Ответы СГА. Вычислительная математика (курс 1). Часть 1

Содержание

Возможны ли следующие виды матриц? А) Трехдиагональная В) Ленточная
Для матрицы A = сумма собственных значений равна
Задана матрица A = . Тогда наибольшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Матрица A = имеет собственные значения
Возможны ли следующие виды матриц? А) Единичная B) Нулевая
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Матрица A = называется
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Нижними треугольными являются матрицы
Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Диагональными являются матрицы
Заданы матрицы 1) 2) 3) Действительные положительные собственные значения имеют матрицы: А) 1 и 3 B) только 2
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно удвоенному порядку матрицы B) Собственные значения матрицы всегда являются положительными числами
Матрица A = имеет собственные значения
Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей A-1 = ; = Тогда вектор решения системы равен
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Собственные значения матрицы всегда являются действительными числами B) Все собственные значения матрицы могут быть как действительными, так и комплексными числами
Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число
Для матрицы сумма элементов побочной диагонали равна
Собственные значения матрицы A расположены в порядке убывания λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если
Для матрицы произведение элементов главной диагонали равно
Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно
Единичной матрицей является матрица
Задана линейная система уравнений в матричном виде . Для матрицы этой системы отношение максимального собственного значения к минимальному собственному значению равно
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 10. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Для матрицы характеристический многочлен имеет порядок
Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно
Дана матрица и вектор . Результатом 1 – го шага степенного метода является вектор
Для матрицы собственные значения равны
Для матрицы A = характеристический многочлен имеет вид
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Все собственные значения симметричной матрицы являются комплексными числами B) Все собственные значения матрицы образуют конечное множество;
Симметричная матрица имеет собственные значения
Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 3. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Все собственные значения симметричной матрицы являются действительными числами B) Все собственные значения диагональной матрицы всегда положительны
Матрица A= имеет ранг
В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются ли следующие виды матриц: А) верхняя треугольная В) симметричная
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Для матрицы сумма собственных значений равна
Матрица A = имеет собственные значения
Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно количеству ее элементов B) Итерационный метод для нахождения максимального собственного значения матрицы сходится, если все собственные значения положительны
Возможны ли следующие виды матриц? А) Продольная В) Прямоугольная
Для матрицы сумма ее собственных значений равна
Возможны ли следующие виды матриц? А) Тороидальная B) Прямоугольная
Для матрицы A = сумма элементов побочной диагонали равна
Матрица A = называется
Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение
Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица
Матрица A = называется
Справедливы следующие матричные равенства (А – матрица, Е — единичная матрица, — вектор: А) В) =
Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны
В теории матриц справедливы ли следующие утверждения: А) Транспонирование прямоугольной матрицы дает квадратную матрицу В) Можно перемножать любые две квадратные матрицы одного порядка
Единичная матрица – это матрица, у которой

Возможны ли следующие виды матриц? А) Трехдиагональная В) Ленточная

A – нет, B — да
A – да, B – да
A – нет, B – нет
A – да, B — нет

Для матрицы A = сумма собственных значений равна

Задана матрица A = . Тогда наибольшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число

Матрица A = имеет собственные значения

6 и 2
6 и 0
2 и 3
2 и 0

Возможны ли следующие виды матриц? А) Единичная B) Нулевая

A – да, B – да
A – нет, B – да
A – нет, B – нет
A – да, B — нет

Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица

эта матрица не имеет обратной матрицы

Матрица A = называется

единичной
симметричной
диагональной
нижней треугольной

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Нижними треугольными являются матрицы

третья
вторая
первая и вторая
вторая и третья

Заданы матрицы 1) , 2) , 3) . Диагональными являются матрицы

только 2
только 3
2 и 3
1

Заданы матрицы 1) 2) 3) Действительные положительные собственные значения имеют матрицы: А) 1 и 3 B) только 2

A – да, B – да
A – нет, B — да
A – нет, B – нет
A – да, B — нет

Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно удвоенному порядку матрицы B) Собственные значения матрицы всегда являются положительными числами

A – нет, B – нет
A – нет, B – да
A – да, B — нет
A – да, B — да

Матрица A = имеет собственные значения

1 и 5
2 и 1
1 и 3
2 и 3

Для системы линейных уравнений известны обратная матрица A-1 и вектор правых частей A-1 = ; = Тогда вектор решения системы равен

