Урок 32. Контрольная работа

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и образует с плоскостью основания угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна ___ π дм2

Точки А и В лежат на сфере с центром 0АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Верно ли, что? А) Если М — середина отрезка АВ, то ОМ АВ В) Если ОМАВ, то М — середина отрезка АВ

• А – да, В – нет
• А – нет, В – нет
• А – нет, В – да
• А – да, В – да

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса равен 3 см. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см2

Площадь сферы S = 16π дм2 Радиус сферы R= ___ дм.

Найдите уравнение сферы радиуса R=4 с центром А (2; 0; 0)

Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания под углом α=45°. Площадь основания конуса равна ___π см2

Высота цилиндра равна h, а площадь осевого сечения равна S. Расстояние между осью цилиндра и плоскостью, параллельной его оси, равно d. Площадь сечения цилиндра этой плоскостью равна

Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2

Высота цилиндра равна 16 см. Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 6 см, имеет форму квадрата. Радиус цилиндра равен ___ см

Уравнение сферы с центром А(-2;2;0), проходящей через точку N(0;0;0)

Высота конуса равна 8 дм. Для того чтобы площадь сечения была равна половине площади основания надо провести плоскость, параллельную основанию, на расстоянии ___ дм от вершины конуса

• 4
• 2
• 2
• 4

Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r, R>r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь осевого сечения усеченного конуса

Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен . Радиус получившегося сечения равен ___

Радиус большего основания усеченного конуса равен 7 см, высота равна 4 см, а образующая 5 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___π см2

Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 5 дм, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно 8 дм, АВ=13 дм. Высота цилиндра равна ___ дм

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120о. Высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d. Площадь сечения равна ____

• 2dh
• dh
• 2dh
• dh

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 дм и составляет с образующей угол 45о. Площадь полной поверхности цилиндра равна ___ дм2

• 4π(2+4)
• 4π(2+4)
• 16π(+1)
• 4π(3+4)

Верно ли, что? А) Центр сферы является центром симметрии сферы В) Любая плоскость, проходящая через центр сферы, является плоскостью симметрии сферы

• А – нет, В – да
• А – да, В – нет
• А – да, В – да
• А – нет, В – нет

Прямоугольник превращается вокруг своей стороны, равной 5 см. Площадь боковой поверхности цилиндра, полученного при вращении, равна 100π см2. Площадь прямоугольника равна ___ см2

Радиус цилиндра равен 10 см, сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см, имеет форму квадрата. Площадь сечения равна ___ см2

Осевое сечение конуса — правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 60°

• πr2
• r2
• r2
• r2

Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R=а с центром О. ОМ =b. АВ= ?

Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Площадь боковой поверхности получившегося конуса равна ___π см2

Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен 10 дм, высота цилиндра равна 6 дм, АВ=10 дм. Расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно ___ дм

Расстояние от центра шара радиуса R до секущей плоскости равно 2 см. Площадь сечения равна 12π см2. R= __ см

Радиус цилиндра равен 1,5 м, а высота — 4 м. Диагональ осевого сечения равна __ м

Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 60°

• 2h
• 2h

Отрезок ОН — высота тетраэдра ОАВС. Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости ABC, если R = 3 м, ОН = 95 см

• не достаточно данных
• сфера и плоскость пересекаются по окружности
• сфера и плоскость имеют одну общую точку
• сфера и плоскость не имеют общих точек

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Высота цилиндра равна ___ см

• 10
• 5
• 7
• 5

Площадь круга равна площади сферы радиуса 5 м. Радиус круга равен ___ м

Радиус сферы R= 2 см. Площадь сферы S =___π см2

Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 см и 6 см, а высота равна 4 см. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна ___ π см2

Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Площадь полной поверхности усеченного конуса равна ___π см2

Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси так, что в сечении получился квадрат. Расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно ___ см

Найдите координаты центра О и радиус сферы R, заданной уравнением (x-3)2+(y+2)2+z2=2

• O(-3;2;0); R=
• O(3;-2;0); R=2
• O(3;-2;0); R=
• O(3;-2;1); R=

Высота конуса в 2 раза больше радиуса его основания. Площадь осевого сечения конуса равна ___ см2

Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 60о. Образующая цилиндра равна 10 см, расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 2 см. Площадь сечения равна ___ см 2

Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Площадь сечения равна ___π см2

Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если разверткой его боковой поверхности является сектор с дугой, равной 60°

• 2arcsin
• arcsin
• 2arcsin
• 60o

Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см? (да/нет)