Урок 10. Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, 5 = 135°. В каком случае прямые а и b параллельны?

• 4 = 45°
• 3 = 45°
• 2 = 135°
• 2 = 45°

В треугольнике PQR угол P равен 50°, а угол QRS, смежный с углом PRQ, равен 100°. Биссектриса угла QRS параллельна прямой PQ? Введите «да», если параллельна, и «нет», если не параллельна

Может ли при пересечении параллельных прямых секущей сумма соответственных углов равняться 180°? Введите «да», если может, и «нет», если не может

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 3 = 5 , 4 = 70°. Найдите 6. Ответ: 6 = _____°

На рисунке a || b, c || d, 2 = 54º. Найдите. 1 + 3. Ответ: 1 + 3 = _____ º (число)

Стороны не равных между собой углов А и В параллельны, А = 82º. Найдите В. Ответ: В = ______°

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 4 – 8 = 40°. Найдите 3 + 6. Ответ: 3 + 6 = _____°

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• следствие
• исходные данные теоремы
• заключение теоремы
• утверждение в теореме, которое необходимо доказать
• условие теоремы
• утверждение, которое выводится непосредственно из теоремы

На рисунке 1 = 92º, 10 = 88º, 11 = 67º. Расположите 7, 8 9, 13, по мере возрастания их градусной меры

• 7
• 9
• 8
• 13

Даны прямые а, b и c. Известно, что а и b имеют общую точку, b и c не пересекаются. Пересекаются ли прямые b и c? Введите «да», если пересекаются, и «нет», если не пересекаются

В четырехугольнике KLMN LN – биссектриса MNK, MNK = 100°, MLN = 50°. Найдите LMN. Ответ: LMN = ______°

Даны прямые а, b и c. Известно, что а || c, 2 = 34°, 3 = 146°. Параллельны ли прямые b и c? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны

Укажите соответствие между парами углов, содержащих 5, и их названиями

• внутренние односторонние
• 1 и 5
• внутренние накрест лежащие
• 3 и 5
• соответственные
• 4 и 5

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 + 5 = 180°. При каком значении 3 прямые а и b будут параллельны? Ответ: 3 = ______°

На чертеже: АА1||BB1 ||CC1, А1АB = 32°, C1CB = 54°. Найдите ABC. Ответ: ABC = ______°

Даны прямые а, b и c. Верны ли утверждения? А) Если а || b, cа, то b || c. В) Если аb, bc, то а || c. Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 2 = 140°. Укажите все верные утверждения

• 5 – 3 = 100°
• 1 + 8 = 80°
• 3 + 8 = 180°
• 5 = 140°

Пусть в ΔАВС и ΔА1В1С1 имеют место равенства АВ = А1В1, АС = А1С1, АВС = А1В1С1. Обязательно ли такие треугольники равны? Для того, чтобы убедиться, что такие треугольники могут быть и не равными, используется доказательство _________

• на основе контрпримера
• при помощи перебора вариантов
• «от противного»
• методом симметрии

Даны прямые a, b и с, причем a || b. Укажите все возможные варианты

• с || a, с || b
• с || b, a пересекает с
• с || a, b пересекает с
• с пересекает a и b

На чертеже АА1||BB1||CC1, ABC = 94°. Найдите А1АB +C1CB. Ответ: А1АB +C1CB = ______°

На рисунке a || b, c || d. Найдите. 1 + 2. Ответ: 1 + 2 = _____ º (число)

__________ – утверждение, принимаемое без доказательства

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 3 + 6 = 100°. Найдите 4 + 7. Ответ: 4 + 7 = _____°

Аксиома параллельных прямых гласит: «__________________»

• через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
• если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
• через любые две точки проходит прямая, и притом только одна
• если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую

По данным рисунка найдите 5 +3 , если 2 = 70º, 4 = 110º, 1 = 98º. Ответ: 5 + 3 = _____ º (число)

Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то это ___________ прямые

На рисунке PQ = QR, RM – биссектриса угла QRP, MN = NR, NMR = 40º, MNR = 100º. Параллельны ли прямые MN и PR? Выберите верное утверждение

• MN || PR по третьему признаку параллельности прямых
• MN || PR по второму признаку параллельности прямых
• MN || PR по первому признаку параллельности прямых
• MN и PR не параллельны

Отрезок LN — биссектриса треугольника KLM. Через точку N проведена прямая, пересекающая сторону LM в точке P так, что LP = PM. Параллельны ли прямые KL и NP? Выберите верное утверждение

• LP || PM по второму признаку параллельности прямых
• LP || PM по первому признаку параллельности прямых
• LP || PM по третьему признаку параллельности прямых
• LP и PM не параллельны

________ – утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений

Верны ли утверждения? А) Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны В) Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то внутренние накрест лежащие углы равны Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — нет, В — нет
• А — да, В — да

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с. Укажите все случаи параллельности прямых а и b

• 3 = 35°, 6 = 145°
• 4 = 125°, 6 = 55°
• 1 = 6
• 1 = 3, 5 = 7
• 4 = 5

Верны ли утверждения? А) Если сумма внутренних односторонних углов одной пары равна 180°, то и сумма внутренних односторонних углов другой пары равна 180° В) Если внутренние накрест лежащие углы равны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180° Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

_____________ признак параллельности прямых утверждает: «Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны» (ответ дать словом)

На рисунке a || b, c || d, 2 = 65º. Найдите угол 1. Ответ: 1 = _____ º (число)

На рисунке a || b, c || d, 3 = 140º. Найдите. 1 – 2. Ответ: 1 – 2 = _____ º (число)

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 1 в четыре раза меньше 5. Прикаком значении 3 прямые а и b будут параллельны? Ответ: 3 = ______°

Известно: «Если два угла являются вертикальными, то они равны». Верна ли обратная теорема? Введите «да», если верна, и «нет», если не верна

Утверждение «Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны» является обратной теоремой к __________ признаку параллельности прямых (ответ дайте словом)

___________ углы – пара углов, из которых один является внутренним накрест лежащим, а второй является вертикальным к соответствующему ему внутреннему накрест лежащему углу

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, причем 4 = 8, 3 = 90°. Параллельны ли прямые а и b? Введите «да», если прямые параллельны, и «нет», если не параллельны