Ряды Фурье. Часть 1

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой функции, интегрируемой с квадратом на конечном отрезке, является

Ряд Фурье по полиномам Чебышева (первого рода) функции на отрезке  сходится к сумме

Норма функции  в пространстве , где , равна

Норма функции  в пространстве , где , равна

Тригонометрический ряд Фурье функции  на отрезке  есть

• 0

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля  ограничена при ,  является

• , где ,
• , где ,
• , где ,
• , где ,

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой функции, интегрируемой с квадратом на конечном отрезке, является

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Норма функции  в пространстве , где , равна

• 5
• 1

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой функции, интегрируемой с квадратом на конечном отрезке, является

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля является

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой абсолютно интегрируемой на конечном отрезке функции является

Полиномы Чебышева первого рода  удовлетворяют дифференциальному уравнению

Тригонометрический ряд Фурье функциина отрезке  сходится к сумме

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля является

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Ряд Фурье по полиномам Лежандра функции  в интервале  есть

Ряд Фурье по полиномам Лежандра функциив интервале  сходится к сумме

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции  равно

Из нижеприведенных систем системой собственных функций задачи Штурма-Лиувилля является

Норма функции  в пространстве , где , равна

Ряд Фурье по полиномам Лежандра функциив интервале  сходится к сумме

Ряд Фурье функции по собственным функциям задачи Штурма-Лиувилляв интервале сходится к сумме

Ряд Фурье по синусам функции на отрезке  сходится к сумме

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функцииравно

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции равно

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой абсолютно интегрируемой на конечном отрезке функции является

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Коэффициент  в разложении функциив тригонометрический ряд Фурье на отрезке  равен

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой абсолютно интегрируемой на конечном отрезке функции является

Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке  сходится к сумме

Тригонометрический ряд Фурье функции на отрезке  сходится к сумме

Норма функции  в пространстве , где , равна

Ряд Фурье по полиномам Чебышева второго рода функции  в интервале  есть

Из нижеприведенных систем ортогональной системой веса  на отрезке  является

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Тригонометрический ряд Фурье функциина отрезке  сходится к сумме

Наилучшим приближением функции  в пространстве  является полином

Интеграл Фурье функциисходится к функции

Ряд Фурье по косинусам функции на отрезке  сходится к сумме

Из нижеперечисленных рядов рядом Фурье некоторой абсолютно интегрируемой на конечном отрезке функции является

Ряд Фурье по полиномам Чебышева второго рода функциив интервале  сходится к сумме

Ряд Фурье по косинусам функции на отрезке  сходится к сумме

Пусть преобразование Фурье функцииесть функция . Тогда преобразование Фурье функции равно

Ряд Фурье по полиномам Чебышева первого рода функции  на отрезке  есть