Теория и технологии развития математических представлений у детей. Часть 1

Формы обучения:

• индивидуальная
• коллективная
• интегрированная
• дифференцированная

В течение учебного года дети подготовительной к школе группы приобретают следующие навыки:

• ориентироваться в окружающем пространстве и на листе бумаги (в клетку)
• раскладывать 3-5 предметов различной величины (длины, ширины, высоты) в возрастающем (убывающем) порядке; рассказывать о величине каждого предмета в ряду
• составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+, -, =)
• различать форму предметов: круглую, треугольную, четырехугольную

Верны ли определения? А) Формирование понятия «масса» опирается на развитие «барического чувства», которое возникает в результате давления предмета на поверхность тела человека В) Целенаправленное обучение ориентировке в предметах по массе начинается в средней группе (пятый год жизни) с формирования представлений о массе как признаке предмета Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

_____ разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к мерке

• П.Я. Гальперин
• А.А. Столяр
• Д.Б. Эльконин
• В.В. Давыдов

На начальных этапах сравнения множеств, установления взаимно-однозначного соответствия между их элементами следует размещать совокупности _____

• в хаотичном порядке
• в ряд
• по кругу
• по контуру квадрата

Укажите исторический порядок возникновения концепций освоения количественных представлений дошкольниками:

• концепция освоения детьми логических операций классификации, сериации, принципа сохранения количества, величины как основы для понимания чисел
• концепция освоения первоначальных количественных представлений на основе целостного восприятия чисел
• концепция восприятия чисел на основе установления соответствия между предметами двух групп и сосчитывания
• концепция развития числовых представлений у детей среднего и старшего дошкольного возраста в процессе овладения ими предметными действиями с непрерывными и дискретными величинами

Сравнение, сериация и классификация являются основными способами познания

• размера
• формы
• количества
• времени

В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используется такой прием опосредованного сравнения, как _____

• наложение
• приложение
• соединение линиями
• сравнение с предметом-посредником

Укажите соответствие:

• Задача-иллюстрация
• задача, которую дети решают без опоры на наглядный материал
• Задача-драматизация
• задача, в которой отражаются действия, которые дети наблюдают, а чаще всего непосредственно сами производят
• Устная задача
• задача, составленная по картинке или по игрушкам

Характеристики времени:

• непрерывность
• дискретность
• текучесть
• необратимость

_____ – совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и воспринимаемых как единое целое

Укажите соответствие между свойствами алгоритма и их сутью:

• Определенность
• решая любую задачу из данного вида задач по соответствующему алгоритму, мы за конечное число шагов получаем результат
• Массовость
• алгоритм предназначен для решения не одной какой-нибудь задачи, а для решения любой задачи из данного вида однотипных задач
• Результативность
• алгоритм представляет собой строго определенную последовательность шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой свободы выбора следующего шага по своему усмотрению

В течение учебного года дети второй младшей группы приобретают следующие навыки:

• называть последовательно части суток
• составлять группы из однородных предметов и выделять один предмет из группы
• определять направление движения от себя (направо, налево, вперед, назад, вверх, вниз)
• группировать предметы по цвету, форме, величине

Верны ли определения? А) Непозиционная система счисления – система записи чисел, в которой содержание каждого символа не зависит от места, на котором он написан В) Позиционная система счисления – система записи чисел, в которой каждый знак имеет разное значение в зависимости от того, на каком месте в записи числа он стоит Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет

_____ алгоритм – алгоритм, состоящий из простых команд

В понятие пространственной ориентации входит оценка

• взаимного расположения предметов
• массы предметов
• положения предметов относительно ориентирующегося
• расстояний до предметов

В _____ теории чисел дан принцип образования каждого числа.

