окружности
• приближенным к окружности
• заполняющим окружность
• вписанным в окружность

Очевидно, что

• +(-)=
• +=
• ×=
• +(-)=

Через одну точку окружности можно провести __________________ окружности

• только две касательных к этой
• только одну касательную к этой
• бесконечное число секущих этой
• только одну секущую этой

Отвлекаясь от конкретных свойств физических векторных величин, приходят к _____ понятию вектора

• арифметическому
• химическому
• физическому
• геометрическому

Вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при k ³ 0 и противоположно направлены при kна

• коллинеарный вектор k
• число k
• сонаправленный вектор k
• противоположно направленный вектор k

Любой отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром, а также расстояние от точек окружности до ее центра, называется ________ окружности

• секущей
• радиусом
• хордой
• диаметром

Разность векторов и обозначается так

• {,}
• [,]

Замечательными точками треугольника называются

• точка пересечения высот (или их продолжений)
• точка пересечения медиан
• середины сторон треугольника
• точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам
• точка пересечения биссектрис

На рисунке ÐAMB является ______________ углом треугольника ВМС

Вектор, началом которого является данная точка, называется вектором

• положительным относительно данной точки
• нулевым относительно данной точки
• отложенным от данной точки
• входящим в данную точку

На рисункеградусная мера дуги АСВ окружности равна ____________° (ответ цифрами)

___________ вектор считается коллинеарным любому вектору

Чтобы различать дуги окружности, на каждой из них отмечают промежуточную

Средняя линия трапеции

• параллельна основаниям и равна их полусумме
• перпендикулярна основаниям и равна их среднему геометрическому
• параллельна основаниям и равна их полуразности
• перпендикулярна основаниям и равна их полусумме

Биссектрисы треугольника всегда пересекаются в

• одной из вершин треугольника
• одной точке
• точках вне части плоскости, ограниченной треугольником
• двух разных точках