Теоретическая механика. Часть 1

Система состоит из барабана В и груза Р, связанных посредством троса, намотанного на барабан. Кинетическая энергия системы равна Т =50∙υ2, где , z — обобщенная координата, Р =200 Н. Сила натяжения троса S равна

• 160, Н
• 120, Н
• 140, Н
• 100, Н

К числу принципов аналитической механики относится принцип

• сохранения кинетического момента
• сохранения количества энергии
• Даламбера
• сохранения механической энергии

Зубчатая передача нагружена моментами М1=100 Н∙м, М2=100 Н∙м, М3=100 Н∙м. Передаточные отношения между шестернями равны 1, кинетическая энергия Т =25∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• -2 рад/с2
• 4 рад/с2
• 2 рад/с2
• 6 рад/с2

К числу принципов аналитической механики относится принцип

• сохранения механической энергии
• сохранения количества энергии
• Лагранжа — Даламбера
• сохранения кинетического момента

Система состоит из барабана В и груза Р, связанных посредством троса, намотанного на барабан. Кинетическая энергия системы равна Т =200∙υ2, где , z — обобщенная координата, Р =400 Н. Сила натяжения троса S равна

• 80 Н
• 400 Н
• 480 Н
• 360 Н

Вариация обобщения координаты — это ее приращение

• которое происходит за бесконечно малый интервал времени
• которое происходит за бесконечно малый интервал времени под действием всех приложенных сил
• воображаемое и бесконечно малое, которое никак не связано с реально действующими силами и реальным течением времени
• которое происходит за бесконечно малый интервал времени и найденное при том условии, что все остальные обобщенные координаты остаются неизменными

Бесконечно малые перемещения точек механической системы, протекающие в соответствии с наложенными связями под действием всех приложенных сил за бесконечно малый интервал реального времени, называются

• действительными
• возможными
• виртуальными
• фактическими

Система состоит из барабана В и груза Р, связанных посредством троса, намотанного на барабан. Кинетическая энергия системы равна Т = 10∙υ2, где , z — обобщенная координата, Р =100 Н. Сила натяжения троса S равна

• 200, Н
• 50, Н
• 100, Н
• 150, Н

Положение колеса задается обобщенной координатой хС, а его кинетическая энергия равна Т=100∙υ2, где . Под действием силы F = 200 Н ускорение точки С (центра масс) будет равно

• 2,5, м/с2
• 1, м/с2
• , м/с2
• 2, м/с2

Ступенчатый подвижный блок весом Р удерживается в равновесии силой F и тросами, намотанными на цилиндрические поверхности радиусами r и R = 4r. При этом сила F равна

• Р/4
• 4Р
• Р/2
• Р/5

Ступенчатый подвижный блок весом Р удерживается в равновесии силой F и тросами, намотанными на цилиндрические поверхности радиусами r и R = 5r. При этом сила F равна

• Р/5
• 5Р
• Р/2
• Р/6

Кривошипно — шатунный механизм находится в положении «верхней мертвой точки». Кривошип длиной l нагружен моментом М, который уравновешен силой F, приложенной в точке С шатуна АВ; . Сила F численно равна

В положении механизма, заданном углом φ (обобщенная координата), его кинетическая энергия равна Т = 200ω2, где — угловая скорость. К кривошипу ОА приложен крутящий момент М = 400 Н∙м. Угловое ускорение кривошипа равно

• рад/с2
• 1 рад/с2
• рад/с2
• рад/с2

Ступенчатый подвижный блок весом Р удерживается в равновесии силой F и тросами, намотанными на цилиндрические поверхности радиусами r и R = 2r. При этом сила F равна

• Р/2
• 2Р
• Р/3
• Р

Положение колеса задается обобщенной координатой хС, а его кинетическая энергия равна Т = 200∙υ2, где . Под действием силы F = 100 Н ускорение точки С (центра масс) будет равно

• 0,75, м/с2
• 0,5, м/с2
• 1, м/с2
• 0,25, м/с2

Направление одного из возможных перемещений точки В совпадает с направлением вектора

