Урок 36. Контрольная работа по курсу геометрии 7 класса

Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах А и В, взятых по одному для каждой вершины, равна 220º. Угол С треугольника равен _____º (число)

Укажите все отрезки, для которых точка D является серединой:

• CE
• BF
• BE
• АF

Углы треугольника соотносятся как 2 : 3 : 4. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из углов этого треугольника

• 20º
• 40º
• 80º
• 60º

На рисунке 1 = 92º, 10 = 88º, 11 = 67º. Расположите 7, 8 9, 13, по мере возрастания их градусной меры

• 9
• 8
• 13
• 7

Укажите луч, который делит угол АОВ на два угла

• MN
• ОС
• ОВ
• ОА

Расстоянием от точки до прямой называется длина _____, проведенного из данной точки до данной прямой

На рисунке BC = AD, 1 = 2, AD = 17 см, DC = 14 см. Длина отрезка АВ равна _____ см (число)

Аксиома параллельных прямых гласит: « _____»

• если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
• если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую
• через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной
• через любые две точки проходит прямая, и притом только одна

Верны ли утверждения? А) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы В) Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

В прямоугольном треугольнике один из внешних углов равен 120º, а прилежащий к нему катет равен 5 см. Гипотенуза треугольника равна _____ см (число)

Верны ли утверджения? А) Если две прямые на плоскости не имеют общих точек, то это параллельные прямые В) Если две прямые а и b имеют общую точку, а прямые b и c не пересекаются, то прямые а и c тоже не пересекаются Подберите правильный ответ

• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет

Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону ВС на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. Найдите ACE, если ACD = 56°, ABD = 40°. Ответ: ACE = _____º (число)

Две прямые пересечены секущей. В разных полуплоскостях относительно секущей лежат _____

• внутренние односторонние углы
• соответственные углы
• внутренние накрест лежащие углы
• вертикальные углы

Верны ли определения? А) При пересечении двух параллельных прямых секущей сумма соответственных углов равна 180º В) Если в треугольнике PQR угол P равен 50°, а угол QRS, смежный с углом PRQ, равен 100°, то биссектриса угла QRS параллельна прямой PQ Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — нет
• А — да, В — да

Верны ли определения? А) Вертикальные углы – углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми В) Смежные углы – углы, у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да

Точки А и B лежат по одну сторону от прямой а. Перпендикуляры АС и ВD, проведенные к прямой a, равны. Точка О — середина отрезка CD. Найдите COA, если AOB= 108°. Ответ: COA = _____º (число)

Верны ли утверждения? А) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны В) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• медиана треугольника
• перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
• биссектриса треугольника
• отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны
• высота треугольника
• отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Укажите соответствие между условием задачи и ее решением

• в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5 см, а один из катетов равен 2,5 см. Найдите углы треугольника
• 90º, 45º, 45º
• в прямоугольном треугольнике один из углов равен 70º. Найдите углы треугольника
• 70º, 70º, 40º
• один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 70º. Найдите углы треугольника
• 90º, 70º, 20º
• найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника
• 90º, 60º, 30º

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 35º. Из предложенных градусных мер углов выберите градусные меры каждого из остальных углов этого треугольника

• 55º
• 65º
• 90º
• 45º

На отрезке АВ, равном 5,3 см, взята точка С так, что отрезок АС = 23 мм. При этом длина отрезка СВ равна _____ см (число)

Верны ли определения? А) Аксиома – основное положение геометрии, которое принимается в качестве исходного В) Теорема – утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 4 – 8 = 40°. Найдите 3 + 6. Ответ: 3 + 6 = _____°

Утверждение «Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный» представляет собой _____

• признак равнобедренного треугольника
• признак равенства равнобедренных треугольников
• определение равнобедренного треугольника
• свойство равнобедренного треугольника

В треугольнике стороны равны 5 см, 8 см и 11 см. Меньший угол лежит напротив стороны, равной _____ см (число)

На рисунке параллельные прямые а и b пересечены секущей с, 2 = 130°. Укажите все верные утверждения

• 1 + 8 = 100°
• 5 – 3 = 80°
• 5 = 130°
• 3 + 8 = 180°

На рисунке АВ = АС, BD = DC и ВАС = 50°. Найдите CAD.

• CAD = 25º
• CAD = 12º30′
• CAD = 50º
• CAD = 12º50′

На прямой а взята точка М. Расположите этапы построения отрезка МР, перпендикулярного прямой а, в последовательности построения.

• МР а
• Окр. (M; r) а = А, В
• МА = МВ = r
• Окр. (А; АВ) Окр. (В; АВ) = Р

Укажите соответствие между понятиями и определениями

• диаметр окружности
• одна из частей окружности, на которые делят окружность любые две ее точки
• радиус окружности
• отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности
• дуга окружности
• хорда, проходящая через центр окружности

Укажите все точки, которые лежат на прямой а:

• R
• Q
• Р
• В
• А

По рисунку укажите соответствие между точками и их расположением относительно прямой h и отрезка MN:

• точки, лежащие на прямой h, но не лежащие на отрезке MN
• A и B
• точки, не лежащие на прямой h
• Р и Q
• точки, лежащие на отрезке МN
• R и S

В четырехугольнике KLMN LN – биссектриса MNK, MNK = 110°, MLN = 55°. Найдите LMN. Ответ: LMN = ______° (число)

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120º. Высота, проведенная к основанию, равна 12 см. Найдите боковую сторону треугольника

• 12 см
• 24 см
• 6 см
• 18 см

Укажите соответствие между парами углов, содержащих 4, и их названиями

• внутренние накрест лежащие
• 4 и 5
• соответственные
• 4 и 8
• внутренние односторонние
• 4 и 6

На рисунке прямые а и b пересечены прямой с, 5 = 125°. В каком случае прямые а и b параллельны?

• 4 = 55°
• 2 = 55°
• 2 = 125°
• 3 = 55°

Верны ли утверждения? А) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны В) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны Подберите правильный ответ

• А — да, В — нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да

Луч ОВ делит угол АОС на два угла так, что АОВ = 3ВОС. Найдите АОВ, если АОС = 108º. Ответ: АОВ = _____ º (число)

На рисунке OA = OD, ОВ = ОС, 1 = 74°, 2 = 36°. Найдите ACD

• ACD = 38º
• ACD = 74º
• ACD = 110º
• ACD = 36º

Расположите отрезки в порядке увеличения их длины:

• ОВ
• ВС
• АВ
• СО

Расположите углы в порядке увеличения их градусной меры:

• BOF
• AOD
• AOF
• ВОС
• СОЕ