Цель работы: изучение частотных характеристик типовых звеньев систем автоматического управления

Вариант 12

Цель работы: изучение частотных характеристик типовых звеньев систем автоматического управления.
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ
Для экспериментального определения частотных характеристик звена на его вход подается гармонический синусоидальный сигнал.
Схема для снятия частотных характеристик в системе xCos SciLab изображена на рис.

Параметры входного гармонического сигнала: амплитуда – Uвх и угловая частота – ω задаются в блоке Sine Wave. Для удобства проведения эксперимента и последующего расчета амплитуду входного сигнала целесообразно задать равной единице.
На экране виртуального осциллографа в общем случае будет наблюдаться изображение, где Uвых– амплитуда выходного сигнала, Тс/2 – половина периода гармонических колебаний в секундах, γ – величина фазового сдвига выходного сигнала по отношению к входному, измеряемая в секундах. Фазовый сдвиг в зависимости от типа звена может быть как отрицательным, так и положительным, если выходной сигнал опережает входной.
Изображение на экране осциллографа

Экспериментальные данные занести в табл. 1, где ω, Тс /2, γ, Uвх , Uвых – это экспериментальные значения, а А, φ, L – расчетные значения.
Проводят 8–12 опытов для различных значений частоты входного сигнала.
Для измерения выбирают часть графика, на котором амплитуда выходного сигнала достигла установившегося значения (обязательно исключаются несколько первых периодов колебаний).
Для точного измерения координат увеличивайте масштаб.

Таблица

ω, рад/с Тс /2, с γ =t2–t1, с Uвх Uвых А φ, град
ω1
……
ωn

По экспериментальным данным из табл. определяют параметры частотной передаточной функции.
Модуль А(ω) для некоторой частоты ω1 равен отношению амплитуд сигналов:

Фазовый сдвиг между сигналами, измеренный в секундах, пересчитывают в градусы по выражению:

Полученные значения заносят в табл.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Частотные и динамические свойства звена системы могут быть полностью определены его частотной передаточной функцией W(jω).
Частотная передаточная функция представляет собой комплексное число, модуль которого равен отношению амплитуды выходной величины к амплитуде входной, а аргумент – сдвигу фаз выходной величины по отношению к входной:
.

С изменением частоты входного гармонического воздействия изменяется модуль А и фаза φ частотной передаточной функции.
Годографы апериодического первого порядка (кривая 1) и колебательного (кривая 2) звеньев показаны на рис.

По виду годографа можно определить тип звена и его параметры.
При частоте ω = 0 получаем коэффициент усиления звена W(jω) = K.
Построив годограф W(jω) по экспериментально полученным значениям, можно определить параметры колебательного звена. По годографу 1 апериодического звена первого порядка также можно определить его параметры. Аналогично находят параметры и других динамических звеньев.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Снять амплитудные и фазовые частотные характеристики апериодического первого порядка, колебательного, звеньев.
2. Построить по экспериментальным данным годографы звеньев.
3. Определить параметры звеньев по годографам.