Последовательности. Степени и корни. Тригонометрические функции. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Часть 1

Если последовательность (bп) чисел, отличных от нуля, обладает тем свойством, что при любом п ³ 2, то эта последовательность — _________ прогрессия

Последовательность (аn), ограниченная сверху, — последовательность, для которой существует такое число т, что______ при любом п

• аn ≥ m
• аn £ m
• аn > m
• аn

Число сочетаний, составленных из n элементов по k, выражается формулой:

Функция, обратная убывающей, является

• равной
• убывающей
• возрастающей
• нулевой

Определите,

• -cosα
• -sinα
• cosα
• sinα

Из определения арифметического корня следует, что

• а ³ 0
• а > 0
• а
• а ≤ 0

Если 0 левая часть формулы приведения положительна, то правая часть берется со знаком (плюс или минус)

Число п в выражении называют ________корня

Основной период синуса и косинуса равен

• 90°
• 180°
• 0°
• 360°

Упростите выражение:

• ctgx
• tgx
• cosx
• sinx

При х > -1 и любом натуральном n верно неравенство (1 + х)n ³ 1 + пх. Это неравенство называют неравенством

• Ньютона
• Герона
• Бернулли
• Пифагора

Определите,

• tgα
• -tgα
• ctgα
• -ctgα

Наименьшим положительным периодом функции у = {х} является число

• 1
• n
• π
• 2

Уравнение при четном п и а

не имеет корней
имеет два корня
имеет один корень
имеет n корней

• не имеет корней
• имеет два корня
• имеет один корень
• имеет n корней

Определите, последовательность, заданная формулой ип = 0,5n2 — 5, возрастающая или убывающая

Отношение абсциссы точки к ее ординате называется _________ угла поворота

• косинусом
• котангенсом
• синусом
• тангенсом

_______ положительный период функции, если он существует, называют основным периодом функции

К __________неравенствам относят те неравенства, которые содержат переменную под знаком корня или в которых переменная входит в основание степени с дробным показателем

• иррациональным
• показательным
• тригонометрическим
• рациональным

Радианом называется угол поворота начального радиуса _____ часовой стрелки, при котором его подвижный конец описывает дугу, равную по длине радиусу

Если b1 > 0, то при q > 1 геометрическая прогрессия (bп) является ________ последовательностью (возрастающей или убывающей)

В промежутке (0; p) функция sin a принимает ________ значения (положительные или отрицательные)

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим __________членов

• двух предыдущих
• первого и второго
• предыдущего и последующего
• первого и последнего

Угол поворота считается положительным, если начальный радиус вращается ________ часовой стрелки

Если 90° 0

I I
I I I
I
IV

• I I
• I I I
• I
• IV

Сумма вероятностей противоположных событий равна

• 1
• 0.5
• -1
• 0

Для любого а ³ 0 и т Î N выполняется тождество

Областью значений функции у = является множество

• [4; +¥)
• (-4; +¥)
• [-4; +¥)
• [-4; 4)

Косинус угла поворота — называется отношение _______ точки к длине радиуса этой точки

Запись: lim aп = b означает, что число b является ______ последовательности (aп)

Число ________, составленных из n элементов по k, вычисляется по формуле: , т.е. равно произведению k последовательных натуральных чисел, большим из которых является n

Числа, образующие последовательность, называются _______ последовательности

• элементами
• нулями
• членами
• корнями

Внесите множитель под знак корня:

• —
• —
• —

Нули функции у = ctgx являются числа

• pn
• 2pn
• —
• pn

Областью _______ тангенса является множество всех действительных чисел, из которого исключаются числа вида + pп, где п — целое число

Такие события, вероятность наступления которых равна 0, называют _________ событиями

• безрисковыми
• случайными
• невозможными
• достоверными

Углом какой четверти является угол a, если sin a > 0 и cos a > 0

• первой
• четвертой
• третьей
• второй

Проводим в координатной плоскости окружность с центром О и радиусом ОА. Один конец радиуса ОА совпадает с началом координат, а другой — принадлежит лучу Ох. Такой радиус называют _______ радиусом

Решите уравнение:

• -6
• -5
• 6
• 5

Найдите основной период функций sin2x

• pn
• p
• 3pп
• 3p

___________ — это подмножество данного множества

Даны два соответствия: одно между множеством U = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} и множеством V = {0, 1, 4, 9}, другое между множеством V и множеством U. Первое соответствие является ______, так как каждому значению переменной u соответствует единственное значение переменной v

• аргументом
• базисом
• переменной
• функцией

Нули функции — значения аргумента, при которых функция обращается в

• нуль
• минус единицу
• единицу
• бесконечность

Формулу суммы первых п членов геометрической прогрессии можно предстваить в виде

• , где q ¹ 1.
• , где q ¹ 1
• , где q ¹ 1
• , где q ¹ 1

Радиус, один конец которого совпадает с началом координат, а другой — принадлежит лучу Ох, называется

• конечным
• единичным
• начальным
• дополнительным

Найдем значение выражения:

• 7
• 3

Формулу, по которой для любого п можно вычислить соответствующий член последовательности, называют формулой

• n-го члена
• шага последовательности
• первого члена
• последнего члена

Уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня или входит в основание степени с дробным показателем, называют ________ уравнением

Основной период тангенса и котангенса равен

• 90°
• 180°
• 0°
• 360°

Если (ап) — арифметическая прогрессия, то разность ап + 1 — аn при любом п равна одному и тому же числу. Это число называют разностью прогрессии и обозначают обычно буквой

• d
• x
• y
• f

Решите уравнение