Теоретическая механика

Стержень АВ (см. рис.) длиной 2 м двигается в плоскости чертежа с постоянной угловой скоростью w?=?1 рад/с. Ускорение т. А . Тогда ускорение т.?В будет равно ______?м/с2.

Материальная точка движется по окружности радиуса R?=?32?м. График изменения скорости по времени представлен на рисунке. Модуль ускорения точки при ?равен ____?

Подвижный конус А катится по неподвижному конусу В без проскальзывания (см. рис.). Мгновенная угловая скорость направлена вдоль оси?

Момент инерции сплошного однородного диска массой m относительно оси, проходящей через т. О (перпендикулярно плоскости диска), равен ____?.

Пластина, с которой связана система координат xOy, вращается ?с угловой скоростью ?вокруг оси, перпендикулярной плоскости пластины. По пластине движется точка М ?по закону: ?(x и y в метрах). При относительная скорость равна ___?м/с.

Вектор ускорения точки при задании ее движения векторным способом определяется по формуле?

Выражение, дающее формально-математическое описание неудерживающей связи, наложенной на точки механической системы, обязательно содержит?

Обобщенные координаты консервативной механической системы q1 и q2, выражения для кинетической и потенциальной энергии системы имеют вид ?и ?Уравнения Лагранжа для такой системы имеют вид?

Механизм состоит из однородного шкива 1 и ступенчатого шкива 2. ??Шкив 1 вращается по закону ?Проскальзывания между шкивами не происходит. Ускорение точки А шкива 2 в момент времени ?равно _____

Рассмотрим различные виды движений, в которых может участвовать несвободное твердое тело: (1) сферическое; (2) поступательное; (3) плоскопараллельное. Установите соответствие между видом движения и его особенностью.

Подвижный конус катится по неподвижной горизонтальной плоскости без проскальзывания, имея неподвижную точку О. Мгновенной осью вращения конуса будет ось?

Нормальное ускорение точки при ее движении равно нулю?

Движение точки задано векторным способом ?Модуль касательного ускорения при ?равен _____?

Амплитуда вынужденных колебаний материальной точки зависит от?

Подвижный конус B катится по неподвижному конусу A без проскальзывания, имея неподвижную точку О (см. рис.). Мгновенной осью вращения конуса В будет ось?

Материальная точка движется по прямой. График изменения скорости по времени представлен на рисунке Модуль ускорения точки при ?равен ____?

Для конструкции ?F?=?1?(Н), М?=?2?(Нм) (см. рис.). Величина реакции XB равна ___?Н.

Механизм состоит из четырех стержней, соединенных шарнирно. Кривошип ОА вращается с угловой скоростью ?С шатуном АB, соединен шарнирно стержень СD. Если OA?=?CD?=?0,5?м, а угол ?прямой, то угловая скорость стержня СD равна ____?

Естественными осями называются?

Принцип Даламбера Лагранжа имеет следующую формулировку:?

Груз массой m?=?1?тонна необходимо поднять на высоту h?=?2,5?м по наклонной плоскости с углом 30о к горизонту. Если коэффициент трения груза о настил f?=?0,25, то минимальная работа на подъем груза равна ___?кДж.

При расчете систем с неидеальными связями при помощи принципа Даламбера Лагранжа следует к действующим на систему активным силам ?и реакциям связей ?добавить силы инерции ?(см. рис.). Затем следует?

Пластина, с которой связана система координат xOy, вращается вокруг оси, перпендикулярно плоскости пластины, с угловой скоростью ?По пластине движется точка М, по закону: ?Переносная скорость при ?равна ____?м/c.

Движение задано векторным способом ?Тогда ?в момент времени ?проекция скорости на ось OX равна ______?м/с.

Стержень АВ длиной 3 м двигается в плоскости чертежа. Ускорение т. А . Ускорение т. В .Тогда угловое ускорение тела будет равно ______?рад/с2.

Механическая система состоит из однородной круглой пластины радиуса R, массы m, вращающегося вокруг оси, проходящей через точку О, на расстоянии ?перпендикулярной плоскости круга, с угловой скоростью ?Кинетический момент пластины равен?

Прямоугольная пластина ABCO вращается равномерно вокруг стороны ОА пластины с постоянной угловой скоростью ?По стороне BC пластины движется материальная точка M по закону BM?=?3t. Если AB?=?2?м, то абсолютная скорость точки M равна ____?м/с.

Плоский механизм состоит из ползуна B и четырех жестких стержней, соединенных шарнирно; стержни АО1 и ЕО2 шарнирно связаны с неподвижными опорами O1 и O2. При определении видов движений тел рассматриваются звенья: (1) ползун В. (2) EВ; (3) EO2; Установите соответствие между звеньями и видами движений, в которых они участвуют.

