Выражения и множества их значений. Одночлены и многочлены. Уравнения и разложение многочленов на множители. Часть 1

В выражении аn число n — __________ степени

• значением
• показателем
• основанием
• выражением

Любое число можно представить в виде числа в степени

• 4
• 2
• 3
• 1

____________ называется сумма одночленов

• Многочленом
• Уравнением
• Тождеством
• Одночленом

Представьте в виде многочлена (3у+4)2

Множества двузначных чисел, кратных _____, – это 15, 30, 45, 60, 75, 90 (ответ указать числом)

___________ свойство множества — свойство, которым обладают все элементы этого множества и не обладают никакие другие объекты

• Распределительное
• Сочетательное
• Основное
• Характеристическое

Одночлены, из которых составлен многочлен, называют ___________ многочлена

• элементами
• членами
• частями
• выражениями

Выполните умножение

Упростите выражение и найдите его значение 6х2 — (7×2 — х) при x = 0,1

• 0,9
• -0,09
• 0,09
• 0,99

Всякое двузначное число можно записать в виде _______, где а — цифра десятков, а b — цифра единиц

• а + 10b
• 10а + b
• 10а + 10b
• а + b

Запишите перечислением элементов, используя фигурные скобки, множество натуральных чисел, заключенных между числами 63 и 67

• {64,65,66,67}
• {63,64,65,66}
• {63,64,65,66,67}
• {64,65,66}

__________ степени — число в записи степени, показывающее, сколько раз основание степени повторяется в качестве множителя

• Выражение
• Показатель
• Значение
• Основание

Множество двузначных чисел, кратных 15, – это

• {15, 30, 60, 75}
• {15, 30, 45, 60, 75, 90}
• {15, 30, 45, 60, 75, 90,105}
• { 30, 45, 60, 75, 90}

Число а в выражении а n называется

• показателем степени
• основанием степени
• коэффициентом
• степенью

Единый термин, употребляемый в целях единообразия для обозначения совокупностей, – это

Вынесите общий множитель за скобки у4 + у

• у(у3)
• у(у3+1)
• у(у3-1)
• -у(у3+1)

Представьте в виде произведения трех множителей многочлены6а2b + 14аb2 — 9а2с — 21аbс

• а(3а-7b)(2b-3с)
• а(3а+7b)(2b-3с)
• а(3а+7b)(2b+3с)
• а(3а-7b)(2b+3с)

Приведение подобных членов (слагаемых) многочлена – тождественное преобразование, состоящее в

• сложении выражений с одинаковыми числами
• сложении выражений с одинаковыми степенями
• сложении выражений с одинаковыми буквами
• замене суммы подобных членов многочлена одночленом

Установите соответствие

• степень одночлена стандартного вида
• степень тождественно равного ему многочлена стандартного вида
• степень многочлена стандартного вида
• наибольшая из степеней входящих в многочлен одночленов
• степень произвольного многочлена
• сумма показателей степеней входящих в него переменных

В одночлене -24а9b5 коэффициент равен

• 14
• 5
• -24
• 9

_______ множество – множество, имеющее бесконечное число элементов

Решите уравнение

• нет корней
• 0
• 1
• 2

___________ выражения — число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении

__________ степени — число, которое в записи степени означает повторяющийся множитель

При деление одинаковых степеней с одинаковыми основаниями аn: аn получается

• 1
• 0
• а
• аn

Решите уравнение х3 — 8х2 + 3х — 24 = 0

• 2
• 8
• 4
• –8

Вынесите общий множитель за скобки 7с4 — 9с2

• -с2(7с2+9)
• с2(7с2-9)
• с2(7с2+9)
• -с2(7с2-9)

Установите соответствие

• а × 1 =
• bа
• а(bс) =
• (аb)с
• аb =
• а

Решите уравнение

• 5
• -6,4
• -2,5
• 25
• -5

Представьте одночлен 15х3у9 в виде произведения двух множителей, один из которых равен y5

• 15x3y4
• 15xy4
• -15x3y4
• 15x3y3

Тождеством называется равенство, верное при _________ значениях переменных

• любых допустимых
• отрицательных
• любых
• положительных

Многочлен, состоящий из двух членов, называется

• трехчленом
• одночленом
• двучленом
• многочленом

Установите соответствие

• элементы множества
• одночлены, из которых составлен многочлен
• четное число
• свойство, которым обладают все элементы этого множества и не обладают никакие другие объекты
• характеристическое свойство множества
• число, которое делится на 2
• члены многочлена
• объекты или предметы, составляющие множество

Число а в степени 1 равно

• 1
• 0
• а
• 3

Упростите выражение 7а+(-5b+3а)

• 10a-5b
• 0
• 10а+5b
• 5ab

Вынесите общий множитель за скобки b4 — b5

• b4(1-b)
• b4(b)
• b4(-b)
• b4(1+b)

Упростите выражение 2,4 (х2 — 1) — (0,6x — 1) (4x + 1)

• 3,4х+1,4
• 3,4х-1,4
• -3,4х+1,4
• -3,4х-1,4

Множество чисел обозначают буквой Q

Преобразуйте в многочлен выражения (х3 + у) (х2 — у2)

• x5+y2 x3+yx2-y3
• x5+y2 x3+yx2+y3
• x5-y2 x3+yx2-y3
• x5-y2 x3+yx2+y3

___________ свойство множества — свойство, которым обладают все элементы этого множества и не обладают никакие другие объекты

Преобразуйте в многочлен выражения (а3 — 26) (а – 4b2)

• a4+4a3b2+26a+104b2
• a4+4a3b2-26a+104b2
• a4-4a3b2-26a+104b2
• a4-4a3b2-26a-104b2

Если а — произвольное число, не равное нулю, n и m — любые натуральные числа, причем n > m, то аn : аm =

• аn · m
• аn : m
• аn + m
• аn — m

Разложите на множители 2а3 — 10а2 + 14а

• 2а(а2+5а+7)
• 2а(а2-5а-7)
• 2а(а2-5а+7)
• 2(а2-5а+7)

Представление многочлена в виде __________ двух или нескольких многочленов называют разложением многочлена на множители

• суммы
• произведения
• разности
• частного

Представьте в виде произведения трех множителей многочлены х2у — bх2 — аху + аbх

• х(х+а)(у+b)
• х(х-а)(у+b)
• х(х+а)(у-b)
• х(х-а)(у-b)

Запишите в виде выражения разность произведения чисел 37 и 6 и произведения чисел 29 и 5

• (37-6)×(29-5)
• 37-6×29-5
• 37×6-29×5
• 37-6×29×5

В одночлене 12а6b4 коэффициент равен

• 4
• 12
• 6
• 10

Разложите на множители сумму 2х×(а — b) + у×(b — а)

• (а+b) (2х +у)
• (а-b) (2х -у)
• (а-b) (2х +у)
• (а+b) (2х -у)

Что называется степенью числа а с натуральным показателем n

• любое число, квадрат которого равен а
• произведение n множителей, каждый из которых равен а
• натуральное число, полученное в результате выполнения действий
• произведение а множителей, каждый из которых равен n

Найдите значение многочлена: , где

• 5315
• -51
• -57
• 57
• 51