Урок 49. Контрольная работа

Для решения системы уравнений вида необходимо рассмотреть ___________

• отрезки
• окружность и прямую
• окружности или круги
• окружность и отрезок

При каких значениях параметра а уравнение log5(25x — log5a)=x не имеет решений

• (0; )
• (0; )
• [1;+∞)
• (-∞;)

При каких значениях параметра а корни уравнения 2ах2 — 2х — 3а — 2 = 0 меньше 1?

• -2
• Нет решений
• -4
• —

Найдите наименьшее целочисленное значение параметра b, при котором уравнение имеет два корня

Найти все значения параметра a, при которых уравнение |2х2 – 3х+1| =4а – а2 имеет единственное решение

• 1≤ a
• 0
• а=0
• Нет решений

При каком наименьшем значении параметра а уравнение 2х+3+2а2 -11а=0 имеет единственное решение?

Найти значения параметра а при которых уравнение ах2 +|х — |=0 имеет три решения

Найти все значения x, удовлетворяющие уравнению при любом действительном значении а

При каком наибольшем значении а имеет единственное решение система уравнений

Квадратное уравнение ax2 + bx+ c = 0 имеет корни разных знаков тогда и только тогда, когда

Найти все значения параметра а, при которых имеет два решения система уравнений

• 2,5
• 2
• 1
• 1,5

При каких значениях а >0 уравнение имеет единственный корень?

• a € (0; )
• а >
• a € (0; )
• а=

Найти все значения параметра b, при которых отрезок [-3;-1] целиком содержится среди решений неравенства

b € (-∞; -6)U(-;0] или 0≤b
b € (-∞; -6)U(-;0]
b € (-∞; -4)U(-;0] или 0≤b
0≤b

• b € (-∞; -6)U(-;0] или 0≤b
• b € (-∞; -6)U(-;0]
• b € (-∞; -4)U(-;0] или 0≤b
• 0≤b

Найти значения параметра, при которых уравнение (а — 1)х2 + 2(2а + 1)х + (4а + 3) = 0 имеет единственное решение. Если таких значений несколько, в ответе указать их сумму

Найти все значения а, при каждом из которых уравнение 4x-| 3x — |x + a||= 9 |x- 1| имеет хотя бы один корень

• [-8; 6]
• (-∞;-10]U[4;+∞)
• [-10; 4]
• (-∞;-8]U[6;+∞)

При каких значениях параметра а уравнение 4х – (5а – 3)2х+4а2 – 3а=0 имеет единственное решение?

• 0; a=1
• 0
• 01
• 0; a=1

При каких значениях модуля параметра │а│ функция y=x3+3ax2+18x+12 имеет одну точку экстремума?

При каких значениях а >0 уравнение не имеет корней?

• a € (0; )
• а >
• а=
• a € (0; )

Найти наименьшее целое значение параметра а, при которых уравнение 7x+a + 37х+а=х2–3х+4а+ не имеет действительных решений

При каких значениях а уравнение х2–(6а–4)│х│+5а2–4а=0 имеет три различных решения?

При каких значениях параметра b неравенство bx –6 ≤ 2b -3x имеет решением все действительные числа?

Прямая х=1 — ось симметрии параболы у =ах2+(а2–8)х+2, ветви которой направлены вверх. Найдите ординату вершины параболы

При каком наименьшем значении параметра а функция f(x)=(2 – a)(x — a – 3) не имеет нуля на промежутке [-4;2)?

При каких значениях параметра а уравнение log5(25x — log5a)=x имеет два различных корня?

• (;1)
• (0; )
• (0; )
• (-∞;)

Пусть G — график уравнения φ(х; y) = 0. Если φ(х; -y) = φ (х; y), то график G симметричен относительно _____

• точки О
• прямой у=х
• оси Оу
• оси Ох

Найти все значения параметра а, при каждом из которых неравенство

(-5;5)
(-3;2)
(-1;5)
(-5;1)

• (-5;5)
• (-3;2)
• (-1;5)
• (-5;1)

Найти наибольшее значение параметра a, при котором имеет единственное решение уравнение х2+(а+6)2=|х+а+6|+|х–а-6|

Найти все значения параметра а, при каждом из которых имеет единственное решение система уравнений Если такое значение не одно, в ответе указать их сумму

Верны ли утверждения: А) Если функция f(x) строго возрастает на некотором промежутке, то уравнения f(x)= x и f(f(x)) = x равносильны на этом промежутке. В) Пусть на промежутке (a; b) задана возрастающая функция f(x) и x0 — корень уравнения f(x) = c, принадлежащий промежутку (a; b) . Тогда решение неравенства f(x) > c — все числа из промежутка (a; x0), а решение неравенства f(x) 0; b)

• А – да, В — нет
• А – нет, В — да
• А – нет, В — нет
• А – да, В — да

Найти значение параметра а, при которых имеет единственное решение система уравнений

При каких значениях а неравенство х2+4х+6а |х+2|+9а2≤0 имеет не более одного решения?

• a € (0; )
• а >
• а≥
• a € (0; ]

Найти наименьшее значение параметра a, при котором имеет четыре решения система уравнений

При каких положительных значениях параметра k прямая y=kx-4 пересекает параболу y=x2+x+5 в двух различных точках?

• (5;+∞)
• (4;+∞)
• (8;+∞)
• (7;+∞)

Найдите наименьшее целое решение уравнения х6 — │4х+3│3=25cos(x2) – 25cos(4x+3)

Найти все значения параметра а, при которых уравнение 2sinπax=x+ не имеет решения

• a=±1 +2n
• a≠± +2n
• a=± +2n
• a≠±1 +2n

При каком значении а прямая y=6x+a касается графика функции у=х2?

Найти все значения параметра а, при которых имеет ровно два решения система уравнений

• (0;1)
• (2;3)
• (1;2)
• (1,5;3)

При каких значениях параметра а функция y=3||x| — а2| — x+а имеет ровно один ноль? Если таких значений несколько, в ответе укажите их сумму

При каких значениях параметра a система уравнений имеет одно решение?

Инвариантно ли выражение cos2x+a=относительно знака переменной х? (да/нет)