• порядковой
• количественной
• множественной
• римской

_____ – происходящие в человеке последовательные и закономерные изменения в психике и его биологической природе

Укажите этапы формирования представлений детей о массе предметов:

• обучение выделению отношений между несколькими предметами, упорядочиванию их в ряд по убывающей или возрастающей массе
• ознакомление с общепринятыми мерами и способами измерения массы, формирование первоначальных измерительных умений
• обучение различению и обозначению точными словами массы предметов, знакомство с рациональными приемами обследования и сравнения предметов путем взвешивания их на ладонях рук

Укажите соответствие:

• Формирование четких представлений о месте, порядке следования, количественном значении числа, отношении его к другим числам (в пределах 10)
• 3–4 года
• Усвоение последовательности и наименования числительных
• 4–5 лет
• Освоение последовательности чисел в процессе счета предметов, звуков, движений
• 5–6 лет

Установление сходства и различий объектов по форме является результатом следующих обследований объектов:

• зрительного
• осязательно-двигательного
• измерения
• тактильного

Верны ли определения? А) Специального анализатора времени не существует В) Наибольшей точностью характеризуется словесная оценка интервала времени Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да

Разрабатывая _____ план, следует учесть, что занятия по математике проводятся в установленный день один раз в неделю во всех дошкольных группах, кроме подготовительной, где планируются два занятия

В течение учебного года дети средней группы приобретают следующие навыки:

• считать до 5 (количественный счет), отвечать на вопрос «Сколько всего?».
• раскладывать 3-5 предметов различной величины (длины, ширины, высоты) в возрастающем (убывающем) порядке; рассказывать о величине каждого предмета в ряду
• сравнивать предметы различной величины (до 10), размещая их в ряд в порядке возрастания (убывания) размера (длины, ширины, высоты, толщины)
• сравнивать, измерять длину предметов, отрезков прямых линий с помощью условной меры

Речевые способы познания:

• комментирование действий
• модели числового ряда
• использование терминологии
• цифры

Укажите соответствие:

• 3–4 года
• ознакомление со структурой множества
• 4–5 лет
• знакомство с образованием числа
• 1–3 года
• поэлементное сравнение смежных множеств

_____ – наука, изучающая способы представления, хранения и преобразования информации с помощью различных автоматических устройств

_____ – общепонятное и точное предписание о том, какие действия и в каком порядке необходимо выполнить для решения любой задачи из данного вида однотипных задач

Укажите соответствие:

• Ж. Папи
• разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении единицы через отношение к ней
• В.В. Давыдов
• раскрыл психологический механизм счета как умственной деятельности и наметил пути формирования понятия числа через освоение детьми действий измерения, уравнивания и комплектования
• П.Я. Гальперин
• разработал систему формирования у детей представлений об отношениях, функциях отображении, порядке и др., используя с этой целью многоцветные графы

Создание _____ стало высшим этапом в развитии количественных представлений общества

• систем счисления
• арабской нумерации
• количественной и порядковой теорий чисел
• арифметических операций

Укажите соответствие:

• Я. А. Коменский
• указывал на недостатки методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время
• Ф. Фребель
• создал «Дары» – пособие для развития строительных навыков в единстве с познанием чисел, форм, размеров, пространственных отношений
• И. Г. Песталоцци
• автор руководства по воспитанию детей до школы «Материнская школа»

_____ структуры алгоритма состоит в том, что для каждого шага можно указать однозначно непосредственно следующий за ним шаг

В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используется такой прием непосредственного сравнения, как _____

• наложение
• сравнение с предметом-посредником
• соединение линиями
• приложение

Практические способы познания:

• уравнивание
• выделение отдельностей
• сравнение
• комплектование

Взаимно-однозначное соответствие двух множеств – случай, когда каждому элементу одного множества ____ другого множества

• соответствует один элемент
• соответствует несколько элементов
• соответствует два элемента
• не соответствует ни одного элемента

