Основы математического анализа (профильный курс). Часть 1

Для функции точка М (3, — 4) является точкой

• перегиба
• минимума
• разрыва
• максимума

Первообразная для функции y = 2×3 имеет вид

• 8×4 + C
• x4/2 + C
• 6×2 + C
• 6×4 + C

Первообразная для функции y = ex имеет вид

• хеx-1 + С
• еx +С
• xex+1 + C
• хеx + С

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

равен

• -x+arctg x + C
• ln (x2+1)+x+C
• x-arctg x + C
• x+arctg x + C

равен

• -2
• 0,06
• 0

ò11sinx dx равен

• 11cosx + C
• -11сosx + C
• -cos11x + C
• cos11x + C

равен

• 0
• 1

равен

равен

• 0

Функция является возрастающей на интервале, если на этом интервале

Из перечисленных функций 1) y = cos2x; 2) y = 2x + 5; 3) y = x3 — 1; 4) y = 6x+2; 5) y = -x7 степенными являются

• 1; 5
• 2; 4
• 3; 4
• 3; 5

Из перечисленных функций 1) y = 3 — sin2x; 2) y = |x| + 2; 3) y = log2x; 4) y = 0,5tgx2; 5) y = sinx + cosx периодическими функциями являются

• 4; 5
• 2; 4
• 1; 4; 5
• 1; 2

равен

• -3/2
• 3/2
• 3
• -3

Для функций y = 3x — 1, обратной является функция

• x = 3y + 1
• x = y + 1/3
• x = 3(y + 1)

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

Точка с абсциссой для функции является точкой

• разрыва
• минимума
• перегиба
• максимума

Формула сложных процентов, где P — первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид

• S = P(1 + i)n
• S = Pn + i
• S = P + i × n
• S = P + in

ò(2 / x) × dx равен

• 2x-1 + C
• 2×2 + C
• 2x-2 + C
• 2ln½x½+ C

равен

• 3 arctgx + C
• -3 arctgx + C

Из перечисленных функций 1) y = 2sinx; 2) y = 1/3 tg x/2; 3) 4) y = cos x/4; 5) y = 3sin2 x/4 ограниченными функциями являются

• 2; 3; 4
• 1; 2; 3
• 1; 4; 5
• 3; 4; 5

равен

• 89
• 69
• 90
• 98

Для функции y = 5, обратной является функция

• x = y2/25
• x = 5
• x = 25y2
• x = 5y2

Функция f (x) называется нечетной, если для всех x из области определения

• f(x-3) = -f(x)
• f(-x) = f(x)
• f(-x) = -f(x)
• f(-3x) = -f(x)

ò8 dx равен

• 8х
• 8
• 8х + С
• 8 + С

Формула простых процентов, где P- первоначальный вклад, i — процентная ставка, n — число периодов хранения денег, имеет вид

• S = P +n × i
• S = (P + i) ×n
• S = P × n × i
• S = P(1 + n × i)

Вертикальной асимптотой графика функции является прямая

Для функций y = 2ctg x/3 период равен

• 3p/2
• 3p
• p
• 2p

равен

• 2
• -2
• 1/2
• -1/2

равен

• 2
• e
• 0

равен

• 1
• 0
• 3

равен

• -3

Предел отношения приращения функции Dy = f(x0+Dx) — f(x0) к приращению аргумента Dx при стремлении Dx к нулю называется

• первым замечательным пределом
• вторым замечательным пределом
• производной функции f(x)
• первообразной функцией f(x)

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех х выполняется равенство

• F(x) = f(x)dx
• F¢ (-x) = f(x)
• F¢ (x) = f(x)
• F(x)dx = f(x)

Точкой перегиба функции является точка при переходе через которую

• сохраняет знак
• меняет знак
• сохраняет знак
• меняет знак

Из перечисленных функций 1) y = x5sinx; 2) y = 2tgx/2; 3) y = x3 — 3x; 4) y = x3/(x5 +2); 5) y= x-2cosx нечетными являются

• 2; 3
• 4; 5
• 2; 4; 5
• 1; 4

ò31ex dx равен

• 31еx + С
• 31еx-1 + С
• exln31+ C
• 31еx+1 + С

равен

• 3tgx + C
• tg3x + C
• 3tg3x + C

Производная функции f(x) = равна

• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =
• f¢ (x) =

Точкой перегиба функции является точка с абсциссой

Производная функция при равна

• тангенсу угла, который образует кривая с осью OY
• тангенсу угла, который образует кривая с осью ОХ
• тангенсу угла наклона касательной, проведенной к кривой в точке
• тангенсу угла наклона нормали, проведенной к кривой в точке

равен

• 0
• е

График нечетной функции симметричен относительно

• биссектрисы III координатного угла
• оси абсцисс
• начала координат
• оси ординат

Из перечисленных функций 1) y = x2 cos x; 2) y = x (4 — x2); 3) y = x2sinx; 4) y = x5sinx/4; 5) y = 2×2 + x6 четными функциями являются

• 2; 4; 5
• 2; 3; 4
• 1; 4; 5
• 1; 3; 5

Производная функции f(x) = cos(3 — 4x) равна

• f¢ (x) = 4sin(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4cos(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4xsin(3 — 4x)
• f¢ (x) = 4xcos(3 — 4x)

Для функции точка М (1, 0) является точкой

• разрыва
• максимума
• перегиба
• минимума

Стационарными точками функции являются точки

равен

• -3
• 0

Для функций y = 3cos 8x период равен

• p/4
• p/2
• p/8
• 3p/8

равен