• №4
• №1
• №2
• №3

Направление одного из возможных перемещений точки В совпадает с направлением вектора

• №3
• №1
• №2
• №4

Зубчатая передача нагружена моментами М1 =100 Н∙м, М2 =200 Н∙м.Передаточное отношение u=1, кинетическая энергия Т=100∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• — 0,5 рад/с2
• — 1,5 рад/с2
• 2 рад/с2
• 0,5 рад/с2

Воображаемые бесконечно малые перемещения, никак не связанные с действующими силами и течением реального времени, но при этом допускаемые наложенными связями, называются

• фактическими
• кинематическими
• действительными
• возможными

Главный вектор сил инерции — это вектор, равный

• главному вектору всех активных сил и сил реакции связей
• главному вектору всех активных сил и направленный противоположно этому вектору
• главному вектору сил реакции связей
• произведению массы системы на ускорение центра масс и направленный противоположно этому ускорению

Кривошипно-шатунный механизм в положении «верхней мертвой точки» нагружен моментом М1, и уравновешен моментом М2. Дано ОА = l, AB = 3/2l. Уравновешивающий момент М2 равен

• — 3/2М1
• 2/3М1
• 3/2М1
• — 2/3М1

Зубчатая передача нагружена моментами М1=200 Н∙м, М2=100 Н∙м. Передаточное отношение u =1, кинетическая энергия Т=25∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• 6 рад/с2
• 5 рад/с2
• 2 рад/с2
• -2 рад/с2

Система состоит из барабана В и груза Р, связанных посредством троса, намотанного на барабан. Кинетическая энергия системы равна Т = 50∙υ2, где , z — обобщенная координата, Р =100 Н. Сила натяжения троса S равна

• 90 Н
• 100 Н
• 110 Н
• 120 Н

Положение колеса задается обобщенной координатой хС, а его кинетическая энергия равна Т = 100∙υ2, где . Под действием силы F= 100 Н ускорение точки С (центра масс) будет равно

• 1,5, м/с2
• 1, м/с2
• 0,5, м/с2
• 2, м/с2

Главный момент сил инерции движущегося тела относительно центра масс равен взятое со знаком

• (―) первой производной по времени от кинетического момента тела относительно начала координат
• (+) первой производной по времени от кинетического момента тела относительно указанного центра
• (―) первой производной по времени от кинетического момента тела относительно того же центра
• (+) первой производной по времени от кинетического момента тела относительно произвольного центра

Направление одного из возможных перемещений точки В совпадает с направлением вектора

• №3
• №4
• №1
• №2

Кривошипно-шатунный механизм в положении «верхней мертвой точки» нагружен моментом М1, и уравновешен моментом М2. Дано ОА = l, AB = 4l. Уравновешивающий момент М2 равен

• М1/4
• — М1/4
• 4М1
• — 4М1

Сила F, уравновешивающая момент М, приложенный к кривошипу ОА длиной l , численно равна

К числу принципов аналитической механики относится принцип

• сохранения кинетического момента
• возможных перемещений
• сохранения количества энергии
• сохранения механической энергии

Зубчатая передача нагружена моментами М1=100 Н∙м, М2=100 Н∙м, М3=100 Н∙м. Передаточные отношения между шестернями равны 1, кинетическая энергия Т=10∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• 5 рад/с2
• 10 рад/с2
• 15 рад/с2
• -5 рад/с2

Действующие на систему материальных точек активные и реактивные силы как бы уравновешиваются условно приложенными к этим точкам их силами инерции. Таково содержание принципа

• Лагранжа — Даламбера
• возможных перемещений
• Даламбера
• наименьшего действия

К числу принципов аналитической механики относится принцип

• Остроградского — Гамильтона
• сохранения механической энергии
• сохранения кинетического момента
• сохранения количества энергии

Положение колеса задается обобщенной координатой хС, а его кинетическая энергия равна Т = 50∙υ2, где . Под действием силы F = 100 Н ускорение точки С (центра масс) будет равно

• , м/с2
• 1,5, м/с2
• 0,7, м/с2
• 1, м/с2

Следующая модификация уравнений Лагранжа II рода , где L=T-П — функция Лагранжа, относится к системам

