Точка движется по окружности радиуса R = 4 м….

1. Точка движется по окружности радиуса R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = A + Bt2, где A = 8 м, B = -2 м/с2. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки an = 9 м/с2, скорость v, тангенциальное at и полное a ускорения точки.

2. Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль нее и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два раза больше массы человека или в два раза меньше?

3. В подвешенной на нити длиной l = 1,8 м деревянный шар массой m1 = 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол a = 3? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

4. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

5. Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте H = 3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.

6. Частица движется со скоростью v = 1/3 с (где с – скорость света в вакууме). Какую долю энергии покоя составляет кинетическая энергия частицы?