Позиционные и метрические задачи. Аксонометрический чертеж

Двугранные углы между пересекающимися плоскостями измеряются линейными углами, образованными линиями пересечения плоскостей с

• фронтальной плоскостью
• горизонтальной плоскостью
• плоскостью, перпендикулярной одной из плоскостей
• плоскостью, перпендикулярной обоим плоскостям

Геометрическим местом точек пространства, удаленных от данной точки на заданное расстояние, является

• сфера с центром в данной точке и радиусом, который равен заданному расстоянию
• конусная поверхность вращения, вершина которой удалена от данной точки на заданное расстояние и является ее осью вращения
• цилиндрическая поверхность вращения, все образующие которой удалены на заданное расстояние от данной точки, расположенной на оси ее вращения
• цилиндрическая поверхность вращения, все образующие которой удалены на заданное расстояние от оси ее вращения, проходящей через данную точку

Если две поверхности 2-го порядка описаны около третьей поверхности 2-го порядка или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через

• плоскость, перпендикулярную линии касания
• прямую, соединяющую точки пересечения линий касания
• прямую, перпендикулярную линии касания
• плоскость, соединяющую точки пересечения линий касания

Развертки пирамидальных и конических поверхностей строятся способом

• триангуляции
• нормального сечения
• замены плоскостей проекций
• вращения вокруг линии уровня

Угол между прямой и плоскостью может быть определен через дополнительный угол между заданной прямой и перпендикуляром к данной плоскости, проведенным из любой точки

• данной плоскости
• проекции прямой на плоскость
• заданной прямой
• плоскости проекций

Решение метрических задач значительно упрощается, если хотя бы одна из геометрических фигур, участвующих в задачах, занимает __________ положение

• ортогональное
• частное
• общее
• симметричное

При пересечении плоскости и конической поверхности, если плоскость параллельна одной из образующих конической поверхности, не пересекает ее вторую полость и a=j, как это отображено на чертеже, то в сечении можно получить

• пару пересекающихся прямых
• параболу
• эллипс
• пару совпадающих прямых

Согласно правилу прямоугольного треугольника, длина отрезка равна длине гипотенузы прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является проекция отрезка на плоскость проекций, а вторым __________________________________________________ отрезка до этой плоскости проекций

• сумма расстояний концов
• длина перпендикуляра
• расстояние от середины
• разность расстояний концов

На топографическом плане расстояния по высоте между соседними горизонталями представляют собой высоту __________ поверхности

• уклона
• градуировки
• понижения
• сечения

Решение позиционно-метрической задачи на определение расстояния между параллельными плоскостями сводится к решению задачи на определение расстояния между

• двумя точками
• точкой и плоскостью
• точкой и прямой
• двумя параллельными прямыми

План отображает следующие измерения объекта

• длину и ширину
• длину и высоту
• ширину и высоту
• длину, ширину, высоту

При решении главной позиционной задачи для линии и поверхности для случая с проецирующими геометрическими образами, которыми при ортогональном проецировании из поверхностей могут быть только

• призматическая поверхность
• плоскость
• цилиндрическая поверхность
• сферическая поверхность

Решение комплексных позиционно-метрических задач с использованием преобразования комплексного чертежа основано на

• метрических свойствах точек и прямых частного положения
• трех основных задачах преобразования чертежа
• метрических свойствах прямых и плоскостей частного положения
• четырех основных задачах преобразования чертежа

На плане высоту объектов отображают

• числовыми отметками
• проекциями на фронтальную плоскость
• проекциями на вертикальную плоскость
• проекциями на горизонтальную плоскость

Две плоскости, пересекаясь, образуют

• восемь попарно равных угла
• четыре попарно равных угла
• четыре равных угла
• два угла

В триметрических проекциях

• все показатели искажения не равны между собой
• соотношения между показателями искажения могут быть любыми
• равны только два показателя искажения, а третий не равен им
• все показатели искажения равны между собой

Вторая основная метрическая задача представляет собой задачи на определение

• площади замкнутой фигуры
• натурального вида отрезка прямой
• расстояния между двумя точками
• углов между двумя прямыми

При решении позиционных задач на взаимное пересечение выбор вспомогательных поверхностей, несущих в себе вспомогательные линии, зависит от

• вида пересечения поверхностей
• формы пересекающихся поверхностей
• расположения плоскости проекций
• опыта чертежника

Во фронтальной косоугольной диметрии оси координат образуют между собой углы

• j1=j2=j3=120°
• j1=j3=135° и j2=90°
• j1=j2=131°25¢ и j3=97°10¢
• j1=j2=90° и j3=180°

Всякая задача, в условии или в процессе решения которой встречается численная характеристика, называется __________ задачей

• метрической
• мерной
• математической
• измерительной

Чертеж, позволяющий воспроизводить в сознании человека пространственный образ изображенной на нем фигуры, является

• простым
• обратимым
• наглядным
• удобоизмеримым

Согласно основной теореме аксонометрии, любые три прямые в плоскости, исходящие из одной точки и не совпадающие между собой, можно принять за

• аксонометрические оси
• аксонометрические масштабы
• проекции аксонометрических осей на прямоугольную систему координат
• оси прямоугольной системы координат

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна __________ на этой плоскости

• нормали своей проекции
• двум пересекающимся прямым
• двум параллельным прямым
• двум точкам

Угол между отрезком и плоскостью проекций определяется углом между

• плоскостью, проходящей через отрезок и плоскостью проекций
• отрезком и его проекцией на плоскость проекций
• плоскостью проекций и нормалью этого отрезка
• отрезком и его нормалью