• консервативным
• диссипативным с сопротивлением, пропорциональным скорости
• диссипативным
• неконсервативным

Сила инерции материальной точки — это векторная величина, равная

• произведению массы данной точки на ее ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению
• геометрической сумме всех сил реакции связей
• геометрической сумме всех действующих активных сил и сил реакции связей
• геометрической сумме всех активных сил, приложенных к точке

Система состоит из барабана В и груза Р, связанных посредством троса, намотанного на барабан. Кинетическая энергия системы равна Т = 200∙υ2, где , z — обобщенная координата, Р = 200 Н. Сила натяжения троса S равна

• 100, Н
• 190, Н
• 110, Н
• 120, Н

Ступенчатый подвижный блок весом Р удерживается в равновесии силой F и тросами, намотанными на цилиндрические поверхности радиусами r и R = r. При этом сила F равна

• Р
• -Р
• Р/2
• 2Р

Ступенчатый подвижный блок весом Р удерживается в равновесии силой F и тросами, намотанными на цилиндрические поверхности радиусами r и R = 3r. При этом сила F равна

• Р/2
• 1/3Р
• 3/4Р
• 4/3Р

Зубчатая передача нагружена моментами М1 =100 Н∙м, М2 =400 Н∙м, М3 =100 Н∙м. Передаточные отношения между шестернями равны 1, кинетическая энергия Т =10∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• 30 рад/с2
• — 20 рад/с2
• 10 рад/с2
• — 10 рад/с2

Зубчатая передача нагружена моментами М1=100 Н∙м, М2=100 Н∙м, М3=100 Н∙м. Передаточные отношения между шестернями равны 1, кинетическая энергия Т=50∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• 3 рад/с2
• 1 рад/с2
• -1 рад/с2
• 2 рад/с2

Связи, выражаемые уравнениями вида , называются

• неголономными
• голономными
• идеальными
• неидеальными

Положение колеса задается обобщенной координатой хС, а его кинетическая энергия равна Т = 100∙υ2, где . Под действием силы F = 50 Н ускорение точки С (центра масс) будет равно

• м/с2
• 0,5 м/с2
• м/с2
• 0,25 м/с2

Зубчатая передача нагружена моментами М1=100 Н∙м, М2=200 Н∙м, М3=0 Н∙м. Передаточные отношения между шестернями равны 1, кинетическая энергия Т =50∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• -2 рад/с2
• -1 рад/с2
• -3 рад/с2
• 3 рад/с2

Для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма возможных мощностей, производимых действующими активными силами и моментами, была равна нулю. Таково содержание принципа

• возможных скоростей
• возможных перемещений
• Лагранжа — Даламбера
• Даламбера

Направление одного из возможных перемещений точки В совпадает с направлением вектора

• №3
• №1
• №4
• №2

Кривошипно-шатунный механизм в положении «верхней мертвой точки» нагружен моментом М1, и уравновешен моментом М2. Дано ОА = l, AB = 3l. Уравновешивающий момент М2 равен

• 3М1
• — М1/3
• — 3М1
• М1/3

Обобщенная сила имеет размерность, определяемую как

• частное от деления размерности работы на размерность соответствующей обобщенной координаты
• размерность работы
• размерность обычной силы
• размерность момента

В каждый момент движения механической системы с идеальными связями сумма работ всех активных сил и сил инерции, условно приложенных ко всем точкам, на соответствующих возможных перемещениях равна нулю. Таково содержание принципа

• Даламбера
• наименьшего действия
• Лагранжа — Даламбера
• возможных перемещений

Направление одного из возможных перемещений точки В совпадает с направлением вектора

• №4
• №2
• №1
• №3

Зубчатая передача нагружена моментами М1=100 Н∙м, М2=300 Н∙м, М3=100 Н∙м. Передаточные отношения между шестернями равны 1, кинетическая энергия Т= 50∙ω2, где , φ1 — обобщенная координата. Угловое ускорение шестерни 1 равно

• -1 рад/с2
• 1 рад/с2
• -5 рад/с2
• 5 рад/с2