{1; 0,5}
{0,5; 1}
{1,5; 1,1}
{1; 0,1}

Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Собственные значения матрицы всегда являются действительными числами B) Все собственные значения матрицы могут быть как действительными, так и комплексными числами

A – нет, B – да
A – да, B – да
A – нет, B – нет
A – да, B — нет

Задана матрица A = . Тогда наименьшим собственным значением обратной для нее матрицы будет число

Для матрицы сумма элементов побочной диагонали равна

Собственные значения матрицы A расположены в порядке убывания λ1 > λ2 ≥ λ3 ≥ … ≥ λn . Степенной метод нахождения λ1 сходится, если

Для матрицы произведение элементов главной диагонали равно

Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно

2,5
1,1
1,25
2

Единичной матрицей является матрица

Задана линейная система уравнений в матричном виде . Для матрицы этой системы отношение максимального собственного значения к минимальному собственному значению равно

104
105
10
0,01

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 10. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение

1000
(10)2

Для матрицы характеристический многочлен имеет порядок

Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно

2
4
3
1,25

Дана матрица и вектор . Результатом 1 – го шага степенного метода является вектор

Для матрицы собственные значения равны

0, 2, 3
7, 1, 4
7, 2, 8
4, 3, 8

Для матрицы A = характеристический многочлен имеет вид

Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Все собственные значения симметричной матрицы являются комплексными числами B) Все собственные значения матрицы образуют конечное множество;

A – нет, B – нет
A – нет, B – да
A – да, B – да
A – да, B — нет

Симметричная матрица имеет собственные значения

часть комплексных, часть действительных
все действительные
не имеет собственных значений
комплексно-сопряженные числа

Для матрицы отношение максимального собственного значения к минимальному равно

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 3. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение

(3)2
1

Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Все собственные значения симметричной матрицы являются действительными числами B) Все собственные значения диагональной матрицы всегда положительны

A – нет, B – да
A – нет, B – нет
A – да, B – да
A – да, B — нет

Матрица A= имеет ранг

В методе Гаусса решения систем линейных уравнений используются ли следующие виды матриц: А) верхняя треугольная В) симметричная

A – да, B – да
A – да, B — нет
A – нет, B — да
A – нет, B – нет

Для матрицы сумма ее собственных значений равна

Для матрицы сумма собственных значений равна

Матрица A = имеет собственные значения

0 и 8
8 и 4
0 и 4
8 и 9

Для собственных значений матриц справедливы ли следующие утверждения? А) Количество собственных значений матрицы равно количеству ее элементов B) Итерационный метод для нахождения максимального собственного значения матрицы сходится, если все собственные значения положительны

A – да, B — да
A – да, B — нет
A – нет, B – нет
A – нет, B – да

Возможны ли следующие виды матриц? А) Продольная В) Прямоугольная

A – нет, B — да
A – да, B — нет
A – да, B – да
A – нет, B – нет

Для матрицы сумма ее собственных значений равна

Возможны ли следующие виды матриц? А) Тороидальная B) Прямоугольная

A – да, B – да
A – да, B — нет
A – нет, B – да
A – нет, B – нет

Для матрицы A = сумма элементов побочной диагонали равна

Матрица A = называется

верхней симметричной
нижней треугольной
диагональной
верхней треугольной

Матрица A имеет наибольшее собственное значение 30. Тогда обратная матрица A-1 имеет наименьшее собственное значение

1
(30)2

Обратной матрицей для матрицы A = будет матрица

Матрица A = называется

нулевой
разреженной
пустой
такая матрица не определена

Справедливы следующие матричные равенства (А – матрица, Е — единичная матрица, — вектор: А) В) =

A – нет, B — да
A – да, B – да
A – нет, B – нет
A – да, B — нет

Линейная система уравнений задана в виде . Тогда x1 и x2 равны

{2; 0}
{1; 1}
{1; 2}
{2; 1}

В теории матриц справедливы ли следующие утверждения: А) Транспонирование прямоугольной матрицы дает квадратную матрицу В) Можно перемножать любые две квадратные матрицы одного порядка

A – нет, B – нет
A – нет, B — да
A – да, B — нет
A – да, B – да

Единичная матрица – это матрица, у которой

все элементы первой строки равны единице, а остальные элементы равны нулю
сумма элементов каждой строки равна единице
все элементы равны единице
на главной диагонали стоят единицы, а все остальные элементы равны нулю

или напишите нам прямо сейчас

Написать в WhatsApp Написать в Telegram