Векторная алгебра и аналитическая геометрия. Часть 1

Разность А В 2-х множеств изображено на рисунке

В прямоугольном треугольнике отношение a/b — это:

• sinj
• ctgj
• cosj
• tgj

В прямоугольном треугольнике выполняется

• z = y / x
• z = x / y

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба составляющие его высказывания либо истинны, либо ложны, является их

• дизъюнкцией
• импликацией
• конъюнкцией
• эквивалентностью

Все b суть a изображено на рисунке

Прогрессия является

• арифметической, a1 = 1, d = ½
• геометрической, b1 = ½, q = 1
• геометрической, b1 = 1, q = ½
• арифметической, a1 = ½, d = 1

Торговец закупил на все свои деньги на оптовой базе товар и продал его с наценкой 20%. После распродажи он решил повторить столь удачную операцию. Всего он получил прибыли

• 40%
• 42%
• 41%
• 44%

Функция y = logаx при а > 1 обладает следующими свойствами

• её область определения х > 0, она возрастающая, обращается в 0 в т. х = 1
• её область определения (-∞, ∞), она возрастающая, обращается в 0 в т. х = 0
• её область определения х ≥ 0, она возрастающая, обращается в 0 в т. х = 1
• её область определения х > 0, она убывающая, обращается в 0 в т. х = 1

Банк выплачивает по 10% годовых. Клиент положил в этот банк 1000000 рублей. Через три года его вклад составит

• 1300000 руб
• 1033100 руб
• 1331000 руб
• 1030000 руб

Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них четными являются

• 2
• 3
• 2, 4
• 2, 3

Функция обладает следующими свойствами:

• четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
• нечетная, область определения (-¥, -а)È (-а, +¥)
• четная, область определения (-¥, -а)È(-a, a]È[а, +¥)
• четная, область определения (-¥, а)È(а, +¥)

Функция y = logа(х + 1) обращается в 0 в точке:

• х = -1
• х = 2
• х = 1
• х = 0

Дана геометрическая прогрессия 1, 2, 4, … . Сумма её первых пяти членов равна

• 15
• 31
• 63
• 127

В группе туристов на вопрос: «Кто владеет английским или французским языком?» подняли руки 20 человек. На вопрос: «Кто владеет французским?» подняли руки 10 человек. Из них двое сказали, что знают и английский. Сколько человек в этой группе владеет английским языком?

• 10
• 20
• 8
• 12

A = {x: 2 £ x

(2; 3) È (3;4)
[2; 3] È [3;4]
[2; 3) È (3;4)
[2; 3] È [3;4)

• (2; 3) È (3;4)
• [2; 3] È [3;4]
• [2; 3) È (3;4)
• [2; 3] È [3;4)

Множество А = {x: |x|

Пересечение А Ç В 2-х множеств изображено на рисунке

Все а суть b изображено на рисунке

Область определения функции

• (1, +¥)
• x
• [1, +¥)
• x ³ 1

В группе получили 8 двоек по математике и 4 двойки по английскому языку. Из них два человека сдали на двойку оба экзамена. Сколько человек в группе имеют двойки по этим 2-м предметам?

• 14
• 10
• 8
• 12

Функция y = sinx обладает следующими свойствами:

• область определения (-¥, +¥), область значений (-1, 1), нечетная, нули хn = πn, (n — любое число)
• область определения (-¥, +¥), область значений [-1, 1], нечетная, нули хn = πn, (n — любое число)
• область определения (-¥, +¥), область значений [-1, 1], четная, нули хn = πn, (n — любое число)
• область определения [-1, 1], область значений (-¥, +¥), нечетная, нули хn = πn, (n — любое число)

Задана геометрическая прогрессия Сумма всех её членов равна

• 2/3
• 2
• 3/2
• ½

Значение функции tg2x в точке х = p/4 равно

• не определено
• 1
• 0

Даны функции: sinx, cosx, x2, x3. Из них нечетными являются

• 4
• 1, 4
• 2,3
• 1

Значение функции в точке х = p/4 равно

• 1
• 0
• не определено

10 человек в группе не были допущены к экзамену, так как имели задолженности по курсовой или по практике. 8 человек не сдали курсовую, 4 практику. Сколько человек не сдали и курсовую и практику?

