Урок 12 Контрольная работа

Коллинеарны ли векторы {-2;3;7} и {-1;1,5;3,5}? (да/нет)

Дано: А(-6;-15;7), В(-7;-15;8), С(14;-10;9), D(14;-10;7). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о

Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если векторы противоположно направлены?

• -ab
• ab
• ab

Даны точки А(2;4;5), B(3;y;t), C(0;4;u), D(5;k;v). При каких значениях аппликат t,u,v точки лежат в плоскости, параллельной плоскости Оху? (ответ цифрой)

Даны точки А(-5;7;3), B(3;-11;1). На оси Ох найдите точку, ближайшую к середине отрезка АВ.

• (-1;2;1)
• (-1;-2;2)
• (-1;2;2)
• (1;2;2)

Даны перпендикулярные векторы =m+3+4 и =4+m-7. m=___ (ответ цифрой)

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=1, ВС=2, ВВ1=3. Вычислите косинус угла между прямыми АС и D1В.

Даны векторы {-1;5;3} и {;-3;4}. =___

Угол между векторами {-;-;-2} и {;;-1} равен ___ (ответ цифрой)

Компланарны ли векторы {1;1;1}, {1;-1;2} и {2;3;-1}? (да/нет)

Длина вектора равна 3. Может ли одна из координат вектора равняться 3? (да/нет)

Даны векторы {-1;5;3} и {3;0;2}. =___ (ответ цифрой)

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=ВС=АА1. Косинус угла между прямыми АС и АС1 равен ___

• 0,1

Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Может ли длина отрезка М1М2 быть равной 2? (да/нет)

Даны векторы {-1;5;3}, {3;0;2}, {;-3;4}и {2;1;0}. (-)(-)=___

Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если векторы перпендикулярны?

• ab
• ab
• 0

При каком условии скалярное произведение векторов положительно?

• угол между векторами острый
• векторы противоположно направлены
• угол между векторами тупой
• векторы сонаправлены

Какие координаты имеет вектор , если {5;2;0}, {0;7;3}?

• {5;-5;-3}
• {5;9;3}
• {-5;5;3}
• {-5;-9;-3}

При каком условии скалярное произведение векторов отрицательно?

• векторы противоположно направлены
• векторы перпендикулярны
• угол между векторами острый
• угол между векторами тупой

Дано: А(3;-2;4), В(4;-1;2), С(6;-3;2), D(7;-3;1). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о

Верны ли утверждения? А) Если одна из координат точки равна нулю, точка лежит в одной из координатных плоскостей В) Если две координаты точки равны нулю, точка лежит в одной из координатных плоскостей

• А – да; В — да
• А – да; В — нет
• А – нет; В — да
• А – нет; В — нет

Даны векторы {-1;5;3}, {3;0;2}, {;-3;4}и {2;1;0}. (++)=___

Длина радиус–вектора точки М равна 2. Может ли абсцисса точки М равняться 3? (да/нет)

Дан вектор {2;1;0}. =___

Дано: А(7;-8;15), В(8;-7;13), С(2;-3;5), D(-1;0;4). Косинус угла между прямыми АВ и СD равен ___

В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 АВ=ВС=АА1. Косинус угла между прямыми ВD и СD1 равен ___

• 0,1

Дано: А(5;-8;-1), В(6;-8;-2), С(7;-5;-11), D(7;-7;-9). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о

Коллинеарны ли векторы {-5;3;-1} и {6;-10;-2}? (да/нет)

Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если векторы сонаправлены?

• -ab
• ab
• ab

Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если угол между векторами равен 60о ?

• -ab
• ab

Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=2, BC=1. МAD, NBC. AM=MD, BN=NC. Найти синус угла между прямой MN и плоскостью грани АВD

Длина вектора равна 3. Может ли одна из координат вектора равняться 5? (да/нет)

Абсцисса точки М1 равна 3, а абсцисса точки М2 равна 6. Как расположен отрезок М1М2 по отношению к оси Ох, если его длина равна 3?

• перпендикулярно
• лежит на оси
• параллелен оси
• образует с осью угол ≠90о

Дано: А(1;0;2), В(2;1;0), С(0;-2;-4), D(-2;-4;0). Угол между прямыми АВ и СD равен ___о

Дано: АВСD – тетраэдр, ABD=ABC=DBC=90o. AB=BD=1, BC=2. МAD, NBC. AM=MD, BN=NC. Найти синус угла между прямой MN и плоскостью грани DBC

Векторы и имеют длины а и b. Чему равно скалярное произведение векторов, если угол между векторами равен 120о

• ab
• -ab

Первая и вторая координаты ненулевого вектора равны нулю. Как расположен вектор относительно оси Ох?

• образует с осью угол ≠90о
• параллелен оси
• лежит на оси
• перпендикулярно

Угол между векторами {0;5;0} и {0;-;1} равен ___ (ответ цифрой)

Угол между векторами {-2,5;2,5;0} и {-5;5;5} равен ___ (ответ цифрой)