Теория игр. Часть 1

У матрицы

• нет седловых точек
• две седловых точки
• четыре седловых точки
• одна седловая точка

В основе критерия ___________ лежит преобразование случайной ситуации к детерминированной

• предельного уровня
• ожидаемого значения
• наиболее вероятного исхода
• ожидаемого значения-дисперсии

Задачи: 1) математического программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) многокритериальной оптимизации, входят в классификацию задач исследования операций по виду критерия оптимизации

• 1, 2
• 1, 3
• 3
• 1, 2, 3

Использование критерия ____________ не соответствует максимизации прибыли или минимизации затрат

• ожидаемого значения
• ожидаемого значения-дисперсии
• предельного уровня
• наиболее вероятного исхода

Укажите, какие утверждения верны: А) Критерием оптимальности может быть требование о максимизации или минимизации некоторой скалярной функции f, определенной на множестве допустимых решений и называемой целевой функцией В) Если верхняя и нижняя цены игры равны, то у матрицы игры нет седловой точки

• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет

В платежной матрице стратегии второго игрока представлены

• побочной диагональю
• столбцами
• строками
• главной диагональю

В критерии ожидаемого значения-дисперсии коэффициент К называется

• уровнем несклонности к риску
• уровнем значимости
• параметром насыщения
• показателем оптимизма

Специфической особенностью задач принятия решений в условиях ____________ является отсутствие у лица, принимающего решения, разумного противника

• неопределенности
• допустимости выбора
• неоправданного риска
• определенности

Нижняя цена игры α и верхняя цена игры β всегда связаны соотношением

• α ≡ β
• α ~ β
• α
• α ≤ β

Укажите ответ цифрой: Дерево решений имеет __________типа вершин

Укажите ответ числом: Нижняя цена игры с платежной матрицей равна

Укажите, какие утверждения верны: А) Под активными стратегиями игрока понимаются те чистые стратегии, которые с ненулевыми вероятностями содержатся в его оптимальной смешанной стратегии В) Игры, в которых нижняя цена не равна верхней, называют играми с седловой точкой

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А – да, В — да
• А — да, В — нет

Критерием оптимальности ____________ требование о максимизации или минимизации целевой функции

• может быть
• не может быть
• нельзя заменить
• не является

Укажите, какие утверждения верны: А) Математическую дисциплину, исследующую ситуации, в которых принятие решения зависит от нескольких участников, называют теорией игр В) Каждый игрок располагает конечным или бесконечным набором допустимых решений, называемых стратегиями

• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

По виду информационного состояния лица, принимающего решения, задачи исследования операций делятся на

• детерминированные и стохастические
• статические и динамические
• линейные и выпуклые
• стохастические и неопределенные

В теории игр элементы множеств допустимых решений игроков принято называть чистыми

Укажите ответ цифрой: Если , то

Целевая функция при однокритериальной оптимизации является

• векторной
• скалярной
• матрицей
• тензором

Игры, в которых нижняя цена равна верхней, занимают особое место в теории игр, их называют играми с _____________ точкой

Использование критерия ___________ допустимо лишь тогда, когда одно и то же решение приходится принимать достаточно большое число раз

• предельного уровня
• ожидаемого значения
• наиболее вероятного исхода
• ожидаемого значения-дисперсии

Укажите, какие утверждения верны: А) В игре с нулевой суммой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю В) Для преодоления нестабильности игры используют смешанные стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий

• А – да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Критерий ______________ является менее «пессимистичным», чем минимаксный критерий

По виду информационного состояния лица, принимающего решения задачи исследования операций классифицируются на:

• выпуклые
• динамические
• стохастические
• статические

У матрицы

• четыре седловых точки
• нет седловых точек
• две седловых точки
• одна седловая точка