Груз 1 с массой ?приводит в движение однородный блок 2 с массой ?с радиусом ?Ускорение свободного падения считать равным 10?м/с2. Угловая скорость блока через ?равна ____?рад/с.

Окружность радиуса R?=?0,5?м вращается вокруг оси oz, перпендикулярной плоскости круга. По дуге окружности движется точка М от A в сторону увеличения дуги AM (по часовой стрелке). Указать направление ускорения Кориолиса точки ?в положении M.

Кинетической энергией материальной точки называется?

Пластина радиуса R?=?0,25?м вращается вокруг оси Oz, перпендикулярной плоскости чертежа, по закону ?Вдоль диаметра с постоянной скоростью ?движется точка М. Абсолютное ускорение точки M в момент прохождения через центр окружности т.?С равно ____?

Из горизонтально расположенного ствола орудия длиной 3?м со скоростью 700?м/с вылетает снаряд массой 25?кг. Среднее значение силы давления газов на снаряд равно ___?кН.

Мгновенный центр скоростей стержня BD находится в точке?

Автомобиль массой 1300?кг на начинает торможение горизонтальной поверхности со скорости 54?км/час. Коэффициент трения скольжения резины о сухой асфальт f?=?0,6, о мокрый асфальт f?=?0,15. Тормозные пути автомобиля в обоих случаях составят ______?м соответственно.

Плоский механизм состоит из ползуна B и четырех жестких стержней, соединенных шарнирно; стержни АО1 и ЕО2 шарнирно связаны с неподвижными опорами O1 и O2. При определении видов движений тел рассматриваются звенья: (1) АВ; (2) АО1; (3) ползун В. Установите соответствие между звеньями и видами движений, в которых они участвуют.

Мгновенный центр скоростей стержня AE находится в точке?

Движение точки задано векторным способом ?При ?касательное ускорение точки ?равно

Точка движется согласно уравнениям ?Здесь x и y в метрах. В момент ?модуль ускорения равен ____?

Элементарной работой силы называется величина, равная?

В кривошипно-кулисном механизме скорость точки В кулисы, Абсолютная скорость точки А кривошипа OA равна ____?

Груз Р совершает колебания на системе из двух параллельных пружин, жесткости которых равны ?и ?соответственно. Одна пружина, эквивалентная данной системе пружин, имеет жесткость ___?Н/см.

Подвижный конус В катится по неподвижному конусу А без проскальзывания (см. рис.). Мгновенная угловая скорость направлена вдоль оси?

На однородную гладкую призму A (см. рис.), лежащую на гладкой горизонтальной плоскости, положена однородная гладкая призма B. Призмы в поперечном сечении являются прямоугольными треугольниками. Масса призмы A вдвое больше массы призмы B. Если призма B спустится по призме A до горизонтальной плоскости, ?призма A переместится на расстояние, равное?

В кривошипно-кулисном механизме кривошип длиной l?=?0,5?м вращается c постоянной угловой скоростью ?Кривошип ОА образует с вертикальной осью угол ?Переносное ускорение ползуна?А равно ____?

Моментом количества движения материальной точки относительно центра называется векторное произведение радиус-вектора на?

Прямоугольная пластина ABCD вращается вокруг стороны AD с постоянной угловой скоростью ?По стороне BC движется точка М, по закону ??В момент ?абсолютное ускорение равно ______?

Тело двигается плоскопараллельно с угловой скоростью w?=?1?рад/с и угловым ускорением e?=?2 рад/с2. Точка А имеет ускорение ??Ускорение т.?В, находящейся от т.?А на расстоянии 1?м, будет равно ______м/с2.

Момент инерции тонкого кольца массой m относительно оси z, проходящей через точку на ободе в плоскости кольца, равен?

Формальное математическое описание связи, наложенной на материальную точку М(x,?y,?z), имеет вид ?Данная связь является?

Модуль ускорения Кориолиса ?равен?

Тело двигается плоскопараллельно с угловой скоростью w??и угловым ускорением e. Точка А имеет ускорение . Точка В ??Если АВ равно 2 м, то угловое ускорение тела равно _____?с-2.

Дифференциальное уравнение свободных колебаний при отсутствии сопротивления имеет вид?

Вектор момента количества движения материальной точки относительно оси остается постоянным при условии?

Импульсом силы F за время t называют интегральное выражение?

Движение точки задано векторным способом ?В момент времени ?скорость точки равна ______?

Абсолютное ускорение точки при ее сложном движении равно геометрической сумме ___________ ускорений.

Дифференциальное уравнение колебательного движения материальной точки дано в виде ?+?10х?=?1,5sin(5t?+?0,4). Если максимальное значение вынуждающей силы равно 30?Н, то масса точки равна ___?кг.

Круглая пластина вращается вокруг оси O, перпендикулярной плоскости пластины, с угловой скоростью ?По каналу АС движется точка c постоянной скоростью ?OB?=?0,5?м. Абсолютное ускорение точки в момент прохождения положения B (середины канала) равно _____?

Груз 1, принимаемый за материальную точку, передает движение ступенчатому шкиву 2 и движется вниз по закону ??Скорость точки А в момент времени ?равна _____?м/с.

Движение точки задано с помощью радиус-вектора ?Модуль ускорения точки равно _____?

Соотношение dj2/dj1 между возможными поворотами тел СВ и АС (см. рис.) (АС?=?1,5АВ) равно?

Точка движется по окружности радиуса ?по закону ?Полное ускорение точки при ?равно ____?

Точка движется согласно уравнениям ?Здесь x и y в метрах. При ?модуль скорости точки равен _____?

Механическая система состоит из барабана B однородного цилиндра массой m1 и радиусом R, и груза А массой m2. На барабан действует пара сил с постоянным моментом М. Груз А, связанный с барабаном гибкой нерастяжимой нитью, может перемещаться по шероховатой горизонтальной плоскости с коэффициентом трения f. Если в качестве обобщенной координаты выбрать угол поворота барабана, отсчитываемый по ходу часовой стрелки, то соответствующая обобщенная сила определяется выражением?

Механическая система состоит из двух материальных точек А и В, связанных между собой жестким невесомым стержнем. Число обобщенных координат, определяющих положение такой системы (число степеней свободы), равно?

Пластина вращается вокруг стороны AD с постоянной угловой скоростью ?По стороне AB движется точка M по закону AM?=?S?=?3t, м от т.?A к т.?B. Абсолютное ускорение точки M ?при ?равно _____?

Стержень АВ длиной 4?м двигается в плоскости чертежа (см. рис.). Ускорение т. А . Ускорение т. В .Тогда угловое ускорение тела будет равно ____?1/с2.

Квадратная пластина стороной a?=?0,4?м вращается c постоянной угловой скоростью ?По стороне BC движется точка M с постоянной скоростью ?Ускорение точки М равно?

Механическая система состоит из двух материальных точек, которые связаны невесомой пружиной и могут перемещаться только в одной неподвижной плоскости. Число уравнений Лагранжа для такой системы равно?

Движение точки задано векторным способом ?Модуль ускорения точки в момент времени ?равен _____?

Подвижный конус А катится без проскальзывания с угловой скоростью l по неподвижному конусу В. Скорость точки К, расположенной ?на оси симметрии конуса А на расстоянии а от вершины О, равна?

Лифт опускается с ускорением а. Сила давления груза массой m на дно лифта равна?

Движение точки задано векторным способом ?Нормальное ускорение точки при ?равно _____?

Количество движения материальной точки не изменяется за промежуток времени, если?

Материальная точка m?=?2?кг скользит по наклонной под углом 30? к горизонту гладкой плоскости вниз под действием силы F?=?3?Н. Сила инерции равна ___?Н.

Движение точки задано с помощью радиус-вектора Модуль скорости точки в момент времени ?равен _____?

Геометрические размеры ?(см. рис.). Соотношение dj2/dj1 между возможными поворотами тел СВ и АС равно?

Пластина вращается вокруг стороны AD с угловой скоростью ?Вдоль стороны AB движется точка M по закону AM?=?3t?м. Ускорение Кориолиса точки при ?точки M равно _____?

Касательное ускорение точки при ее криволинейном движении характеризует изменение?

По диагонали квадратной пластины, скользящей вдоль горизонтальных направляющих, двигается параллелепипед с ускорением а2?=?2?м/с2. В данный момент времени скорость параллелепипеда ?v1?=?2?м/с. Если ускорение и скорость т.?А пластины в данный момент времени vА?=?3?м/с и ?аА?=?1,5?м/с2, то абсолютное ускорение параллелепипеда по модулю равно ____?м/с2.

Механическая система состоит из катка 1 и блоков 2 и 3, соединенных невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.). Массы катка ?блока 2 ?и блока 3 ?Радиус катка 0,5?м. Каток катится по горизонтальной поверхности с угловой скоростью ?Количество движения системы равно ___?кг?м/с.