__________ главная позиционная задача – это задача на пересечение линии и поверхности

Всякая линия, проведенная на топографической поверхности, проградуирована точками ее пересечения с соответствующими __________ поверхности

• ортогоналями
• горизонталями
• вертикалями
• фронталями

Связаны с построением позиционно полных и метрически определенных чертежей геометрических фигур, критерием построения которых является основная позиционная задача, позиционные задачи на

• взаимное пересечение
• взаимное отношение
• взаимную принадлежность
• взаимный порядок

Для условий a^П2, S^П1, К=aÇS укажите обозначение на комплексном чертеже вместо знака вопроса

• a2ºК1
• К2ºS2
• К2ºК1
• a2ºК2

В общем случае поверхности второго порядка пересекаются по пространственной кривой __________ порядка

• второго
• четвертого
• третьего
• первого

__________ поверхности – это поверхности вращения, имеющие общую ось вращения, которые пересекаются по окружностям – параллелям, плоскости которых перпендикулярны общей оси вращения

Определение истинной величины плоской фигуры можно осуществить путем преобразования чертежа способом

• плоско-параллельного перемещения проекций фигуры
• вращения плоскости фигуры вокруг линии уровня
• вспомогательных секущих плоскостей
• замены плоскостей проекций

Алгоритмическое предписание решения главной позиционной задачи с проецирующими геометрическими образами опирается на то, что обе проекции искомого элемента

• непосредственно заданы на комплексном чертеже
• лежат в одной плоскости, параллельной проекциям пересекающихся геометрических образов
• имеют конечные размеры, заданные с определенной точностью
• принадлежат основным проекциям пересекающихся геометрических образов

К метрическим относятся задачи, связанные с определением углов между

• скрещивающимися прямыми
• двумя плоскостями
• кривой и плоскостью
• прямой и плоскостью

При пересечении сферы плоскостью, занимающей проецирующее положение, сечение на плоскости проекций, которой секущая плоскость перпендикулярна, изображается в виде

• эллипса
• отрезка прямой линии
• окружности
• замкнутой кривой линии

Метод проекций с числовыми отметками является наиболее удобным для изображения объектов в

• геодезии
• строительном деле
• машиностроении
• приборостроении

__________ главная позиционная задача – это задача на пересечение дух поверхностей

Теорема, утверждающая, что если две поверхности 2-го порядка описаны около третьей поверхности 2-го порядка или вписаны в нее, то линия их пересечения распадается на две кривые 2-го порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линий касания, называется теоремой

• Жильбера
• Монжа
• Лапиталя
• Фанцетти

Коэффициенты искажения в аксонометрии связаны соотношением u2+v2+w2=2+ctg2j, где j — угол между __________ и __________

• плоскостью проецирования
• направлением аксонометрических проекций
• плоскостью аксонометрических проекций
• направлением проецирования

Задача __________ позиционная – это задача на принадлежность точки поверхности

Чертеж, на котором достаточно просто, с минимумом построений и вычислений можно определить размеры оригинала, является

• простым
• обратимым
• наглядным
• удобоизмеримым

Геометрическим местом точек пространства, равноудаленных от двух данных точек, является

• линия, через середину которой проходит соединяющий точки отрезок
• плоскость, перпендикулярная соединяющему точки отрезку, проходящему через ее середину
• плоскость, перпендикулярная соединяющему точки отрезку и проходящая через его середину
• линия, перпендикулярная соединяющему точки отрезку и проходящая через одну из точек

Из уравнения u2+(u/2)2+u2=2 определяются коэффициенты искажения

• прямоугольной изометрии
• прямоугольной диметрии
• фронтальной косоугольной диметрии
• прямоугольной триметрии

Аксонометрическая проекция представляет собой проекцию на

• две плоскости
• двумерную систему координат
• одну плоскость
• три плоскости

Пространственный алгоритм решения первой главной позиционной задачи с непроецирующими геометрическими образами состоит из двух действий

• строится линия пересечения заданной плоскости и проекций на проецирующую вспомогательную плоскость
• строится линия пересечения заданной плоскости и проецирующей вспомогательной плоскости
• прямая заключается во вспомогательную проецирующую плоскость
• находятся проекции прямой на вспомогательную проецирующую плоскость

___________ задача – это задача на построение фигур, отвечающая заданным условиям

Решение второй главной позиционной задачи с непроецирующими геометрическими образами для плоскостей общего положения основано на том, что линии пересечения этих плоскостей с вспомогательной проецирующей плоскостью пересекаются в

• в точке, лежащей на проекции линий пересечения исходных плоскостей и вспомогательной проецирующей плоскости
• в двух точках, лежащих на исходных плоскостях
• в точке, лежащей на фронтальной проекции вспомогательной проецирующей плоскости
• в точке, лежащей на линии пересечения исходных плоскостей

Вторая основная метрическая задача позволяет

• обеспечить возможность задания абсолюта пространства
• определять метрику пространства с точностью до равенства
• задать метрику пространства с точностью до подобия
• сравнивать отрезки по длине

Плоскую фигуру, полученную в результате развертки поверхности на плоскость, называют

• проекцией
• разверткой
• отображением
• отпечатком

К главным позиционным задачам относятся задачи на пересечение

• линии и поверхности
• линии и точки
• линии и линии
• поверхности и поверхности

На аксонометрическом чертеже вторичная и аксонометрическая проекции обеспечивают

• метрическую определенность
• коэффициенты искажения по осям
• направление проецирования
• обратимость однокартинного изображения