105. Две материальные точки движутся вдоль прямой линии согласно уравнениям

105. Две материальные точки движутся вдоль прямой линии согласно уравнениям

x1 = A1 + A2t + A3t4, x2 = B1 + B2t2 + B3t4,

где A1 = 50 м, A2 = 2 м/с, A3 = – 3 м/с4, B1 = 42 м, B2 = 10 м/с, B3 = – 3 м/с4. Найти скорости и ускорения этих материальных точек в момент их встречи.

115. Через блок массой m = 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,5 кг. Определить силы натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределённой по ободу.

124. Платформа в виде диска радиусом R = 1 м вращается по инерции, делая n1 = 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого m = 60 кг. Сколько оборотов в минуту будет делать платформа, если человек перейдёт в её центр? Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки. Момент инерции платформы равен 120 кг•м2.

134. В брусок массой 200 г, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально, и застревает в нём. После удара брусок приобретает кинетическую энергию 5 Дж. Определить скорость пули в момент удара.

148. Пружина жёсткостью k = 800 Н/м сжата силой F = 200 Н. Определить работу A внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на x = 2 см.

154. Чему равна энергия теплового движения 30 г кислорода при температуре 20 °C? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения, и какая часть его на долю вращательного?

168. При адиабатическом сжатии кислорода (O2) массой m = 20 г его внутренняя энергия увеличилась на DU = 8 кДж и температура повысилась до T2 = 900 К. Определить повышение температуры DT и конечное давление газа p2, если начальное давление p1 = 200 кПа.

174. Точечный заряд q = — 2 нКл расположен на расстоянии а = 6 см от бесконечной заряженной плоскости, поверхностная плотность заряда которой равна 100 нКл/м2. Определить напряжённость и потенциал электрического поля в точке, удалённой на 3 см от плоскости и на 5 см от заряда.

187. Определить силу взаимодействия пластин и объёмную плотность энергии электрического поля плоского воздушного конденсатора, заряженного до напряжения U = 500 В. Площадь пластин конденсатора S = 100 см2, расстояние между ними d = 3 мм.

197. Три источника тока с ЭДС e1 = 11 В, e2 = 4 В, e3 = 6 В и три сопротивления R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 2 Ом соединены, как показано на рис. 31. Определить силу тока в каждом сопротивлении. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.