Кривошип ?вращается с угловой скоростью ?Стержень ?Угловая скорость шатуна AB равна ___?

В кривошипно-кулисном механизме, кривошип ОA вращается по закону ?Ползун А, перемещаясь вдоль ОС, приводит в движение кулису ВОС. Если ?то скорость точки В кулисы равна ____?

Подвижный конус катится по неподвижной горизонтальной плоскости без проскальзывания, имея неподвижную точку О (см. рис.). Мгновенная угловая скорость направлена вдоль оси?

Принцип Даламбера для материальной точки гласит: при движении материальной точки сумма _________ всегда равна нулю.

По диаметру круглой пластины, двигающейся поступательно вдоль криволинейных направляющих со скоростью v1?=?2?м/с, двигается параллелепипед со скоростью v2?=?4?м/с. Угол между скоростями в данный момент времени равен 30?. Абсолютная скорость параллелепипеда по модулю равна ____?м/с.

Работа силы упругости равна __________ начального и конечного удлинений (или сжатий) упругого элемента.

Касательное ускорение точки равно нулю при ___________ движении.

Проекции ускорения точки на оси прямоугольной системы координат равны?

Материальная точка движется по прямой. График изменения скорости по времени представлен на рисунке ?Путь, пройденный за время от ?до ?равен ____?м.

Кривошип OA кривошипно-шатунного механизма вращается с угловой скоростью ?Если угол BOA прямой, OA?=?0,5?м, то угловая скорость шатуна AB равна ___?

Рассмотрим различные виды движений, в которых может участвовать несвободное твердое тело: (1) поступательное; (2) плоскопараллельное; (3) вращательное вокруг неподвижной оси. Установите соответствие между видом движения тела и траекториями его точек.

Вниз по наклонной плоскости скатывается колесо массой m (см. рис.). Центр масс колеса т. C движется по закону xC=at2/2. Главный вектор внешних сил равен?

Мгновенный центр скоростей стержня AG находится в точке?

Материальная точка движется вокруг неподвижного центра под действием силы притяжения, направленной к этому центру. Максимальное удаление точки от центра L1?=?900?см, а минимальное L2?=?225?см. Отношение скоростей точки на минимальном и максимальном удалениях от центра равно?

Выражение, дающее формально-математическое описание реономной (нестационарной) связи, наложенной на точки механической системы, обязательно содержит?

Момент инерции тонкого кольца массой m относительно оси, проходящей через т. О (перпендикулярно плоскости кольца) равен?

Нормальное ускорение точки при ее криволинейном движении характеризует?

Стержень АВ длиной 3 м двигается в плоскости чертежа с угловой скоростью w?=?1 рад/с и угловым ускорением e?=?1,5 рад/с2. Ускорение т. А . Тогда ускорение т.?В будет равно _____?м/с2.

Движение материальной точки задано векторным способом: ?Ускорение точки в момент времени ?равно?

Подвижный конус А двигается с мгновенной угловой скоростью . Угловая скорость конуса А при качении без проскальзывания по неподвижному конусу В равна?

Свободные колебания материальной точки совершаются под действием силы?

Механическая система состоит из однородного колеса 1, массы ?радиуса ?и однородного стержня 2, масс ?длиной 2?м, соединенных шарниром А. Если ?то кинетическая энергия механической системы в данном положении равна ___?Дж.

Подвижный конус А (см. рис.) катится по неподвижному конусу В. Проскальзывание отсутствует. Мгновенной осью вращения конуса А будет ось?

Шкив 1 (см. рис.), вращаясь по закону ?передает вращение на шкив 2 с помощью цепной передачи ??Если проскальзывание цепи не происходит и то угловое ускорение шкива 2 равно ___?рад/с2.

При движении автомобиля на него действует сила сопротивления воздуха ?F=Схpv2S/2, где плотность воздуха p?=?1?кг/м3; коэффициент лобового сопротивления Сх?=?0,3; площадь проекции автомобиля на плоскость, перпендикулярную направлению движения, S?=?3?м2. На скорости v?=?90?км/ч величина мощности, необходимой на преодоление сопротивления воздуха, равна ___?кВт.

Точка движется по заданной траектории по закону ?В момент времени ?нормальное ускорение равно ?Радиус кривизны траектории в данный момент равен ___?м.

Точка движется по окружности радиуса ?по закону ?Нормальное ускорение точки при ?равно ____?

Окружность радиуса R?=?0,5?м вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости круга и проходящей через точку O по закону ?По дуге окружности движется точка М по закону ?Модуль ускорения Кориолиса точки в момент ?равен?

