Урок 57. Контрольная работа по курсу «Алгебра. 8 класс»

Неравенство 10000

Пусть числа х1, х2 – корни уравнения х2 + 3х – с = 0. Известно, что частное корней равно 2. Найдите модуль числа с. Ответ: |с| = _____ (число)

Упростите выражение:

Решите уравнение:

• нет решений
• х1 = –1; х2 = 0,5
• х1 = 1; х2 = –0,5
• х1 = –2; х2 = 1

При каких значениях а уравнение 4х2 – 3х + 3а = 0

• имеет только положительные корни
• а (–∞,)
• не имеет отрицательных корней
• а [0, +∞)
• имеет два различных корня
• а (0, ]

Найдите область допустимых значений функции

• (–∞, –5) [8, +∞)
• [–8, 5)
• (–5, 8]
• (–∞, –8) (5, +∞)

Упростите выражение:

• 2

Женя шел по лесной дорожке к станции, но, не дойдя до нее 4 км, сделал привал на 20 мин для сбора грибов. Чтобы успеть вовремя на электричку, ему после привала пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. С какой скоростью первоначально шел Женя? Ответ: _____ км/ч (число)

Из представленных чисел укажите корни уравнения а–3 – а–2 = 2а–1:

• 0
• –0,5
• 0,5
• –1

Первый тракторист вспахивает поле на 2 ч быстрее, чем второй тракторист. Работая вместе, они вспахивают это же поле за 2 ч 55 мин. За какое время вспахивает это поле первый тракторист? Ответ: первый тракторист вспахивает поле за _____ ч. (число)

Решите уравнение а–1 + а–2 = 2а–3

• а1 = 0, а2 = 1, а3 = –2
• а1 = –1, а2 = 2
• а1 = –2, а2 = 1
• а1 = 0, а2 = 2, а3 = –1

Упростите выражение: = _____ (число)

Вычислите: = _____ (число)

При каких значениях а уравнение 3х2 – 5х + 2а = 0

• имеет два различных корня
• а = –6
• имеет только положительные корни
• а (0, ]
• имеет корень, равный 3
• а (–∞, )

Укажите, при каких значениях b уравнение х2 – bх + 2b – 3 = 0 имеет один корень:

• b = 2
• b = 4
• b = 8
• b = 6

Упростите выражение:

• –а
• а

Сравните значения выражений А = т(т – п) и В = п(т – п), если т ≥ п

• А ≥ В
• А
• А ≤ В
• А > В

При каких значениях а уравнение 7х2 – 2х + 4а = 0

• имеет только положительные корни
• а = –6
• не имеет отрицательных корней
• а [0, +∞)
• имеет корень, равный 2
• а (0, ]

Укажите соответствие между выражением и областью его определения

• [, 2,25]
• [2, 2,5]
• [, ]
• [, ]

Верны ли утвердждения? А) Наибольшим целым числом, являющимся решением неравенства является число –3 В) Наименьшим целым числом, являющимся решением неравенства является число –2 Подберите правильный ответ

• А – да, В — да
• А – да, В -нет
• А — нет, В — нет
• А — нет, В — да

Укажите соответствие между началом и продолжением трех правил действий с алгебраическими дробями

• чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо
• перемножить их числители и перемножить их знаменатели, и первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем дроби
• чтобы возвести дробь в степень, необходимо
• возвести в эту степень числитель и знаменатель и первый результат записать в числителе, а второй – в знаменателе дроби
• чтобы умножить дробь на дробь, необходимо
• первую дробь умножить на дробь, обратную второй

Укажите, при каких значениях b уравнение х2 – bх + 3b – 8 = 0 имеет один корень:

• b = 2
• b = 4
• b = 6
• b = 8

Найдите область допустимых значений переменной в выражении

• (–∞, –15) [–1,5, +∞)
• (–∞, –1,5] (15, +∞)
• (–15, –1,5]
• [–1,5, 15)

Неравенство 5000

Верны ли утверждения? А) Выражение определено при х (7, +∞) В) Выражение не определено при любых значениях х Подберите правильный ответ

• А — да, В -нет
• А — нет, В — да
• А — да, В — да
• А — нет, В — нет

Дима шел вдоль реки к остановке автобуса. Не дойдя до остановки 3 км, он решил искупаться и потратил на это 15 мин. Чтобы успеть к автобусу вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. С какой скоростью первоначально шел Дима? Ответ: _____ км/ч (число)

Упростите выражение: = _____

• х + у
• 1

Пусть числа х1, х2 – корни уравнения х2 + 4х – т = 0. Известно, что разность между корнями равна 2. Найдите модуль числа т. Ответ: |т| = _____ (число)

Неравенство 20000

Ученик делает некоторую работу на 4 часа медленнее, чем мастер. Работая вместе, они затратили на эту работу 2 ч 6 мин. За какое время мастер, работая один, выполнит эту работу? Ответ: мастер, работая один, выполнит эту работу за _____ ч. (число)

Из представленных чисел выберите корни уравнения

• –2
• 1,5
• 0,75
• –1

Упростите выражение: = _____ (число)

Вычислите: = _____ (число)

Упростите выражение:

Упростите выражение:

• 0
• b – а

При каких значениях а уравнение 5х2 – 4х + 2а = 0

• имеет корень, равный 2
• а [0, +∞)
• имеет два различных корня
• а (–∞, 0,4)
• не имеет отрицательных корней
• а = –6

Сравните значения выражений M = b(4a – b) и N = a(a + 2b), если а ≥ b

• M > N
• M
• M ≤ N
• M ≥ N

Вычислите:

Верны ли утверждения? А) Выражение определено при х (–∞, ] (4, +∞) В) Выражение определено при х (–∞, ] ∩ (3, +∞) Подберите правильный ответ

• А — нет, В — нет
• А — да, В — да
• А — нет, В — да
• А — да, В -нет

Упростите выражение: = _____ (число)