Физика

Физика

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ОПТИКИ И КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ. ЭЛЕМЕНТЫ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ И ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Задачи к контрольной работе № 3

301. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны λ = 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Найти минимальную толщину dmin пленки, если показатель преломления материала пленки п = 1,4.

302. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга L = 1,0 м. Найти расстояние d между щелями, если на отрезке длиной l = 1,0 см укладывается N = 10 темных интерференционных полос. Длина волны λ = 0,70 мкм.

303. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом с длиной волны λ = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете r4 = 2,0 мм.

304. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны λ = 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете b = 0,50 мм. Определить угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин n = 1,6.

305. Плосковыпуклая стеклянная линза радиусом кривизны R = 1,0 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5= 1,1 мм. Найти длину световой волны λ.

306. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет. Постоянная решетки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число m дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.

307. На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница спектра третьего порядка, которой соответствует длина волны λкр = 780 нм?

308. На дифракционную решетку, содержащую п = 600 штрихов на миллиметр, падает по нормали к ее поверхности параллельный пучок белого света. Спектр проецируется на экран линзой, помещенной вблизи решетки. Найти длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L = 1,2 м. Границы видимого спектра: λкр = 780 нм; λф= 400 нм.

309. На дифракционную решетку падает нормально к ее поверхности монохроматический свет с длиной волны λ = 410 нм. Угол между направлениями на максимумы первого и второго порядков Δφ = 2°2′.Определить число n штрихов на 1 мм длины решетки.

310. Постоянная дифракционной решетки в п = 4 раза больше длины монохроматической световой волны, нормально падающей на ее поверхность. Найти угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

311. Постоянная дифракционной решетки d = 4,0 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны λ = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка можно наблюдать с помощью такой решетки?

312. Пластинку кварца толщиной d = 2,0 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ = 53°. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

313. Луч света переходит из глицерина в стекло, при этом свет, отраженный от границы раздела этих сред, оказался полностью поляризованным. Найти угол γ между падающим и преломленным лучами.

314. Кварцевую пластинку поместили между скрещенными николями. При какой наименьшей толщине dmin кварцевой пластинки поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения кварца α = 27 град/мм.

315. При прохождении света через трубку длиной l1 = 20 см, содержащую раствор сахара концентрацией С1 = 10 %, плоскость поляризации света повернулась на угол φ1 = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной l2 = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол φ2 = 5,2°. Определить концентрацию С2 второго раствора.

316. Свет последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол φ = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя k = 0,15, определить, во сколько раз интенсивность света, выходящего из второго николя, меньше интенсивности света, падающего на первый николь.

317. Угол падения луча света на поверхность α = 60°. При этом отраженный свет оказался полностью поляризованным. Найти угол преломления луча γ.

318. Угол между плоскостями пропускания поляризаторов α = 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п = 8 раз. Пренебрегая потерей интенсивности света при отражении, определить коэффициент поглощения k света в поляризаторах.

319. Свет, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный свет будет полностью поляризован? Показатели преломления стекла и глицерина равны: nст = 1,57; nгл = 1,47.

320. Свет переходит из жидкости в стекло. Угол падения α = 60°, угол преломления g = 50°. При каком угле падения свет, отраженный от границы раздела этих сред, будет полностью поляризован?

321. Свет падает под углом α на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле α свет, отраженный от границы «стекло – вода», будет полностью поляризован? Показатели преломления стекла и воды равны: nст = 1,57; nв = 1,33.

322. Найти поток энергии, излучаемой Солнцем, считая его абсолютно черным телом. Температура поверхности Солнца Т = 5800 К, его радиус rс = 6,95.108 м.

323. Найти плотность потока солнечного излучения вблизи поверхности Земли (за пределами ее атмосферы), принимая Солнце за абсолютно черное тело с температурой поверхности Т = 5800 К. Радиус Солнца rc = 6,95·108 м, радиус земной орбиты r = 1,5·1011 м.

324. Энергетическая светимость абсолютно черного тела R* = 3,0 Вт/см2. Найти длину волны, соответствующую максимуму испускательной способности этого тела.

325. В электрической лампочке мощностью Р = 25 Вт температура спирали Т = 2450 К. Отношение энергетической светимости спирали к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,30. Найти площадь излучающей поверхности спирали.

326. Тело нагрели до температуры Т = 2900 К. Мощность излучения с единицы поверхности тела R = 200 Вт/см2. Найти отношение энергетической светимости этого тела к энергетической светимости абсолютно черного тела.

327. Найти температуру тела, если с площади его поверхности S = 6,0 см2 излучается поток энергии Ф = 34 кВт. Тело считать абсолютно черным.

328. Абсолютно черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. В результате охлаждения тела длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности, изменилась на Δλ = 9,0 мкм. До какой температуры Т2 охладилось тело?

329. Максимум испускательной способности Солнца приходится на длину волны λm = 0,48 мкм. Найти массу, теряемую Солнцем за 1 с в результате излучения. Считать Солнце абсолютно черным телом. Радиус Солнца rс = 6,95.108 м.