Механическая система состоит из катка 1, невесомого блока и груза 2, соединенных невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.). Масса катка ??масса груза ?радиус катка 0,5?м. Каток катится по горизонтальной поверхности с угловой скоростью ?Количество движения системы равно ___?кг?м/с.

Движение задано координатным способом; ?где x и y в метрах. При ?скорость ?материальной точки по модулю равна ____?м/с.

Кольцо радиуса R?=?0,5?м вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости круга и проходящей через точку O с угловой скоростью ?По кольцу от А к С движется точка с постоянной скоростью ?Ускорение Кориолиса точки в положении B равно ____?

Подвижный конус А катится с угловой скоростью l по неподвижному конусу В. Проскальзывание отсутствует. Мгновенная угловая скорость подвижного конуса равна?

Движение задано с помощью вектор функции ?Вектор скорости равен ___?м/с.

Клин скользит по горизонтальной плоскости, так, что расстояние ?Вдоль наклонной плоскости ?движется точка M по закону ?Ускорение Кориолиса точки при ?равно _____?

Однородный диск радиуса R катится без скольжения по неподвижной плоскости. Скорость центра диска v. Кинетический момент диска относительно точки касания диска с плоскостью равен?

Механическая система состоит из однородного колеса 1 массой ?радиуса ?и однородного стержня 2, массы ?длиной ?соединенных шарниром А. Изменение кинетической энергии МС за время перехода из положения I, в положение II составит ____?Дж. (Силы трения не учитывать.)

Груз 1 движется по закону ?передает движение ступенчатому шкиву 2. ?Ускорение точки А шкива 2 в момент времени ?равно _____?м/с2.

Проекции скорости точки на декартовы координатные оси равны?

Из приведенных ниже утверждений верным(-и) является(-ются)? 1. Число уравнений Лагранжа для механической системы равно числу материальных тел, входящих в эту систему. 2. Каждое из уравнений Лагранжа это дифференциальное уравнение первого порядка. 3. Число уравнений Лагранжа, описывающих движение свободной материальной точки под действием заданных сил, равно трем. 4. С помощью уравнений Лагранжа можно определить реакции связей, наложенных на систему.

Два ступенчатых шкива соединены ремнем (см. рис.). Точка А одного из шкивов имеет скорость ?Скорость т. В другого шкива в этом случае равна ____?см/с.

Однородный цилиндр массой ?катится без скольжения из состояния покоя. Центр тяжести переместится на высоту Н вниз. Этот же цилиндр положим на основание и заставим скользить без трения и без качения. Отношение скоростей центра С цилиндра ?равно?

Прямолинейный однородный стержень AB длиной L и массой m (см. рис.) опирается на гладкую горизонтальную плоскость. При помощи нити BD стержень удерживается в равновесии под углом a к горизонту. В некоторый момент времени нить пережигают. Центр масс стержня при его последующем падении будет двигаться?

Колесо радиуса R?=?0,5?м катится без скольжения по неподвижной поверхности. Если скорость точки А колеса равна ?и угол АОВ прямой, то угловая скорость колеса равна _____?

Угловая скорость зубчатого колеса 1 (см. рис.) равна ???Скорость точки А ступенчатого зубчатого шкива 2 в момент времени ?равна _____?м/с.

Количеством движения материальной точки называется?

Пружина длиной 30?см помещена в трубку, установленную под углом 45? к горизонту. Коэффициент жесткости пружины с?=?20?Н/м. Пружина сжата до длины а?=?15?см. Сверху на пружину помещен шарик массой m?=?40?г. На момент, когда пружина будет полностью разгружена, скорость шарика будет равна ___?м/с. (Силу трения шарика о трубку не учитывать.)

Точка движется по заданной траектории по закону ?В момент ?радиус кривизны ?Полное ускорение точки в этот момент равно ____?

Движение материальной точки задано векторным способом: ?В момент времени ?скорость точки равна?

Колесо радиуса R?=?0,4?м катится без скольжения по неподвижной плоскости. Если скорость точки А колеса равна ?а угол ?то угловая скорость колеса равна _____?

Механическая система состоит их двух массивных жестких стержней, связанных между собой, а также с неподвижным основанием цилиндрическими шарнирами А и В (см. рис.). В качестве обобщенных координат для такой механической системы можно выбрать?

По диагонали квадратной пластины, скользящей вдоль горизонтальных направляющих со скоростью v1?=?2?м/с, двигается параллелепипед со скоростью v2?=?3?м/с. Абсолютная скорость параллелепипеда по модулю равна ___?м/с.

Общим уравнением динамики, выражающим Принцип Даламбера Лагранжа, является?