Тригонометрические уравнения и неравенства. Часть 1

Неравенство вида acosxb; acosxb; asinxb; asinxb; acosxb; asinxb; acosxb; asinxb; actgxb; atgxb; actgxb; atgxb; actgxb; atgxb; actgxb; atgxb, – это _________ тригонометрическое неравенство

Прямая, параллельная оси и проходящая через точку (0;1), – это ось

Решите уравнение sin

Решите систему уравнений

Решите неравенство 3ctg

• (4πn; π + 4πn)

Решите уравнение 2tg2x+3tgx-2=0

Решите уравнение sin=1

Система тригонометрических уравнений – это

• система неравенств, каждое из которых является тригонометрическим
• система, в которой хотя бы в одном из уравнений переменные находятся под знаком радикала
• система двух уравнений с двумя неизвестными, из которых хотя бы одно является показательным, и для которых надо найти все пары чисел, являющиеся решением каждого из этих двух уравнений
• система уравнений с двумя переменными, в которой есть тригонометрические уравнения с двумя перменными, но могут быть и линейные

Решите уравнение sin

Окружность, используемая для решения простейших тригонометрических неравенств, представляет собой окружность, каждой точке (A) которой ставится в соответствие определенный угол, полученный при повороте единичного отрезка оси Ox, называется окружностью

Разложение на множители – это

• способ решения уравнения, при котором вводится вспомогательный угол, для преобразования выражения a∙sinx+b∙cosx
• способ решения уравнений, при котором используют формулы понижения степени
• способ решения уравнений вида Р(х)=0, где Р(х) – некоторое выражение, содержащее переменную , заключающийся в том, что выражение Р(х) раскладывают на множители с помощью тригонометрических формул, формул сокращенного умножения или вынесение за скобки общего множителя, и приводят к равенству некоторого произведения к нулю
• способ решения различных уравнений, при котором одинаковые выражения, входящие в данное уравнение, заменяется другой переменной, после чего уравнение принимает более простой вид для решения

Составьте верную формулу

• tg x=
• sin2x+cos2x=
• 1
• ctg x=

Решите неравенство cosx

Ось синусов – это

• отрезок [0; 1] на оси ординат
• отрезок [–1; 1] на оси ординат
• отрезок [0; 1] на оси абсцисс
• отрезок [–1; 1] на оси абсцисс

Решите неравенство sinx+cosx

Уравнения вида sinx=a, cosx=a, tgx=a, где a – некоторое число – это _____ тригонометрические уравнения

Решите уравнение sinx-=0

Решите уравнение tgx=1

Решите неравенство 4cos2x3

Решите уравнение ctgx=

Решите уравнение cos=

Решите систему уравнений

Решите неравенство sinx> x

Однородное тригонометрическое уравнение первой степени – это

• уравнение вида a∙sinx+b∙cosx=0 , где a и b некоторые числа, не равные нулю
• уравнение вида a∙sin2x+b∙sinx∙cosx+c∙cos2x=0, где a,b,c – некоторые числа, не равные нулю
• уравнения вида sinx=a, cosx=a, tgx=a, где a – некоторое число
• уравнения, которые после замены переменных становятся квадратными

Решите уравнение cosx=

Решите уравнение ctgx=1

Найдите верное равенство

• sin=
• не существует
• cos=
• ctg=
• tg=

Решите уравнение 2sin2x+sinx-1=0

Способ решения различных уравнений, при котором одинаковые выражения, входящие в данное уравнение, заменяются другой переменной, после чего уравнение принимает более простой вид для решения, – это способ

Решите неравенство sinx

• (πn; π + πn)

Решите уравнение sinx=

Решите уравнение

Решите уравнение tgx=

Решите неравенство sinx

• (4πn; π + 4πn)

Решите систему уравнений

Ось тангенсов – это

• отрезок [–1; 1] на оси ординат
• параллельная оси и проходящая через точку (0;1)
• отрезок [–1; 1] на оси абсцисс
• прямая, параллельная оси и проходящая через точку (1;0)

Решите уравнение sinx=0

Решите уравнение sin2x+sin2x=0

Решите уравнение tg=

Найдите верное решение

• cos x = 1
• x=,
• sin x = -1
• x=,
• cos x = 0
• x=,
• sin x = 0
• x=,
• sin x = 1
• x=,
• cos x = -1
• x=,

Решите уравнение ctg3x=1

Решите уравнение

Решите уравнение cos2x=

Решите уравнение 8sin2x+cosx+1=0

Решите уравнение 5sin2x+6cosx-6=0

Решите уравнение sin2x-sin2x=0

Решите уравнение 4sin2x+11sinx-3=0

Решите уравнение cosx=

Решите уравнение sinx=1

Решите уравнение cos