Парная регрессия. Методы наименьших квадратов. Часть 1

Доверительный интервал в 99% ________ интервал в 95%

• не шире, чем
• уже, чем
• шире, чем
• такой же как

Коэффициент наклона в уравнении линейной регрессии показывает ___________изменяется y при увеличении x на одну единицу

• на сколько процентов
• с каким темпом
• во сколько раз
• на сколько единиц

На третьем шаге Зарембки рассматривается линейная регрессия с наблюдениями _______________вместо исходных уi:

• уi* = yiгеом
• уi* = yi/геом
• уi*= уi2
• уi*=геом

МНК дает__________ для данной выборки значение коэффициента детерминации R2

• средневзвешенное
• максимальное
• минимальное
• среднее

Если из экономических соображений известно, что b ³ b0 , то нулевая гипотеза отвергается только при

• t ≠ tкрит
• t крит
• t = tкрит
• t > tкрит

Метод наименьших квадратов для модели парной регрессии заключается в выборе таких коэффициентов a и b, которые обеспечивают наименьшее значение выражения

Свойства коэффициентов регрессии как случайных величин зависят от свойств ________ уравнения

• зависимой переменной
• объясняющей переменной
• остаточного члена
• оценки

Несмещенной оценкой теоретической ковариации является оценка

Модель, заданная зависимостью у=12 ++u, относится к модели:

• нелинейной по переменным
• линейной по переменным
• нелинейной по параметрам
• нелинейной по переменным и параметрам

Ситуация, когда не отвергнута ложная гипотеза, называется

• ошибкой I рода
• систематической ошибкой
• стандартной ошибкой
• ошибкой II рода

Метод наименьших квадратов — метод нахождения оценок параметров регрессии, основанный на минимизации _______ квадратов остатков всех наблюдений

• разности
• суммы
• произведения
• среднего арифметического

Коэффициент R2 вычисляется по формуле:

Сумма квадратов отклонений величины a + bx от своего выборочного среднего — __________ сумма квадратов отклонений

• случайная
• объясненная
• общая
• необъясненная

Стандартное отклонение оценки а для параметра a вычисляется по формуле

Итерационные методы — компьютерные ____________ методы поиска наилучших значений параметров нелинейной модели

• периодические
• расходящиеся
• колебательные
• сходящиеся

Если совокупность значений случайной величины представляет собой конечный или счетный набор возможных чисел, то случайная величина называется

• дискретной
• переменной
• непрерывной
• определенной

Детерминированная переменная может рассматриваться как предельный вариант случайной переменной, принимающей свое единственное значение с вероятностью

• 1/5
• 0
• 1
• 1/2

Первый шаг метода Зарембки заключается в вычислении ____________ y по выборке

• среднего арифметического
• математического ожидания
• среднего геометрического
• дисперсии

Коэффициент детерминации R2 изменяется в пределах

t-статистика для коэффициента корреляции r определяется как

Разность между математическим ожиданием оценки и истинным значением оцениваемого параметра называют____________________

• дисперсией
• плотностью
• смещением
• разбросом

При снижении уровня значимости риск совершить ошибку I рода

• исчезает
• увеличивается
• уменьшается
• не изменяется

Стандартное отклонение оценки b для параметра β вычисляется по формуле

Четвертое условие Гаусса — Маркова состоит в том, что для любого k cov(uk, хk ) равна:

• 0
• 1
• -1
• 2

Cитуация, при которой нулевая гипотеза была отвергнута, хотя была истинной, носит название

• стандартной ошибки
• систематической ошибки
• ошибки II рода
• ошибки I рода

Сумма квадратов отклонений величины y от своего выборочного среднего — это __________ сумма квадратов отклонений

• случайная
• общая
• необъясненная
• объясненная

Оценивание каждого параметра в уравнении регрессии поглощает _________ свободы в выборке

• две степени
• ноль степеней
• одну степень
• три степени

Целью эконометрики является получение количественных выводов о свойствах экономических явлений и процессов по данным

• генеральной совокупности
• предприятия
• экспертных оценок
• выборки

Случайный член n в уравнении y = axb задан

• фиксированно
• аддитивно
• положительно
• мультипликативно

Число степеней свободы для t-статистики равно числу наблюдений в выборке __________ количество оцениваемых коэффициентов

• умноженному на
• деленному на
• минус
• плюс

Мерой разброса значений случайной величины служит

• интервал допустимых значений
• дисперсия
• математическое ожидание
• сумма

Уравнение y = a + bx, где a и b — оценки параметров a и b, полученные в результате оценивания модели y = a + bx + u по данным выборки, называется уравнением

• линейной регрессии
• корреляции
• дисперсии
• ковариации

Невыполнение 2 и 3 условий Гаусса — Маркова, приводит к потере свойства_________оценок

• несмещенности
• состоятельности
• эффективности
• существенности

Способ оценивания (estimator) — общее правило для получения _____________ какого-либо параметра по данным выборки

• качественного описания
• метода отбора
• области допустимых значений
• приближенного численного значения

Стандартное отклонение случайной величины характеризует среднее ожидаемое расстояние между наблюдениями этой случайной величины и ее

• средним арифметическим
• дисперсией
• математическим ожиданием
• автокорреляцией

Для применения теста Зарембки необходимо

• снижение размерности выборки n
• преобразование уравнения регрессии y=y(x)
• увеличение размера выборки n
• преобразование масштаба наблюдений у

При использовании уровня значимости, равного 5%, истинная гипотеза отвергается в _____ случаев

• 5%
• 10%
• 1%
• 95%

Линия регрессии __________ через точку

• несколько раз проходит
• никогда не проходит
• всегда проходит
• может пройти

Вероятности, с которыми случайная величина принимает свои значения, называют __________ случайной величины

• математическим ожиданием
• ковариацией
• законом распределения
• дисперсией

Доля числа исходов, благоприятствующих данному событию, в общем числе равновероятных исходов называется __________этого события

• математическим ожиданием
• дисперсией
• вероятностью
• случайностью

Для модели парной регрессии оценки, полученные по МНК, являются несмещенными, эффективными, состоятельными, если

• использована репрезентативная выборка
• выполнены условия Гаусса — Маркова
• проведен эксперимент по методу Монте-Карло
• использована компьютерная программа

Эффективная оценка — несмещенная оценка, имеющая ______________ среди всех несмещенных оценок

• наибольшую точность
• наименьшую ошибку
• наименьшую дисперсию
• наибольшую дисперсию

Формула для получения несмещенной оценки дисперсии имеет вид

В модели парной регрессии у* = 4 + 2х изменение х на 2 единицы вызывает изменение у на _______ единиц

• 2
• 1
• 6
• 4

Второй шаг метода Зарембки заключается в пересчете наблюдений y в новые

• Yгеом.• yi
• Yгеом.- yi

При использовании метода Монте-Карло результаты наблюдения генерируются с помощью

• датчика случайных чисел
• опросов экспертов
• решения систем уравнений
• анализа зависимостей

Функция цены — функция, где аргументом является __________, а значением функции — цена ошибки

• величина ошибки
• дисперсия оценки
• род ошибки
• вероятность ошибки

Остатки значений log y ___________остатков значений y

• значительно меньше
• несколько больше
• значительно больше
• несколько меньше

Выборочная дисперсия зависимой переменной регрессии равна _______объясненной дисперсии зависимой переменной и необъясненной дисперсии зависимой переменной

• разности
• произведению
• сумме
• частному от деления

Эконометрика получает количественные зависимости для экономических соотношений, основываясь в первую очередь на

• знании экономических законов
• данных
• теоремах
• априорных соображениях