• 2
• 6
• 4
• 8

{x: -1 £ х £ 1}, B = {y: 0 £ y £ 1}. Соответствие, заданное формулой : y = x2 является взаимно однозначным при

• х Î (-1,1)
• х Î (0,1)
• х Î [0,1]
• х Î [-1,1]

Отношение А = В 2-х множеств изображено на рисунке

Высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба составляющих его высказывания, является их

• импликацией
• конъюнкцией
• дизъюнкцией
• означает их эквивалентность

Решение системы графически изображено на чертеже

Восьмой член арифметической прогрессии равен 16, десятый — 20, девятый её член равен

• 24
• 22
• 19
• 18

Четность тригонометрический функций sinx, cosx, tgx, ctgx следующая:

• нечетная, четная, четная, нечетная
• нечетная, четная, нечетная, нечетная
• нечетная, четная, нечетная, четная
• четная, нечетная, нечетная, нечетная

Область определения функции

• (-¥, -а)È(-a, a)È(а, +¥)
• (-¥, -а]È[-a, a]È[а, +¥)
• (-¥, а)È(а, +¥)
• (-¥, а]È[а, +¥)

а и b — высказывания, а — ложно, b — истинно. Высказывание «а и b» истинно или ложно? Какая операция использована?

• ложно, дизъюнкция
• истинно, конъюнкция
• ложно, конъюнкция
• истинно, дизъюнкция

A = {x: x > 1, x ¹2}. Данное множество выражается как:

• [1; 2) È (2; +¥)
• (1; 2) È [2; +¥)
• [1; 2] È [2; +¥)
• (1; 2) È (2; +¥)

Квартира стоит 20 тыс. рублей. Клиент собрал 15 тыс. рублей. Эта сумма составляет от полной стоимости

• 50%
• 25%
• 70%
• 75%

Высказывание можно прочитать

• существует х из М такое, что р(х)
• всякий элемент х множества М обладает свойством р(х)
• не существует такого х из М, что р(х)
• не для всякого х из М верно р(х)

Объединение А È В 2-х множеств изображено на рисунке

Значение функции в точке х = p/2 равно

• 0

Область определения функции

• (-¥, -3]È[-3, 3]È[3, +¥)
• (-¥, 3)È(3, +¥)
• (-¥, -3)È(-3, 3)È(3, +¥)
• (-¥, -3)È[-3, 3]È(3, +¥)

Некоторые а суть b изображено на рисунке

Множество А = {(x; y): y ³ ax2 + bx + c} изображено на чертеже

Первый член арифметической прогрессии равен a, её разность равна b. Значение её десятого члена можно вычислить по формуле

• a + 10b
• a + 9b
• a·b10
• a·b9

Восьмой член геометрической прогрессии равен 8, десятый — 16. Знаменатель этой прогрессии равен

• 8
• 4

Цену товара S снизили на 20 %, затем, увидев, что снизили слишком сильно, новую цену увеличили на 10 %. Новая цена товара вычисляется по формуле

• S(1 — 0,2)(1 — 0,1)
• S(1 — 0,2 — 0,1) = S(1 -0,3)
• S(1 — 0,2)(1 + 0,1)
• S(1 — 0,2 + 0,1) = S(1 -0,1)

Функция y = ax при а > 1

• имеет область определения (-¥, +¥), возрастающая
• имеет область определения (0, +¥), убывающая
• имеет область определения (0, +¥), возрастающая
• имеет область определения (-¥, +¥), убывающая

В прямоугольном треугольнике отношение b/a — это:

• ctgj
• tgj
• sinj
• cosj

Первый член арифметической прогрессии равен 1, пятый — 9. Разность этой прогрессии равна

• 9
• 3
• 1
• 2

Для открытия нового банка требуется уставной капитал 2 млн. руб. У соискателей имеется 1,5 млн. руб. Эта сумма составляет от требуемой

• 75%
• 70%
• 50%
• 25%

а и b — высказывания, а — истинно, b — ложно. Высказывание «а или b» истинно или ложно? Какая операция использована?

• ложно, дизъюнкция
• ложно, конъюнкция
• истинно, дизъюнкция
• истинно, конъюнкция