330. Поток, излучаемый абсолютно черным телом, Ф = 100 кВт. Найти площадь излучающей поверхности, если максимум испускательной способности тела приходится на длину волны λm = 0,60 мкм.

331. Медный шарик диаметра d = 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика Т0 = 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно черной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в η = 2,0 раза.

332. Красная граница фотоэффекта для цинка λ0 = 310 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Emax фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на металл падает свет с длиной волны λ = 200 нм.

333. На поверхность калия падает свет с длиной волны λ = 150 нм. Найти максимальную кинетическую энергию Еmax фотоэлектронов.

334. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной при вылете из нее фотоэлектрона, если направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.

335. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны λ = 200 нм. Найти задерживающее напряжение Uз, которое нужно приложить к фотоэлементу, чтобы фототок прекратился.

336. Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была v max = 3,0 Мм/с?

337. На металлическую пластину падает ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ = 0,25 мкм. Фототок прекращается при задерживающем напряжении Uз = 0,96 B. Определить работу выхода А электронов из металла.

338. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны l = 0,10 мкм. Красная граница фотоэффекта λ0 = 0,30 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение кинетической энергии электрону?

339. На поверхность металла падает излучение с длиной волны λ = 0,36 мкм и мощностью Ф = 6,0 мкВт. Найти фототок насыщения, если η = 5,0 % всех падающих фотонов выбивает из металла электроны.

340. На поверхность металла падает излучение с частотой ν = 7,3.1014 Гц. Красная граница фотоэффекта для данного металла λ0 = 560 нм. Найти максимальную скорость vmax фотоэлектронов.

341. На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающем напряжении Uз = 1,5 В. Найти длину волны λ света, падающего на пластину.

342. Фотон с энергией ε = 1,02 МэВ при эффекте Комптона рассеялся на свободном электроне под углом φ = π/2. Определить импульс, приобретенный электроном в МэВ/с, где с = 3,0.108 м/с – скорость света в вакууме; 1 МэВ = 1,6.10–13 Дж. Тогда 1 МэВ/с = 5,33.10–22 кг×м/с.

343. Фотон с длиной волны λ = 1,0 нм рассеялся на свободном электроне. Определить максимальную длину волны λmax рассеянного фотона.

344. Какая доля энергии падающего на вещество фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если фотон рассеялся под углом φ = π/2? Энергия фотона до рассеяния ε = 0,51 МэВ.

345. Найти максимальное изменение длины волны Δλmаx фотонов при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.

346. Фотон с длиной волны λ1 = 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона λ2 = 16 пм. Определить угол рассеяния φ.

347. Фотон с энергией ε = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол φ = 180°. Найти кинетическую энергию Е электрона отдачи.

348. В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε1 = 1,02 МэВ рассеялся на свободном электроне на угол φ = 150°. Найти энергию ε2 рассеянного фотона.

349. Найти угол φ, на который рассеялся фотон с энергией ε = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Е = 0,51 МэВ.

350. Фотон с энергией ε1 = 0,51 МэВ при рассеянии на свободном электроне потерял половину своей энергии. Найти угол рассеяния φ.

351. Определить импульс рe электрона отдачи, если фотон с энергией ε1 = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

352. Найти интенсивность света I, падающего на зеркальную поверхность, если давление, производимое излучением, Р = 40 мкПа. Излучение падает нормально к поверхности.

353. Давление света с длиной волны λ = 40 нм, падающего нормально на черную поверхность, Р = 2 нПа. Найти число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1,0 мм2 этой поверхности.

354.Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при интенсивности I = 120 Вт/м2 давление при нормальном падении света на нее оказалось равным Р = 0,50 мкПа.

355. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, Р = 5мПа. Определить концентрацию п фотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, λ = 0,5 мкм.

356. Найти давление света Р на стенки электрической лампы мощностью Ф = 100 Вт. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом r = 5,0 см. Стенки лампы отражают k1 = 4,0 % и пропускают k2 = 6,0 % падающего на них света. Считать, что вся потребляемая лампой мощность идет на излучение.

357. На зеркальную поверхность падает под углом α = 60° к нормали пучок монохроматического света с длиной волны λ = 590 нм. Плотность потока энергии светового пучка I = 1,0 кВт/м2. Определить давление Р, производимое светом на зеркальную поверхность.

358. Свет нормально падает на поверхность площадью S = 10 см2, коэффициент отражения ρ = 0,80. Какое давление Р испытывает при этом данная поверхность, если световой поток Ф = 9,0 Вт?

359. Свет с длиной волны λ = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление Р = 4 мкПа. Найти число N фотонов, падающих за время t = 10 с на поверхность площадью S = 1мм2.

360.Свет падает по нормали на зеркальную поверхность площадью S = 6,0 см2. Найти давление Р и силу давления Fсвета на эту поверхность, если световой поток Фe = 0,80 Вт.