Укажите соответствие между понятиями и их определениями

• Сравнение
• позволяет установить последовательные взаимосвязи: «каждый следующий объект больше предыдущего, каждый предыдущий — меньше следующего»
• Классификация
• позволяет познать общие характеристические свойства классов и отношения между классами
• Сериация
• позволяет обнаружить сходство или различие как между отдельными предметами, так и между группами предметов по форме, размеру, количеству, пространственному расположению

Укажите схему методической концепции восприятия количественных представлений дошкольниками А.М. Леушиной, в обратном порядке, начиная с заключительного этапа:

• Сравнение чисел на основе сравнения количественных групп
• Познание отношений между числами и свойств чисел
• Освоение последовательности натурального ряда
• Изучение состава числа, порядкового счета

В _____ дошкольном возрасте дети определяют размеры предметов путем непосредственного их сравнения

• среднем
• среднем и старшем
• младшем и среднем
• младшем

Основная задача методики развития математических представлений у детей – это

• формирование начальной ориентации в количественных, качественных и временных отношениях
• накопление дошкольниками знаний о множестве, величине, пространстве, времени и т.д.
• формирование умений и навыков в счете и др.
• исследование и разработка практических основ процесса развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Укажите соответствие между этапом становления теории и методики математического развития дошкольников и его характеристикой:

• начальный этап
• выделяются общие подходы к разработке содержания математического развития, рассматриваются возможности математического развития дошкольников в условиях вариативности образовательной системы и реализации идей развивающего обучения
• этап активных теоретических исследований
• характеризуется борьбой между монографическим и вычислительным методами знакомства с числами и действиями над ними
• эмпирический этап
• возникает теоретическая и методическая концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте
• этап анализа концепций математического развития детей
• характеризуется постепенным определением содержания, методов и приемов работы с детьми, дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей

_____ – особая характеристика протекания реальных процессов по ритму, темпу, по последовательности и длительности

_____ — один из способов управления процессом формирования элементарных математических представлений у детей, дающий возможность целенаправленно и систематически распределять по времени программные задачи и пути их осуществления

Укажите соответствие между понятиями и их определениями

• непрерывность времени
• любая единица времени не может быть воспринята одновременно в ее начале и конце
• необратимость времени
• невозможность вернуть прошедшее и поменять местами настоящее и будущее
• текучесть времени
• составляющие его элементы трудно или невозможно отделить друг от друга

Укажите уровни трудности задач, начиная с самого легкого:

• ребенок не может ни решить, ни понять ход решения, ни понять ответ
• ребенок самостоятельно решить не может, но с помощью наводящих вопросов решает сам
• ребенок не может решить, но может понять ход решения и ответ
• ребенок может решить задачу самостоятельно

У маленьких детей в формировании пространственных представлений и способов ориентации в пространстве особая роль принадлежит следующим анализаторам:

• слуховому
• зрительному
• кинестетическому
• осязательному

_____ – число, выражающее величину после выбора некой единицы измерения; является эталоном величины

Определенность (или _____) – свойство алгоритма, отражающее тот факт, что алгоритм представляет собой строго определенную последовательность шагов, или действий, он однозначно определяет первый шаг и каждый следующий шаг, не оставляя решающему задачу никакой свободы выбора следующего шага по своему усмотрению

Укажите соответствие:

• в младшем дошкольном возрасте дети узнают
• об относительности величин
• в старшем дошкольном возрасте дети узнают
• об изменчивости величин
• в среднем дошкольном возрасте дети узнают
• о возможности сравнивать величины

Верны ли определения? А) Индивидуальное обучение считается более результативным, чем коллективное В) Дифференцированная форма обучения в виде занятий со всей группой детей с 50-х годов XX века занимала ведущее место в детском саду Подберите правильный ответ

• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

Укажите соответствие между методами обучения математическим представлениям, предложенными Л.В. Глаголевой, и их содержанием:

• Исследовательский
• отработка практических действий с использованием наглядного материала
• Иллюстративный
• закрепление знаний, умений в продуктивной деятельности
• Лабораторный
• поиск детьми ситуаций применения знаний, аналогичных изучаемым