Укажите ответ цифрой: Если , то

Математический анализ работы СМО очень облегчается, если процесс этой работы

Поток событий называется______________________, если он стационарен, ординарен, а интервалы времени между событиями Т1, Т2, Т3, … представляют собой независимые случайные величины с одинаковым произвольным распределением

_______________ — одно из решений конечного или бесконечного набора допустимых решений, которым располагает каждый игрок

Укажите соответствие

• игра с седловой точкой
• в теории игр – «лицо, принимающее решения»
• игра с нулевой суммой
• игра, в которой общая сумма выигрышей всех игроков равна нулю
• игрок
• игра, в которой нижняя цена равна верхней

Задачи: 1) линейного программирования; 2) принятия решений в условиях риска; 3) векторной оптимизации, входят в классификацию задач исследования операций по структуре информационного состояния лица, принимающего решения

• 2
• 1,2,3
• 3
• 2,3

____________ применяется, как правило, для редко повторяющихся ситуаций

• Критерий наиболее вероятного исхода
• Критерий ожидаемого значения-дисперсии
• Минимаксный критерий
• Критерий предельного уровня

Метод компромиссов используется при

• многокритериальной оптимизации
• итерациях по стратегиям
• полном переборе
• линейном программировании

Одним из преимуществ ___________ является то, что его практическое использование не предполагает обязательного знания законов распределения соответствующих случайных величин

• критерия предельного уровня
• критерия ожидаемого значения
• минимаксного критерия
• критерия Лапласа

По структуре информационного состояния лица, принимающего решения задачи исследования классифицируются на:

• динамические
• выпуклые
• неопределенные
• стохастические

Если игрок A имеет m стратегий, а игрок B – n стратегий, то платежная матрица имеет элементов

• (2∙m∙n – 1)
• m∙n
• (m – 1)∙(n – 1)
• (2∙m∙n + 1)

В седловой точке

• цена игры меньше нижней цены игры
• верхняя цена игры больше нижней цены игры
• верхняя и нижняя цены равны
• цена игры больше нижней цены игры

Укажите соответствие между

• игра
• чистые стратегии, которые с ненулевыми вероятностями содержатся в оптимальной смешанной стратегии игрока
• игра с n участниками
• игра, в которой участвует п игроков
• активные стратегии
• формализация содержательного описания конфликта или его математическая модель

Критерий ____________ базируется на более оптимистичных предположениях, чем минимаксный критерий

Критерий _______________ можно рассматривать как упрощенный вариант для принятия решений в условиях риска

• наиболее вероятного исхода
• ожидаемого значения-дисперсии
• ожидаемого значения
• предельного уровня

Согласно принципу ________, справедливым является такой компромисс, при котором суммарный абсолютный уровень повышения одного или нескольких скалярных критериев не превосходит суммарного абсолютного уровня снижения других критериев

• максимального правдоподобия
• глобального критерия
• справедливой абсолютной уступки
• достаточного основания

Критерий ____________ может использоваться при принятии решений в условиях неопределенности

• предельного уровня
• ожидаемого значения-дисперсии
• ожидаемого значения
• наиболее вероятного исхода

Укажите ответ цифрой: Если , то

Если N – матрица потерь и m – число строк, а n – число столбцов, то

• m, n – любые
• m
• m = n
• m > n

Укажите соответствие

• седловая точка
• игра, в которой ни одному из игроков невыгодно изменять свою стратегию
• смешанные стратегии
• стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий
• стабильная игра
• элемент в платежной матрице любой игры с элементом, являющимся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце

Законы распределения случайных величин, полученные с использованием экспериментальных данных, называют ___________

Функция полезности лица, предпочитающего страхование, является

• линейной
• постоянной
• выпуклой
• вогнутой

Укажите ответ числом: Цена игры с платежной матрицей равна

Матричные игры относятся к классу

• антагонистических игр
• позиционных игр
• кооперативных игр
• бесконечных игр

Поток событий называется потоком без______________________, если для любых двух непересекающихся участков времени τ1 и τ2 число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой