Эконометрика для экономистов

Лабораторная работа №1. Моделирование вероятностей случайных событий.

Задание. Найти эмпирическую вероятность P*(Ai) выпадения i очков (i = 1;2;3;4;5;6) при бросании игральной кости. Количество испытаний n (число бросаний игральной кости) положить равным:

1)60+6К; 2)120+12К; 3)240+24К; 4)480+48К;

5)960+96К; 6)1920+192К; 7)3840+384К; 8)7680+768К,

где К – номер варианта (по номеру в журнале учебной группы).

Далее по формуле (2) определить эмпирическую вероятность P* (Ai) для каждого i при всех значениях n и найти модуль разности ∆i=│P* (Ai) – P (Ai)│ с помощью функции ABS.

Затем наглядно отобразить результаты моделирования (проверка формулы (3)), для чего построить графики зависимостей ∆i (n) для каждого i (i = 1;2;3;4;5;6) – всего 6 графиков по 8 точкам каждый. Проверить выполнение условия ∆i (n) → 0 с ростом n для всех i.

Лабораторная работа №2. Законы распределения непрерывных случайных величин.

f (x) = 1/(b — a) при — ∞ < a ≤ x ≤ b < + ∞ ; F(х) = (x - a)/(b - a) при a ≤ x ≤ b. Задание 2.1.1 Построить график плотности вероятности равномерного распределения f(x) при a = № ; b = 20 + №, где № - номер варианта (выполняется на Листе 1). Задание 2.1.2 Построить график интегральной функции равномерного распределения F(x) при a = № ; b = 20 + №, где № - номер варианта (выполняется на Листе 1). Задание 2.2.1 Построить график плотности вероятности нормального распределения f(x) при a = 20 + 0,1*№ ; σ = 1+ 0,1*№, где № - номер варианта (выполняется на Листе 2). Задание 2.2.2 Построить график интегральной функции нормального распределения F(x) при a = 20 + 0,1*№ ; σ = 1+ 0,1*№, где № - номер варианта (выполняется на Листе 2). Задание 2.3.1 Построить график плотности вероятности показательного распределения f(x) при λ = 0,2 + 0,01*№ , где № - номер варианта (выполняется на Листе 3). Задание 2.3.2 Построить график интегральной функции показательного распределения F(x) при λ = 0,2 + 0,01*№ , где № - номер варианта (выполняется на Листе 3). Лабораторная работа №3. Элементы математической статистики, применяемые в эконометрике. Задание Вычислить основные статистические характеристики выборочной совокупности (нормальное распределение). Номер варианта № – порядковый номер студента по журналу. Лабораторная работа №4-5. Проверка статистических гипотез. Задание 4.1 Построить эмпирическое распределение весов студентов в килограммах для выборки, полученной из выборки для контрольного примера прибавлением к каждому элементу числа №, где № - номер варианта (выполняется на Листе 2). Вычислить значения асимметрии (скоса) и эксцесса. Задание 4.2 Проверить соответствие полученных выборочных данных нормальному закону распределения (выполняется на Листе 2). Лабораторная работа №6. Метод наименьших квадратов. Задание Постройте регрессионную модель (линейную) для исходных данных приведенных в таблице. Для облегчения расчетов исходные данные содержат только четыре пары значений (xi; yi). Исследуйте модель с помощью режима Регрессия в MS Excel и сделайте прогноз для x*. Лабораторная работа №7-8. Построение и анализ модели парной линейной регрессии. Задание По территориям региона приводятся данные за некоторый год (p1 - число букв в полном имени, p2 - число букв в фамилии): Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации. 3. Оценить статистическую значимость уравнения парной регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера(уровень значимости a положить равным 0,05). 4. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента (уровень значимости a положить равным 0,05). 5. По всем полученным результатам сделать соответствующие выводы.